2014-02-05
1589
Разделив переменные
и проинтегрировав это уравнение в пределах для 
от 
до 
(где –радиус колодца) и соответственно для 
от 
до 
, т. е. пренебрегая участком высачивания
,
получим следующее выражение:
, (9.15)
известное под названием формулы Дюпюи.
Расход, т.е. искомый дебит колодца, определяется выражением
. (9.16)
Для определения формы кривой депрессии необходимо, задаваясь различными значениями х (вместо R), определить из уравнения (9.15) соответствующие им значения h (вместо) и по точкам построить кривую, которая представляет собой параболу в координатах 
, .
Опытными проверками установлено, что расход, определяемый по формуле Дюпюи, совпадает с действительным расходом, не смотря на неучет промежутка высачивания; положение же кривой депрессии при этом, естественно, определяется лишь приближенно.
Рассмотрим случай, когда водоносный пласт располагается между двумя водонепроницаемыми слоями и находится под избы точным давлением.
Если в таком пласте заложить колодец (скважину) и из него откачать воду, то толщина водоносного слоя, в отличие от случая, рассмотренного в предыдущем параграфе, не изменится, а изменится давление в пласте, убывая по направлению к колодцу. Отметим, что в тех случаях, когда глубина колодца меньше напора, соответствующего давлению в пласте до начала откачки, колодец будет фонтанировать и вода самоизливаться на поверхность земли.
|
|
|
Рис.7
Подобного рода колодцы (скважины) обычно называют артезианскими. Пусть (рис.7). Толщина водоносного слоя будет А, напор в пласте на расстоянии R (радиус влияния) от оси колодца и высота уровня в колодце после откачки . Тогда, по аналогии с предыдущим, расход воды, проходящей через цилиндрическое сечение водоносного пласта, взятое на расстоянии х от оси колодца, будет
,
где i –по-прежнему гидравлический уклон. Подставляя сюда вместо i его значение, равное
, разделяя переменные и интегрируя выражение
в пределах для х от до и для h от до, получаем
.
При этом дебит артезианского колодца при напорной фильтрации определяется выражением
. (9.17)
Так как последнее уравнение дает прямую линейную зависимость дебита от понижения уровня воды в колодце, для характеристики напорного водоносного пласта иногда вводят также понятие о так называемом удельном дебите, понимая под последним величину дебита при понижении уровня воды в колодце на 1 м.
Удельный дебит обычно определяется опытным путем на основании пробных откачек:
. (9.18)
