Поле комплексных чисел

Вещественные числа

Вещественным числом называется бесконечная десятичная дробь. Множество вещественных чисел является полем

Положим . Числа вида , где называются комплексными. С комплексными числами возможны операции сложения, вычитания, умножения и деления.

Множество комплексных чисел образует поле комплексных чисел.

Представление комплексного числа в виде называется его алгебраической формой. Коэффициенты a и b называются вещественной и мнимой частью комплексного числа, соответственно. Вещественную часть комплексного числа c обозначают Re (c), а мнимую часть – Im (c). Число называют комплексно сопряженным к числу c и обозначают . Отметим, что комплексно сопряженное к сумме, разности, произведению и частному комплексных чисел есть сумма, разность, произведение и частное комплексно сопряженных чисел.