Составление маршрутов движения транспорта

Составление кольцевых маршрутов в первом прибли­жении может осуществляться методом, известным как ал­горитм Свира или алгоритм дворника-стеклоочистителя (рис. 48). Зададим положение потребителя материального потока в полярной системе координат. Полюс системы — точку 0, разместим в месте дислокации распределительно­го склада. Выберем первоначальное, нулевое, положение полярной оси φ =0. Положение потребителя определяется расстоянием от центра и углом φ, который образован полярной осью, т.е. лучом, исходящим из точки 0 и направ­ленным на потребителя.

Суть алгоритма Свира заключается в том, что поляр­ная ось, подобно щетке дворника-стеклоочистителя, начи­нает постепенно вращаться против (или по) часовой стрел­ки, "стирая" при этом с координатного поля изображенные на нем магазины — потребители материального потока. Как только сумма заказов "стертых" магазинов достигнет вмес­тимости транспортного средства, фиксируется сектор, об­служиваемый одним кольцевым маршрутом, и намечается путь объезда потребителей.

На кольцевые маршруты кроме ограничений по вмес­тимости могут накладываться дополнительные требования, например, ограничения по времени. Если окажется, что время движения по определенному кольцевому маршруту больше допустимого, необходимо этот сектор уменьшить, увеличив соответственно соседний сектор. Необходимые уменьшения сектора выполняются и при наличии других ограничений.

Построение следующего сектора начинается лишь пос­ле того, как в настоящем секторе будет получен допусти­мый кольцевой маршрут. Формирование кольцевых марш­рутов завершается при полном обороте "стирающего" луча.

Транспортная задача

Транспортная задача – это задача прикрепления поставщика к потребителям.

Имеется m поставщиков определенного вида продукции. Максимальные объемы возможных поставок заданы и равны соответственно a_i при i = 1,2, … m, Эта продукция используется n потребителями. Объемы потребностей заданы и равны соответственно b_j при j = 1,2, … n. Стоимость перевозок единицы продукции от поставщика к потребителю известна и равна c_ij Требуется установить такие объемы перевозок х_ij, от каждого поставщика к потребителю, чтобы суммарные затраты на перевозки были минимальными и потребности всех потребителей были бы удовлетворены.

Математическая модель этой задачи такова:

∑∑х_ij, c_ij → min

i- поставщик

j –потребитель

a_i- запас на поставку

b_j –потребность в поставке

x_ij- партия поставки

c_ij- стоимость доставки

B –базисная клетка

u_i-потенциал поставщика(строки)

v_j – потенциал потребителя (столбца)

p_ij – потенциал поставки (клетки)

n – колическтво поставщиков

m –количество потребителей