Уравнение Бернулли. Основным уравнением гидродинамики является уравнение Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости

Основным уравнением гидродинамики является уравнение Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости, выведенная им в 1738г.

Для идеальной движущейся жидкости сумма трех напоров: геометрического, пьезометрического, и скоростного есть величина постоянная вдоль струйки.

Это утверждение подтверждает рисунок. С энергетической точки зрения уравнение Бернулли подтверждает закон сохранения энергии элементарной струйки т.к.

- удельная потенциальная энергия

- удельная кинетическая энергия полная энергия Н.

Для потока реальной жидкости уравнение Бернулли выглядит следующим образом

V ср – средняя скорость

a - безразмерный коэффициент Кориолиса учитывающий неравномерность распределения скоростей и представляет собой отношение действительной кинематической энергии потока в данном сечении к кинетической энергии потока в том же потоке, и сечении, но при равномерном распределении скоростей.

Кроме коэффициентов a1,a2 уравнение для реальной жидкости отличается наличием четвертого члена åh представляющем собой потерю полного напора.

åh=åhe+åhM

he – потери на трение по длине

hM – потери в местных сопротивлениях.

Уравнение Бернулли для идеальной жидкости является частным случаем закона сохранения энергии. Для потока реальной жидкости - является уравнением баланса удельной энергии с учетом потерь. Энергия теряется жидкостью но не исчезает а лишь превращается в тепловую энергию.