2014-02-05
512
Силы упругости, возникающие при упругой деформации, являются потенциальными.
Рассмотрим пружину жесткостью k. Один ее конец закрепим, а за другой конец будем ее растягивать. По закону Гука зависимость силы упругости от величины деформации пружины имеет вид:. Эта зависимость линейная. Графиком такой зависимости является прямая, проходящая через начало координат. На графике зависимости силы от перемещения совершенная работа численно равна площади под графиком. Значит при растяжении пружины на Δ l Работа силы упругости численно равна площади заштрихованного треугольника: 
. Но работа силы упругости отрицательна, так как сила упругости всегда направлена в сторону противоположную направлению деформации:. Значит потенциальная энергия упругой деформации равна:
Заметим, что здесь мы приняли, что при недеформированном состоянии энергия пружины равна нулю. Чаще всего именно так и принимается. Хотя это необязательно и в некоторых случаях за ноль энергии упругой деформации бывает лучше принять энергию деформированной пружины.
Пусть пружина растянута на величину Δ l 1. При дополнительном ее растяжении до величины Δ l 2 сила упругости совершает работу:
а работа внешней силы равна:
