2014-02-02
934
Тема №4. Концепция и методический инструментарий оценки стоимости денег во времени
Концепция оценки стоимости денег во времени играет основополагающую роль в практике финансовых вычислений. Она предопределяет необходимость учета фактора времени в процессе осуществления любых долгосрочных финансовых операций путем оценки и сравнения стоимости денег при начале финансирования со стоимостью денег при их возврате в виде будущей прибыли [26].
В процессе сравнения стоимости денежных средств при их инвестировании и возврате принято использовать два основных понятия - будущая стоимость денег и их настоящая стоимость.
Будущая стоимость денег (S) - сумма инвестированных в настоящий момент средств, в которую они превратятся через определенный период времени с учетом определенной ставки процента. Определение будущей стоимости денег связано с процессом наращения этой стоимости.
Настоящая стоимость денег (Р) - сумма будущих денежных поступлений, приведенных с учетом определенной ставки процента (так называемой "дисконтной ставки") к настоящему периоду. Определение настоящей стоимости денег связано с процессом дисконтирования этой стоимости.
|
|
|
Существуют два способа определения и начисления процентов [26]:
1. Декурсивный способ начисления процентов. Проценты начисляются в конце каждого интервала начисления. Их величина определяется исходя из величины предоставляемого капитала. Декурсивная процентная ставка (ссудный процент) представляет собой выраженное в процентах отношение суммы начисленного за определенный интервал дохода к сумме, имеющейся на начало данного интервала (Р). В мировой практике декурсивный способ начисления процентов получил наибольшее распространение
2. Антисипативный способ (предварительный) начисления процентов. Проценты начисляются в начале каждого интервала начисления. Сумма процентных денег определяется исходя из наращенной суммы. Антисипативная ставка (учетная ставка) представляет собой выраженное в процентах отношение суммы дохода, выплачиваемого за определенный интервал, к величине наращенной суммы, полученной по прошествии этого интервала (S). В странах развитой рыночной экономики антисипативный метод начисления процентов применялся, как правило, в периоды высокой инфляции.
Модели расчет будущей стоимости денег различными методами представлены в приложении 2.
В инвестиционной практике постоянно приходится считаться с корректирующим фактором инфляции, которая с течением времени обесценивает стоимость денежных средств. Это связано с тем, что рост инфляции (индекса средних цен) вызывает соответствующее снижение покупательной способности денег [21].
|
|
|
Инфляция – процесс постоянного превышения темпов роста денежной массы над товарной, в результате чего происходит переполнение каналов обращения деньгами, сопровождающееся их обесценением и ростом цен.
Темп инфляции – показатель, характеризующий размер обесценения (снижения покупательной способности) денег в определенном периоде, выраженный приростом среднего уровня цен в процентах к их номиналу на начало периода.
Индекс инфляции – показатель, характеризующий общий рост уровня цен в определенном периоде, определяемый путем суммирования базового их уровня на начало периода (принимаемого за единицу) и темпа инфляции в рассматриваемом периоде (выраженного десятичной дробью).
Номинальная сумма денежных средств – оценка размеров денежных активов в соответствующих денежных единицах без учета изменения покупательной стоимости денег в рассматриваемом периоде.
Реальная сумма денежных средств – оценка размеров денежных активов с учетом изменения уровня покупательной стоимости денег в рассматриваемом периоде, вызванного инфляцией.
Рассмотрим механизм влияния инфляции на результат финансовых операций.
Если S - номинальная сумма денежных средств, покупательная способность которой с учетом инфляции равна покупательной способности суммы при отсутствии инфляции.
Sa – реальная сумма денежных средств, покупательная способность которой изменяется с учетом фактора инфляции.
Разница между этими суммами - DS= Sa –S.
Отношение DS / S, выраженное в процентах – уровень инфляции.
Относительная величина, характеризующая уровень инфляции - a - темп инфляции.
a = DS / S
Реальная сумма денежных средств будет определяться:
Sa = S+DS=S+S×a=S(1+a).
Величину (1+a), показывающую, во сколько раз Sa больше S (т.е. во сколько раз в среднем выросли цены), называют индексом инфляции Iи. В формуле за 1 принимается базовый уровень цен на начало периода, a - темп инфляции в рассматриваемом периоде, выраженный десятичной дробью Iи = 1+a
Пусть a - годовой уровень инфляции. Значит, через год сумма Sa1 будет больше суммы S в (1+a) раз. По прошествии еще одного года сумма Sa2 будет больше суммы Sa1 в (1+a) раз, т.е. больше суммы S в (1+a)2 раз. Через n лет сумма San вырастет по отношению к сумме S в (1+a)n раз. Отсюда видно, что инфляционный рост суммы S при годовом уровне инфляции a - то же самое, что наращение суммы S по сложной ставке процентов a. Таким образом индекс инфляции составит:
Iи = (1+a)n
Расчет будущей суммы денежных средств в условиях инфляции производят по ставке ссудного процента и учетной ставке, учитывающих инфляцию - ia и da, а также используют номинальные ставки сложного ссудного процента и учетной ставки - j a и fa.
Если известен годовой уровень инфляции a и простая годовая ставка ссудного процента i, то для определения наращенной стоимости S, которая в условиях инфляции превратится в сумму Sa используем формулу Sa =Р(1+ ia) или Sa =Р(1+ i)(1+a), т.е.
(1+ ia) =(1+i)(1+a),
из которого следует, что ia= i+a+i×a
Эта формула называется формулой Фишера, в которой сумма (a+i×a) является величиной, которую необходимо прибавить к реальной ставке доходности для компенсации инфляционных потерь. Эта величина называется инфляционной премией.
Модели расчета различных ставок, компенсирующих потери от инфляции, представлены в приложении 2.
