double arrow

Измерение сопротивлений

Метод косвенной оценки.

Метод косвенной оценки с применением вольтметра и амперметра основан на использовании закона Ома для участка цепи. Значение неизвестного сопротивления Rx определяют по измеренному на нем падению напряжения UX и току IX:

. (1)

Возможные способы измерения падения напряжения UX и тока IX показаны на рис. 71, а и б.

Измерительные приборы приведенных схем не обеспечивают одновременного измерения необходимых значений напряжения UX и тока IX. Так схема (рис. 71, а) позволяет измерить вольтметром напряжение UX, но амперметр измеряет ток I,равный сумме токов IX и IB, из которых последний является током обмотки вольтметра. В этом случае вычисленное сопротивление R будет отличаться от истинного значения RX:

. (2)

Рис. 71. Электрические принципиальные схемы включения амперметра и вольтметра.

Погрешность, внесенная в результаты измерения RX, определяется значением тока IB и она тем меньше, чем больше относительное значение сопротивления обмотки вольтметра по сравнению с сопротивлением RX. При RB>>RX погрешностью, вносимой проводимостью вольтметра, можно пренебречь, так как IB<<IX. Таким образом, можно считать, что схема (рис. 71, а) предназначена для измерения «малых» значений сопротивлений.

В схеме (рис. 71, б) амперметр измеряет ток IX, но показание вольтметра U равно сумме падений напряжений UX на измеряемом сопротивлении RX и UA на сопротивлении обмотки амперметра. По этому вычисленное значение сопротивления R будет отличаться от истинного значения RX:

. (3)

Погрешность, внесенная в результаты измерения RX, определяется значением падения напряжения UA и она тем меньше, чем меньше относительное значение сопротивления обмотки амперметра RA по сравнению с сопротивлением RX. При RX>>RA погрешностью, вносимой сопротивлением обмотки амперметра, можно пренебречь, так как UA<<UX. Таким образом, можно считать, что схема (рис. 71, б) предназначена для измерения «больших» значений сопротивлений.

Метод непосредственной оценки.

Непосредственное измерение сопротивлений осуществляют омметром (рис. 72). Он имеет измерительный механизм магнитоэлектрической системы, реагирующий на силу тока.

Рис. 72 Принципиальная электрическая схема омметра.

Угол отклонения стрелки пропорционален силе тока I в цепи:

. (4)

При неизменной ЭДС Е и сопротивлениях R и RД отклонение стрелки однозначно определяется сопротивлением RX, что позволяет градуировать шкалу прибора в Омах.

Ноль шкалы омметра (RX = 0) соответствует наибольшему углу отклонения стрелки и току

, (5)

а деление шкалы при токе I = 0, когда сопротивление RX бесконечно велико, имеет обозначение .

Так как э. д. с. Е собственного источника энергии G омметра со временем уменьшается в них предусмотрено устройство для установки стрелки на ноль. Для этого замыканием накоротко обеспечивают условие RX = 0 и изменением сопротивления RД выставляют стрелку на ноль.

Для измерения больших сопротивлений используют мегаомметры либо тераомметры.

Метод сравнения.

Для измерения сопротивлений методом сравнения применяют измерительные мосты (рис. 73).

Рис. 73 Принципиальная электрическая схема измерительного моста постоянного тока.

Измерительная часть прибора содержит четыре плеча R1R4. В диагональ (A - B) включен источник энергии G, а в противоположную (C - D) – гальванометр Г.

В зависимости от соотношения сопротивлений R1R4 возможно два различных состояния прибора. Уравновешенное состояние, при котором стрелка гальванометра установлена на ноль (IГ = 0). Этому состоянию соответствует равенство потенциалов jС = jD, что достигается при выполнении условий:

, . (6)

После преобразований получим условие равновесия моста:

. (7)

Нарушение условия (7) приводит к неуравновешенному состоянию моста, при котором .

Если в одно из плеч моста, например R3, включить неизвестное сопротивление RX, а плечо R1 сделать регулируемым, можно уравновесить мост, обеспечив выполнение условия:

. (8)

Обычно отношение R4/R2 в мостах принимается постоянным (либо равным единице) и учитывается при тарировании шкалы прибора. Таким образом, считав показания со шкалы сопротивления R1, определяют значение неизвестного сопротивления RX.

Сравнение неизвестного сопротивления RX с известным R1 и дало название методу сравнения.


Сейчас читают про: