Основное балансовое соотношение МОБ

Все расчеты по модели межотраслевого баланса осуществляются на основе матрицы коэффициентов прямых затрат: , где .

Формулу расчетов по модели можно записать в матричном виде.

Для этого обозначим:

W − вектор валового выпуска отраслей;

V − вектор конечного продукта отраслей.

Тогда прямые и косвенные затраты могут быть рассчитаны следующим образом:

· прямые затраты: AV;

· косвенные затраты первого цикла: A(AV) = A²V и т. д.

Выполненные расчеты имеют следующий смысл. Вектор AV показывает, какие прямые затраты необходимы для выпуска конечного продукта V. Вектор A²V описывает прямые затраты, необходимые для обеспечения выпуска продукта AV, характеризуя таким образом косвенные затраты первого цикла. Вектор А³V показывает, какие прямые затраты необходимо сделать для выпуска продукта A²V (косвенные затраты второго цикла) и т. д.

Сумма A²V+A³V показывает косвенные затраты на производство продукции, а сумму А² +А³ +А⁴ принято называть матрицей косвенных затрат.

Полные суммарные затраты могут быть рассчитаны по формуле:

После преобразований получим:

,

где Е – единичная матрица;

где − матрица коэффициентов полных затрат.