Грубые погрешности и промахи при измерениях. Методы отбраковывания результатов измерений с грубыми погрешностями

Погрешность измерения. Классификация погрешностей измерений по характеру проявления. Систематическая погрешность измерения. Виды систематических погрешностей.

Погрешность измерения. Классификация погрешностей измерений по характеру проявления. Систематическая погрешность измерения. Механизм образования систематических погрешностей.

К систематическим погрешностям измерений можно отнести те составляющие, для которых можно считать доказанным наличие функциональных связей с вызывающими их аргументами. Для них можно предложить следующее определение: систематическая погрешность – закономерно изменяющаяся составляющая погрешности измерений.

Формально это записывается в виде D_s = F (j, y...), где j, y – аргументы, вызывающие систематическую погрешность.

Главной особенностью систематической погрешности является принципиальная возможность ее выявления, прогнозирования и однозначной оценки, если удается узнать вид функции и значения аргументов.

В зависимости от характера измерения (проявления) систематические погрешности подразделяют на:

1) Элементарные

Элементарные погрешности можно условно разделить на:

1.1) Постоянные. (Ds = a, или Ds = const)

1.2) Прогрессирующими - монотонно возрастающие или монотонно убывающие погрешности

1.3) Периодические – погрешности, изменение которых можно описать периодической функцией.

y

y

y

Ds

Ds

Ds

а б в

а

Ds

j

г д е

Ds

y

Ds

y

Рис. 4. Виды простейших систематических погрешностей: а – постоянные, б, в – прогрессирующие (линейная и нелинейная), г, д – прогрессирующие нелинейные (предложены варианты аппроксимации прямыми линиями), е – периодические (гармонические).

Постоянные систематические погрешности представлены в графической форме на рис. 4а (Ds = a, или Ds = const), а переменные – на рис. 4 б – е. Простейшие переменные систематические погрешности, которые аппроксимируют графиками без перегибов (монотонно изменяющиеся или прогрессирующие) показаны на рис. 4 б – г, а периодические или гармонические погрешности – на рис. 4 е.

Обычно для описания и для аппроксимации систематической погрешности подбирают наиболее простую функцию, например линейную для прогрессирующей погрешности. Такой же упрощенный подход применяют и для аппроксимации гармонической систематической погрешности, которая может быть описана как синусоида, косинусоида, пилообразная либо другая периодическая функция.

Систематическая погрешность может иметь не только элементарный, но и более сложный характер, который можно аппроксимировать функцией, включающей приведенные простые составляющие.

2) Изменяющиеся по сложному закону - образуются при объединении нескольких систематических погрешностей.

Сложная систематическая погрешность, включающая постоянную, прогрессирующую и периодическую составляющую, в общем виде может быть описана выражением

Ds = a + by + dsinj,

где a – постоянная составляющая сложной систематической погрешности;

y, j – соответственно аргументы прогрессирующей и периодической составляющих сложной систематической погрешности.

Погрешности, которые нельзя отнести ни к случайным, ни к систематическим из-за совершенно иного механизма образования и принципиально отличного значения, называют грубыми погрешностями измерений или промахами.

Промах – погрешность результата отдельного измерения, входящего в ряд измерений, которая для данных условий резко отличается от остальных результатов этого ряда.

Очевидно, что причинами возникновения грубой погрешности могут быть промах оператора при снятии отсчета или его записи, ошибка в реализации метода измерений или сбой в измерительной цепи прибора. Причины появления грубых погрешностей резко выпадают из общего ряда аргументов, формирующих систематические и случайные составляющие погрешности измерений.

В некоторых метрологических источниках грубые погрешности измерений относят к случайным, что соответствует вульгарной трактовке понятия случайности и маскирует различия механизмов возникновения собственно случайных и грубых погрешностей.

" Грубая погрешность " фактически представляет собой результат допущенной при измерении ошибки. Такие погрешности в принципе индивидуально непредсказуемы, и их значения (в отличие от случайных погрешностей) невозможно прогнозировать с учетом вероятности.

Фактически к результатам с грубыми погрешностями относят либо такие, которые явно не соответствуют ожидаемому результату измерений, либо не столь откровенно выраженные экстремальные значения, принадлежность которых к данному массиву результатов имеет весьма малую вероятность.

Отбрасывание(элиминация) результатов с грубыми погрешностями предупреждает возможность значительного искажения оценки результатов измерений. Оно может осуществляться либо цензурированием явно нелепых значений, либо статистическим отбраковыванием отдельных экстремальных результатов (подозрительных на наличие грубых погрешностей), которое основано на принципе практической уверенности. Применение этого принципа позволяет отбрасывать те значения, вероятность появления которых в исследуемом массиве данных меньше некоторого заранее выбранного значения.

42. Погрешность измерения. Определённые погрешности измерений.

Логически обоснованной представляется следующая укрупненная классификация погрешностей измерений по степени полноты информации об их характере и значениях.

К определенным можно отнести любые известные по числовому значению и знаку погрешности. Известными могут стать, например те составляющие погрешности измерений, которые имеют достаточно жесткую функциональную связь с вызывающими их аргументами. Такие погрешности по сути совпадают с систематическими и принципиально могут быть выявлены и исключены из результатов измерений, их значения можно прогнозировать.

Определенной можно считать также любую (в том числе и уже зафиксированную случайную или даже грубую) погрешность, числовое значение и знак которой найдены экспериментально.

Определенные погрешности в зависимости от характера и полноты информации могут быть исключены из результатов измерений. Высокий уровень определенности систематических погрешностей делает возможным исключение этих погрешностей до измерений, в процессе измерений(за счет соотв организации выполнения изм), а также при математической обработке результатов измерительного эксперимента после выполнения измерений.

Исключение систематических погрешностей измерения не только из отдельных результатов измерений, но из целых серий, полученных при многократных измерениях одной и той же физической величины, в метрологии принято называть " исправлением результатов ", а полученные при этом результаты – исправленными.

Статистическая обработка массивов результатов измерений, образующих серии, недопустима без предварительного "исправления результатов.

43. Погрешность измерения. Неопределённые погрешности измерений. Невыявленные систематические погрешности.

К неопределенным погрешностям следует отнести невыявленные систематические, а также погрешности случайные (собственно случайные) и грубые погрешности, значения которых не были определены экспериментально.

Как и все другие погрешности, неопределенные систематические погрешности могут быть либо значимыми, либо пренебрежимо малыми. К значимым неопределенным систематическим погрешностям относятся те невыявленные систематические погрешности и неисключенные остатки систематических погрешностей, которые соизмеримы со случайными составляющими погрешности измерений.

Невыявленные систематические погрешности, существенно превосходящие случайные составляющие, могут возникать из-за ошибок, допущенных разработчиками методики измерений вследствие недостаточной метрологической квалификации, либо из-за низкой квалификации операторов, стабильно повторяющих неправильные операции при выполнении измерительной процедуры. Причинами таких погрешностей могут быть также значительные отличия условий измерений от нормальных, не замеченные из-за невнимательного отношения оператора. Невыявленные систематические погрешности, превосходящие случайные составляющие, могут привести к существенному искажению результатов измерений.

44. Погрешность измерения. Неопределённые погрешности измерений. Неисключённые систематические погрешности.

При оценке и исключении определенных погрешностей абсолютная точность невозможна, поэтому в результатах наблюдения вссегда содержатся некоторые неисключенные остатки погрешностей. Наиболее интересным здесь является возможность при определенных условиях рассматривать неисключенные остатки систематических погрешностей как случайные погрешности.

Неисключенная систематическая погрешность – составляющая погрешности результата измерений, обусловленная погрешностями вычисления и введения поправок на влияние систематических погрешностей или систематической погрешностью, поправка на действие которой не введена вследствие ее малости.

Неисключенные остатки систематических погрешностей имеют место при любом, даже самом тщательном выявлении и исключении систематических составляющих. Поскольку далеко не всегда удается выявить вид зависимости аргумент-погрешность, а в ряде случаев неизвестными остаются и сами значения аргументов, в результатах измерений всегда присутствуют неисключенные систематические погрешности, которые в соответствии с предлагаемой классификацией относятся к погрешностям неопределенным.