Основные положения и расчетные зависимости. 1. Какие силы действуют на жидкость в случаях абсолютного и относительного покоя?

Контрольные вопросы

1. Какие силы действуют на жидкость в случаях абсолютного и относительного покоя?

2. Какую форму принимают поверхности равного давления в следующих случаях:

а) когда на жидкость из массовых сил действует лишь сила тяжести (случай абсолютного покоя);

б) при вращении жидкости вместе с сосудом вокруг вертикальной оси с постоянной угловой скоростью;

в) при прямолинейном движении сосуда с жидкостью: равномерно, с положительным ускорением, с отрицательным ускорением?

3. Что называется единичной массовой силой?

4. Как определить давление в любой точке жидкости под свободной поверхностью при вращении цилиндра вокруг вертикальной оси?

5. Где в технике применяются закономерности относительного покоя? Какие примеры Вы знаете? Какие параметры можно рассчитать по этим закономерностям?

Лабораторная работа №4

Изучение режимов течения жидкости (опыт Рейнольдса)

Цель работы: Визуально изучить качественную картину движения жидкости при ламинарном и турбулентном режимах; по опытным данным вычислить критическую скорость и критическое число Рейнольдса.

При изучении движения вязкой жидкости различают два режима – ламинарный и турбулентный.

Ламинарным режимом называется слоистое движение жидкости. Силы внутреннего трения или вязкости, возникающие между слоями при ламинарном движении, не дают проявиться пульсации скорости отдельных частиц и их переходу в соседние слои.

Турбулентным называется режим, при котором слоистость движения жидкости нарушена, появляется пульсация скорости, вызывающая перемешивание жидких частиц в потоке.

Характеристикой режимов движения служит безразмерное число Рейнольдса

(4.1)

где V - средняя скорость; d - характерный линейный размер; n -коэффициент кинематической вязкости.

Число Рейнольдса Rе, при котором происходит переход ламинарного режима в турбулентный, называется критическим - Rе_кр.

Ламинарный режим потока будет устойчивым при числах Рейнольлса меньших критического: для круглых труб при Re_крd = 2320; для потоков некруглой формы или открытых Re_крRг = 580.

Экспериментально установлено, что существует два критических числа Рейнольдса: нижнее критические число Рейнольдса - Re_крН и верхнее критическое число Рейнольлса - Re_крВ.

Если число Рейнольдса, подсчитанное по формуле (4.1), окажется меньше значения нижнего критического числа, т.е. Re < Re_крН,то режим будет всегда ламинарным, если же Re > Re_крВ, то режим движения будет всегда турбулентным.

При числах Rе, удовлетворяющих неравенству

Re_крН < Re < Re_крВ,

режим может быть либо ламинарным, либо турбулентным, в зависимости от предыстории движения жидкости. Однако при указанных числах Rе ламинарный режим движения неустойчивый, малейшие возмущения, вносимые в ламинарный поток жидкости (например, сотрясение трубы), не затухают и приводят к смене режима на турбулентный.

Потери напора h_l по длине трубы при ламинарном движении пропорциональны скорости в первой степени h_l = k₁×V¹, где k₁ - коэффициент пропорциональности, зависящий отразмеров трубы и свойств жидкости.

При развитом турбулентном режиме потери h_l пропорциональны квадрату скорости: h_l = k₁×V². В переходной области сопротивления (от доквадратичной к квадратичной), когда касательные напряжения в потоке от сил вязкости соизмеримы с напряжениямиот пульсаций скорости, вызывающей перемешивание, потери напора h_l пропорциональны скорости в степени выше первой, но ниже второй.