2014-02-05
490
Выделим некоторый отсек элементарной струйки (рис. 1.19).
рис. 1.19 Объем элементарной струйки
Во вход в это сечение в единицу времени втекает определённый объём жидкости, равный
(1.57)
а через выход вытекает объём равный
(1.58)
Примем, что жидкость несжимаема и что в ней невозможно образование незаполненных жидкостью пространств - пустот, т.е. будем считать, что соблюдается условие сплошности или неразрывности движения. Учитывая, что форма элементарной струйки с течением времени не изменяется и поперечный приток в струйку или отток из неё отсутствуют, приходим к выводу, что элементарные расходы жидкости, проходящие через вход и выход данного отрезка должны быть одинаковы. Таким образом,
(1.59)
(1.60)
Подобные соотношения можно составить для любых отсеков элементарной струйки. Поэтому в более общем виде получаем, что всюду вдоль струйки
(1.61)
Полученное уравнение называется уравнением неразрывности; оно является первым основным уравнением гидродинамики.
