Системы координат применяемые в геодезии

Для определения положения точек в масштабе всей Земли в геодезии используют три системы координат – астрономическую, геодезическую и геоцентрическую пространственную прямоугольную систему.

Астрономические координаты - это угловые величины и определяющие положение точек земной поверхности относительно земного экватора и начального меридиана.

Рис. 2

Астрономическая широта- φ - это угол, составляемый направлением отвесной линии в данной точке с плоскостью земного экватора. Широты отсчитываются к северу и югу от экватора и соответственно называются северными и южными.

Астрономическая долгота λ - это двугранный угол между плоскостью начального меридиана и плоскостью меридиана данной точки. Долготы отсчитываются на восток и на запад от начального меридиана и называются восточными и западными. Астрономические координаты могут, определятся из астрономических наблюдений.

Координаты геодезические определяют положение точек земное поверхности на референц-эллипсоиде.

Геодезическая широта В - угол, составленный направлением нормали к референц-эллипсоиду в данной точке с плоскостью геодезического экватора.

Геодезическая долгота L - двугранный угол между плоскостью геодезического меридиана данной точки и плоскостью начального меридиана.

Геодезические координаты вычисляются по результатам наземных геодезических измерений, спроектированных на поверхность референц-эллипсоида.

При составлении планов и карт местности обычно используется левая система плоских прямоугольных координат (рис. 3).

Рис.3

В этой системе вертикальная линия, ориентируемая на север, является осью абсцисс, а горизонтальная направлением на восток - осью ординат. Нумерация четвертой здесь идёт по ходу часовой стрелки; знаки функций те же, что я в левой системе плоских прямоугольных координат. Если ось абсцисс совмещается с более выгодным направлением, то такая система координат называется условной.

Системы высот. Для определения высот точек Земли относительно некоторой отсчетной уровенной поверхности используется несколько систем высот.

Высотой (отметкой, альтитудой) точки называют расстояние, измеренное по отвесной линии от отсчетной уровенной поверхности до данной точки. Абсолютная (ортометрическая) высота H отсчитывается от поверхности геоида, относительная (условная) H¢ – от произвольной уровенной поверхности, геодезическая – от поверхности референц-эллипсоида (рис.4).

В России за начало отсчета высот принят средний уровень Балтийского моря в районе Кронштадского футштока, и наша система высот называется Балтийской (нормальной). В ней отсчетной поверхностью служит квазигеоид – фигура, близкая к поверхности геоида. Балтийская система в пределах одного метра отличается от Адриатической системы (Австрия) и Северной (Германия). Сам уровень Балтийского моря выше уровня Черного моря на 0,7 м и, что самое любопытное, близкие друг к другу уровни Тихого и Атлантического океанов в районе Панамского канала отличаются по высоте на 0,6 м. Все это следует иметь в виду при использовании картографических материалов разных стран.

Кроме того, следует знать, что горизонтальные поверхности, перпендикулярные вектору силы тяжести, не параллельны между собой (они сжимаются у полюса) и поэтому высоты точек, лежащих на некоторой уровенной поверхности, уменьшаются по мере приближения к полюсу. Это уменьшение выражается формулой

,

где - разность широт точек, выраженная в радианной мере.

Например, воды озера Байкал, расположенные на средней широте j_ср=53,5°, с размахом широт 4,3° и средней высотой H =450 м на севере и юге отличаются по высоте на 0,2 м.

Превышением называется разность высот двух точек. На небольшой территории (в несколько десятков квадратных километров) величина h не зависит от принятой системы высот, получается, что

.