Парная регрессия и корреляция
Корреляционно-регрессионный анализ
Рассматривая зависимости между признаками, необходимо выделить, прежде всего, две категории зависимости: 1) функциональные и 2) корреляционные.
Функциональные связи характеризуются полным соответствием между изменением факторного признака и изменением результативной величины, и каждому значению признака-фактора соответствуют вполне определенные значения результативного признака.
В корреляционных связях между изменением факторного и результативного признака нет полного соответствия, воздействие отдельных факторов проявляется лишь в среднем при массовом наблюдении фактических данных.
Корреляционный анализ позволяет количественно оценить связи между большим числом взаимодействующих экономических явлений как между случайными величинами или группой величин. Корреляционный анализ тесно связан с регрессионным анализом, задача которого состоит в экспериментальном определении параметров корреляционных зависимостей между экономическими показателями путем наблюдений за характером их изменений. Одним из основных методов определения параметров регрессионных уравнений в рамках регрессионного анализа является метод наименьших квадратов. Модели, составленные с помощью применения регрессионного анализа, позволяют прогнозировать варианты развития экономических явлений и процессов и изучать тенденции изменения экономических показателей.
1. Парная линейная регрессия
2. Поле корреляции
3. Ошибки, встречающиеся при эконометрических исследованиях
4. Метод наименьших квадратов
5. Вычисление пара метров регрессии и их интерпретация
6. Вычисление коэффициента корреляции и детерминации, их интерпретация.
7. Критерий Фишера.
8. Стандартные ошибки параметров.
9. Критерии Стьюдента.
10. Ошибки аппроксимации.
11. Прогнозирование в линейной регрессии.
В парной линейной регрессии связь между переменными определяется следующим образом:
Построение линейной регрессии сводится к оценке ее параметров – и .
Уравнение простой регрессии характеризует связь между двумя переменными, которая проявляется как некоторая закономерность лишь в среднем по совокупности в целом наблюдаемых данных. Так, если зависимость потребления электроэнергии у от объема выпускаемой продукции х можно представить в следующем виде: у = 1500 + 24,8х, то это означает, что при увеличении объема выпуска на 1 ед. потребление электроэнергии в среднем возрастает на 24,8 ед. Таким образом, в уравнении регрессии связь между результатом и фактором представляется в качестве функциональной, причем функция, определяющая вид уравнения регрессии, может быть не только линейной.