Метрологические характеристики средств измерений

Возможности использования средств измерений, а также их точностные свойства определяются их метрологическими характеристиками

Метрологическая характеристика средства измерений (метрологическая характеристика; MX) – характеристика одного из свойств средства измерений, влияющая на результат измерений и на его погрешность.

Различают нормируемыме метрологические характеристики, устанавливаемые нормативными документами на средства измерений, и действительные характеристики, определяемые экспериментально. Метрологические характеристики средств измерений весьма разнообразны, они существенно различаются по значимости и информативности и существенно зависят от типа средств измерений.

Для представления и анализа средств измерений, осуществляющих измерительное преобразование, широко применяют интегральную метрологическую характеристику, которая отражает номинальную или действительную функцию преобразования. Выраженную в виде формулы или графика, номинальную характеристику называют функцией преобразования средства измерений. Пример линейной функции преобразования измерительного прибора представлен на рисунке 12.1.

Х Хо(Q) Q D Рисунок 12.1 – Графическое отображение функции преобразования измерительного прибора

Действительную функцию преобразования называют градуировочной характеристикой. Градуировочная характеристика средства измерения (градуировочная характеристика) – зависимость между значениями величин на входе и выходе средства измерений, полученная экспериментально. Градуировочная характеристика может быть выражена в виде формулы, графика или таблицы.

В некоторых метрологических источниках номинальную и экспериментальную функции преобразования называют статическими характеристиками измерительных преобразователей и приборов, противопоставляя их полным динамическим характеристикам.

Функцию преобразования измерительного преобразователя можно записать в виде

Z = f(Y),

где Y – сигнал на входе преобразователя;

Z – сигнал на выходе преобразователя.

Графические представления функций преобразования измерительных преобразователей с аналоговым и с дискретным выходными сигналами показаны на рисунке 12.2.

Z Z Zо(Y) Zо(Y) j Y Y D D а б Рисунок 12.2 – Функции преобразования измерительных преобразователей с аналоговым (а) и с дискретным (б) выходными сигналами. D – диапазон преобразований; j – номинальная ступень квантования

Для измерительных приборов в качестве интегральных метрологических характеристик можно рассматривать номинальные функции преобразования (рисунок 12.3) и реальные (реальная функция есть градуировочная характеристика прибора).

X X Xо(Q) Xо(Q) j Q Q Di Di а б Рисунок 12.3 – Функции преобразования измерительных приборов с аналоговым (а) и с дискретным (б) выходными сигналами. Q – сигнал на входе (значение измеряемой ФВ); X – сигнал на выходе (показания прибора); Di – диапазон измерений; j – номинальная ступень квантования при измерении ФВ

Различают «широкодиапазонные» и «узкодиапазонные» приборы (термины условные), предназначенные для измерений методом непосредственной оценки или методом сравнения с мерой. Функции преобразования этих приборов показаны на рисунке 12.4.

У «широкодиапазонных» приборов диапазон измерений совпадает с диапазоном преобразования измеряемой физической величины (рисунок 12.4 а), и диапазон показаний занимает всю проекцию функции преобразования на ось Х. «Узкодиапазонные» имеют сравнительно узкий диапазон преобразования (рисунок 12.4 б) и потому диапазон показаний занимает небольшую часть проекции функции преобразования на ось Х, а покрытие всего диапазона измерений обеспечивает возможность смещения выделенного отрезка функции преобразования на любой ее участок в заданных пределах с использованием настройки прибора на меру. Типичными примерами таких приборов являются индикаторный нутромер и измерительная головка на стойке. Диапазон показаний таких приборов ограничен возможностями применяемой измерительной головкой, а диапазон измерений – конструктивными особенностями нутромера или стойки.

X X Xо(Q) Dп Dп Xо(Q) Хм Q Q Di Di а б Рисунок 12.4 – Функции преобразования измерительных приборов с широким (а) и с узким (б) диапазонами преобразования. Di – диапазон измерений; Dп – диапазон показаний; Хм– величина, воспроизводимая мерой

Реальные функции преобразования измерительных преобразователей и приборов могут значимо отличаться от номинальных.

Кроме случайных отклонений возможно также наличие систематических тенденций, которые проявляются с увеличением измеряемых величин в пределах диапазона измерительного преобразования (рисунок 12.5). Если прибор неправильно настроен на нулевое показание (смещение нуля – показание средства измерений, отличное от нуля, при входном сигнале, равном нулю), в любом результате измерений будет присутствовать постоянная систематическая погрешность.

X X X Q Q Q а б в Рисунок 12.5 – Функции преобразования измерительных приборов (точками обозначены реальные градуировочные характеристики)

Значит, реальная линейная функция преобразования отличается от номинальной плоскопараллельным сдвигом вверх или вниз (рисунок 12.5 а), что вызывает алгебраическое (с учетом знака) добавление к любой измеряемой величине одной и той же постоянной систематической погрешности. Такую погрешность прибора называют «аддитивной», хотя более корректно в этом случае говорить о статической характеристике с аддитивной погрешностью. Для исключения такой погрешности из результата измерения к нему следует алгебраически добавить необходимую поправку, равную систематической погрешности по модулю и противоположную по знаку. Для аппаратурного устранения таких инструментальных составляющих в приборах обычно предусматривают специальное регулировочное устройство для поднастройки, например, корректор нуля в электроизмерительных приборах.

Если реальная функция преобразования отличается от номинальной углом наклона (рисунок 12.5 б), то к измеряемой величине добавляется систематическая погрешность, значение которой тем больше, чем больше использованный при измерении диапазон преобразования. Такую погрешность прибора называют «мультипликативной» (как и в предыдущем случае более корректно говорить о статической характеристике с мультипликативной погрешностью). Для исключения такой погрешности из результата измерения его следует умножить на поправочный коэффициент. Аппаратурное устранение такой составляющей, которая вызвана несоответствием реального коэффициента преобразования номинальному значению, как правило, требует частичной разборки прибора для обеспечения доступа к специальным регулировочным устройствам, если они предусмотрены в измерительной цепи.

Переменные систематические расхождения реальной и номинальной функций преобразования могут появиться из-за нелинейности характеристики одного или нескольких измерительных преобразователей, например, рычажной передачи.

Возможны и другие виды систематических отклонений реальной функции от номинальной, например погрешности из-за гистерезисных явлений в измерительной цепи (рисунок 12.5 в).

Градуировочные характеристики можно рассматривать как экспериментальные модели функции преобразования измерительного прибора.

Наряду с интегральными метрологическими характеристиками для средств измерений предусмотрены возможности назначения и контроля множества различных частных характеристик. Часть из них представляет интерес для пользователя, другие принципиально важны только для разработчиков средств измерений. К последним можно отнести такие как:

· длина деления шкалы – расстояние между осями (или центрами) двух соседних отметок шкалы, измеренное вдоль воображаемой линии, проходящей через середины самых коротких отметок шкалы;

· длина шкалы – длина линии, проходящей через центры всех самых коротких отметок шкалы средства измерений и ограниченной начальной и конечной отметками.

Базовая линия шкалы может быть прямой или кривой, реально выполненной на приборе или воображаемой. Длина шкалы есть расстояние между нижним и верхним пределами шкалы, измеренное вдоль этой линии.

· чувствительность средства измерений – свойство средства измерений, определяемое отношением изменения выходного сигнала этого средства к вызывающему его изменению измеряемой величины.

Примеры характеристик, важных и для пользователя, и для разработчиков:

· диапазон показаний средства измерений (диапазон показаний) – область значений шкалы прибора, ограниченная начальным и конечным значениями шкалы

· диапазон измерений средства измерений (диапазон измерений) – область значений величины, в пределах которой нормированы допускаемые пределы погрешности средства измерений. Примечание — Значения величины, ограничивающие диапазон измерений снизу и сверху (слева и справа), называют соответственно нижним пределом измерений или верхними пределом измерений;

· вариация показаний измерительного прибора – разность показаний прибора в одной и той же точке диапазона измерений при плавном подходе к этой точке со стороны меньших и больших значений измеряемой величины. Примечание — В высокочувствительных (особенно в электронных) измерительных приборах вариация приобретает иной смысл и может быть раскрыта как колебание его показаний около среднего значения;

· порог чувствительности средства измерений – характеристика средства измерений в виде наименьшего значения изменения физической величины, начиная с которого может осуществляться ее измерение данным средством.

Конкурирующие термины: порог реагирования, порог подвижности, срабатывание, порог срабатывания и пороговая чувствительность следует рассматривать как синонимы, не подлежащие применению;

· зона нечувствительности средства измерений – диапазон значений измеряемой величины, в пределах которого ее изменения не вызывают выходного сигнала средства измерений. Иногда её называют «мёртвая зона»;

· дрейф показаний средства измерений – изменение показаний средства измерений во времени, обусловленное изменением влияющих величин или других факторов.

Для выбора номенклатуры и назначения метрологических характеристик важно определить вид конкретного средства измерений, поскольку для разных СИ используют различные МХ и комплексы МХ. Метрологические характеристики средств измерений различных видов существенно отличаются по номенклатуре. Так для однозначной меры набор метрологических характеристик включает значение меры Y и характеристики ее погрешностей, а для преобразователя или прибора комплекс МХ значительно расширен, причем сами комплексы могут существенно различаться.

Метрологические характеристики (МХ) средств измерений по стандарту ГОСТ 8.009-84 делят на следующие группы:

· характеристики, предназначенные для определения результатов измерений (без введения поправки) (их также называют номинальными);

· характеристики погрешностей СИ;

· характеристики чувствительности СИ к влияющим величинам, которые тоже можно отнести к характеристикам погрешностей;

· динамические характеристики СИ;

· неинформативные параметры выходного сигнала СИ (предпочтительно рассматривать неинформативные параметры сигнала измерительной информации).

Названы также и «характеристики СИ, отражающие их способность влиять на инструментальную составляющую погрешности измерений вследствие взаимодействия СИ с любым из подключенных к их входу или выходу компонентов (таких как объект измерений, средство измерений и т.п.)».

Номинальные метрологические характеристики мер однозначной и многозначной включают значения мер, представляемые именованными числами. Для однозначной меры это одно номинальное значение Y, а для многозначной меры – множество значений Yi. Для штриховых многозначных мер обязательны также характеристики, связанные со шкалой (рассматриваются ниже вместе с другими МХ аналоговых СИ). Для любых мер кроме номинальных значений обязательно нормируются характеристики погрешностей.

В качестве интегральной метрологической характеристики измерительного преобразователя или прибора можно использовать уже рассматривавшуюся функцию преобразования. Это может быть номинальная характеристика группы однородных СИ, либо реальная градуировочная характеристика конкретного экземпляра СИ. Последняя может быть получена как единичная реализация, пучок реализаций или аппроксимация пучка единичных реализаций.

Под градуировкой понимают определение градуировочной характеристики средства измерений (встречается также нерекомендуемый термин «тарировка СИ»). Определение градуировочной характеристики нестандартизованного СИ и оформление ее на шкале прибора соответствует понятию градуировки как метрологического мероприятия, поскольку в этом случае используют полученные в ходе исследований конкретные реализации зависимостей между величинами на входе и на выходе средства измерений.

Градуировкой в узком смысле называют также нанесение отметок на шкалу прибора, например осуществляемую типографским методом, что соответствует воспроизведению на приборе номинальной функции преобразования СИ. Такое понятие градуировки отражает технологическую сторону нанесения отметок шкалы прибора.

Набор частных МХ измерительного преобразователя может включать такие номинальные характеристики, как диапазон и пределы преобразования, чувствительность СИ, вид выходного кода и число разрядов выходного кода, цена единицы наименьшего разряда кода, номинальная ступень квантования. Остальные МХ выбирают из той же номенклатуры, что и для измерительных приборов.

Для измерительных преобразователей диапазон и пределы преобразования могут вообще не устанавливаться, если они зависят не от самого преобразователя, а от устройств, с которыми он используется. Например, для тензопреобразователей, используемых в первичных измерительных преобразователях силы и деформаций, диапазон преобразуемых величин зависит не от самого тензопреобразователя, а от свойств применяемого упругого элемента. Для предельных электроконтактных преобразователей диапазон измерений полностью зависит от конструкции стойки или скобы, в которую преобразователь установлен.Пределы преобразования (нижний и верхний) соответствуют наименьшему и наибольшему значениям диапазона преобразования.

Для некоторых первичных измерительных преобразователей диапазон преобразования может ограничиваться их физическими свойствами. Это касается термопар, фотоприемников лучистой энергии, емкостных и других преобразователей.

Для преобразователей с дискретной (цифровой, числовой) выдачей сигнала измерительной информации вместо диапазона и пределов преобразований приходится использовать такие МХ, как вид выходного кода и число разрядов выходного кода. Именно эти МХ ограничивают возможности выдачи сигнала измерительной информации сверху и снизу.

Цена единицы наименьшего разряда кода или номинальная ступень квантования, если последняя больше цены единицы наименьшего разряда кода, для устройств с дискретной выдачей измерительной информации ограничивает фиксируемый уровень изменения входного сигнала снизу. В соответствии с этим положением можно провести аналогию между номинальной ступенью квантования и порогом чувствительности СИ.

Поскольку измерительные преобразователи выдают измерительную информацию в форме, не поддающейся непосредственному восприятию оператором, реальные значения их МХ обычно определяют с подключением к этим СИ устройств отображения информации, после чего они превращаются в измерительные приборы. Поэтому далее будем рассматривать метрологические характеристики измерительных приборов.

Частные номинальные метрологические характеристики измерительного прибора включают диапазон измерений и диапазон показаний (определения приведены выше).

Для приборов с дискретным (цифровым, числовым) устройством отображения измерительной информации возможный диапазон показаний определяется видом выходного кода и числом разрядов кода. Код может быть десятиричный (десятичный), двенадцатиричный, шестидесятиричный и другой, например, семиричный код для дней недели. Важно также предельное число знаков на табло, в том числе цифр (число разрядов выходного кода) и других (не цифровых) знаков. Существенными признаками являются виды знаков и их содержание, например, наличие фиксированной или плавающей разделительной десятичной запятой (точки), минуса, знака переполнения или неправильного подключения прибора и др.

Одной из наиболее важных характеристик для приборов с устройством отображения информации типа шкала-указатель является цена деления шкалы – разность значений величин, соответствующих двум соседним отметкам шкалы средства измерений.

Для приборов с дискретным (цифровым) устройством отображения измерительной информации – цена единицы наименьшего разряда кода либо номинальная ступень квантования, если она больше цены единицы наименьшего разряда кода. Номинальная ступень квантования (см. рисунки 12.2 и 12.3) – наименьшее изменение измеряемой величины, на которое прибор реагирует сменой показаний на цифровом табло. Наименьшее значение номинальной ступени квантования совпадает с ценой единицы наименьшего разряда выходного кода, а любое иное должно быть кратно этому значению. В случае десятиричного кода применяют множители 2 или 5 (ступень квантования равна двукратному либо пятикратному значению цены единицы наименьшего разряда кода).

В РМГ 29 – 99 приведены такие характеристики как погрешность, систематическая погрешность и случайная погрешность средства измерений.

Погрешность средства измерений – разность между показанием средства измерений и истинным (действительным) значением измеряемой физической величины.

Для меры, которая должна воспроизводить величину заданного размера, за погрешность принимают разность между ее истинным и номинальным значениями.

Систематическая погрешность средства измерений – составляющая погрешности средства измерений, принимаемая за постоянную или закономерно изменяющуюся.

Поскольку систематическая погрешность конкретного средства измерений индивидуальна и может отличаться от систематической погрешности другого экземпляра средства измерений этого же типа, систематические погрешности группы однотипных средств измерений можно рассматривать как ансамбль случайно распределенных величин.

Случайная погрешность средства измерений – составляющая погрешности средства измерений, изменяющаяся случайным образом.

По формам представления различают абсолютную и относительную погрешности средств измерений. Относительную погрешность обычно выражают в процентах. Разновидностью относительной является приведенная погрешность средства измерений – относительная погрешность, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерений к условно принятому значению величины, постоянному во всем диапазоне измерений или в части диапазона. Условно принятое значение величины называют нормирующим значением. Часто за нормирующее значение принимают верхний предел измерений.

В зависимости от условий использования средств измерений и режима измерений принято различать основную и дополнительную, статическую и динамическую погрешности.

Основная погрешность средства измерений – погрешность средства измерений, применяемого в нормальных условиях.

Дополнительная погрешность средства измерений – составляющая погрешности средства измерений, возникающая дополнительно к основной погрешности вследствие отклонения какой-либо из влияющих величин от нормального ее значения или вследствие ее выхода за пределы нормальной области значений.

Поскольку дополнительные погрешности фактически не являются инструментальными (это следует из определения), отнесение их к погрешностям средств измерений не вполне корректно.

Погрешность является основной характеристикой точности средства измерений. Точность средства измерений – характеристика качества средства измерений, отражающая близость его погрешности к нулю.

Класс точности средства измерений – обобщенная характеристика данного типа средств измерений, как правило, отражающая уровень их точности, выражаемая пределами допускаемых основной и дополнительных погрешностей, а также другими характеристиками, влияющими на точность.

Класс точности средств измерений конкретного типа указывают в нормативных документах, используя шкалу порядка, либо шкалу отношений. Класс точности, оцениваемый по ранговой шкале, не является непосредственным показателем погрешностей конкретного средства измерений. При использовании для указания класса точности СИ шкалы порядка число, обозначающее класс точности, отражает относительную погрешность средства измерений.

Основной характеристикой погрешности, нормированной в РМГ 29, является предел допускаемой погрешности.

Предел допускаемой погрешности средства измерений – наибольшее значение погрешности средств измерений, устанавливаемое нормативным документом для данного типа средств измерений, при котором оно еще признается годным к применению.

Обычно устанавливают два предела допускаемой погрешности,то есть границы зоны, за которую не должна выходить погрешность средства измерений. При превышении установленного предела погрешности средство измерений признается не годным для применения в данном классе точности.

В ГОСТ 8.009-84 в характеристики погрешностей измерительного прибора или преобразователя входят:

· значение погрешности СИ.

К такому нормированию прибегают, если доминирующей составляющей является случайная составляющая погрешности, а неисключенной систематической погрешностью СИ можно пренебречь, значение погрешности фактически совпадает со значением случайной составляющей погрешности;

· значение случайной составляющей погрешности СИ;

· значение среднего квадратического отклонения случайной составляющей погрешности СИ;

· значение среднего квадратического отклонения случайной составляющей погрешности СИ и нормализованная автокорреляционная функция или функция спектральной плотности случайной составляющей погрешности СИ;

· значение случайной составляющей погрешности СИ от гистерезиса (от вариации выходного сигнала);

· значение систематической составляющей погрешности СИ;

· комплекс в составе: значение систематической составляющей погрешности СИ, или значение среднего квадратического отклонения систематической составляющей погрешности СИ и математическое ожидание систематической составляющей погрешности СИ.

Условные обозначения характеристик погрешностей измерительного прибора (измерительного преобразователя) приведены в таблице 12.1.

Таблица 12.1 – Обозначения характеристик погрешностей измерительного прибора (измерительного преобразователя)

Характеристика погрешности	Обозначение
значение погрешности	D
значение случайной составляющей погрешности	о D
значение среднего квадратического отклонения случайной составляющей погрешности	о S(D)
значение случайной составляющей погрешности СИ от гистерезиса (вариация Н выходного сигнала)	о DH
значение систематической составляющей погрешности	Ds

При определении оценок систематической составляющей погрешности СИ необходимо учитывать, что систематические составляющие конкретного экземпляра СИ рассматриваются как случайные величины на множестве СИ данного типоразмера.

Устанавливать значения среднего квадратического отклонения и математического ожидания систематической составляющей погрешности СИ целесообразно только в тех случаях, когда можно пренебречь их изменением во времени или когда есть возможность выявления функции изменения данных характеристик при определенных значениях аргументов (например, влияющих величин).

Характеристики чувствительности СИ к влияющим величинам:

· функция влияния ФВ – зависимость изменения МХ СИ от изменения влияющей величины или от изменения совокупности влияющих величин;

· изменения значений МХ СИ, вызванные изменениями влияющих величин в установленных пределах.

Характеристики средств измерений, отражающие способность влиять на инструментальную составляющую погрешности измерений вследствие взаимодействия СИ с любым подключенным к их входу или выходу компонентов (таких, как объект измерений, дополнительное средство измерений и т.п.) включают, например, входной и выходной импедансы линейного измерительного преобразователя.

Динамические характеристики, входящие в МХ конкретного средства измерений, делятся на полную динамическую характеристику (рисунок 12.6) и частные динамические характеристики.

Q X Q X Q = f (T) Q = f (T) X = f (T) X = f (T) T T tr а б Рисунок 12.6 – Динамические характеристики средств измерений: а – переходная характеристика; б – импульсная переходная характеристика

Примеры полных динамических характеристик СИ:

· переходная характеристика h(t) – временнАя характеристика средства измерений, полученная при ступенчатом изменении входного сигнала;

· импульсная переходная характеристика g(t) – временнАя характеристика средства измерений, получаемая в результате приложения ко входу средства измерений входного сигнала в виде дельта-функции или функции Дирака (рисунок 12.6 б);

· амплитудно-частотная характеристика A(w) – зависящее от круговой частоты отношение амплитуды выходного сигнала линейного СИ в установившемся режиме к амплитуде входного синусоидального сигнала.

Частные динамические характеристики аналоговых СИ, которые можно рассматривать как имеющие линейную функцию преобразования, – любые функционалы или параметры полных динамических характеристик. Примерами таких характеристик являются:

· время реакции tr (см. рисунок 12.6 а); для измерительного преобразователя – время установления выходного сигнала, для показывающего измерительного прибора – время установления показаний;

· погрешность датирования отсчета td аналого-цифрового преобразователя или цифрового измерительного прибора – случайная величина – интервал времени, начинающийся в момент начала цикла преобразования АЦП или ЦИП и заканчивающийся в момент, когда значение изменяющейся измеряемой ФВ и значение выходного цифрового сигнала в данном цикле преобразования оказались равны;

· максимальная частота (скорость) измерений fmax.

В метрологические характеристики СИ могут входить неинформативные параметры выходного сигнала средства измерений. Например, для устройств с электрическим преобразованием измерительной информации принципиально важными являются сила или напряжение опорного электрического тока, который модулируется для получения соответствующего сигнала.

Использовать для измерений следует только те средства, которые признаны метрологически исправными. Нарушение хотя бы одной нормированной характеристики считается метрологическим отказом средстваизмерений, даже если оно сохранило техническую работоспособность. Понятие отказ взято из такой области оценивания качества, как надежность.

Метрологическая исправность средства измерений – состояние средства измерений, при котором все нормируемые метрологические характеристики соответствуют установленным требованиям.

Метрологический отказ средства измерений – выход метрологической характеристики средства измерений за установленные пределы.

Метрологическая надежность средства измерений – надежность средства измерений в части сохранения его метрологической исправности.

Метрологическую исправность средств измерений устанавливают по результатам их поверки или калибровки.