Основные электрические параметры металлов

Из общего курса физики известно, что плотность электрического тока в веществе определяется зарядом q, концентрацией n и дрейфовой (средней направленной) скоростью носителей заряда vдр

j = q n vдр; (1.1)

Дрейфовая скорость определяется как средняя векторная сумма скоростей электронов. Дрейфовую скорость нельзя путать с тепловой скоростью vт, которая равна среднему модулю скорости электронов:

(1.2)

Cсредняя тепловая скорость связана с температурой металла соотношением

mvт2 = 3kT откуда следует, что при комнатной температуре ~ 300К, тепловая скорость значительна и имеет порядок 105 м/с.

В силу того, что направления скоростей электронов хаотичны, в отсутствии электрического поля дрейфовая скорость равна нулю. При воздействии электрического поля электроны получают некоторую добавочную составляющую в направлении поля. Однако эта добавка незначительна, и практически не влияет на характер движения электронов. Элементарные расчёты показывают, что при самом жёстком режиме протекания тока, величина дрейфовой скорости протекания тока составляет не более ~ 10-4 м/с, то есть на 9 и более порядков меньше тепловой. Это связано с тем, что электроны, приобретая от внешнего поля незначительный избыток энергии (сверх тепловой энергии), тут же рассеивают его в материале в результате взаимодействия с динамическими и статическими дефектами. В условиях столь больших сил «терния» имеет место прямая пропорциональность между дрейфовой скоростью и напряжённостью поля:

vдр = m E; (1.3)

Коэффициент пропорциональности m носит название «подвижность» [м2 / В с]. Подстановка (1.3) в (1.1) даёт

j = q n m E; (1.4)

Коэффициент пропорциональности между плотностью тока и напряжённостью поля носит название «удельная проводимость» [g] = [1 / Ом м], а величина, обратная ему – «удельное сопротивление» [r] = [Ом м]:

g = q n m; r = 1/g. (1.5)