Обобщение по структурам

Задача обобщения по структурам тесно свя­зана с активно развивающимися в последнее время методами поиска закономерностей, опирающихся на аппарат логики, а не на тради­ционный для этого класса задач аппарат математической статистики и теории вероятностей.

В последнее время активно развиваются работы в области построения закономерностей, опирающихся лишь на небольшое число подтверждающих и опровергающих примеров. По своим постановкам такие задачи похожи, с одной стороны, на традиционные задачи распознавания образов на обучающих выборках, а, с другой стороны,— на задачи, возникающие в индуктивной логике.

Базисом для процедур обобщения данного типа служат схемы индуктивной логики, предложенные еще в прошлом веке С. Миллем. Эти схемы, названные у него методами индуктивных рассуждений, имеют следующий вид.

1. Метод сходства. Метод сходства может быть выражен в следующей словесной формулировке: «Если два или более случая подлежащего исследованию явления имеют общим лишь одно обстоятельство, то это обстоятельство, в котором только и согласуются все эти случаи, есть причина (или следствие) данного явления».

Конечно, этот вывод не бесспорен. На самом деле может оказаться, что следствие возникает вовсе не из-за указанного обстоятельства, а из-за сочетания других обстоятельств. Но сделанный вывод кажется куда более обоснованным, чем любые другие предположения.

2. Метод различия: «Если случай, в котором исследуемое явление наступает, и случай, в котором оно не наступает, сходны во всех обстоятельствах, кроме одного, встречающегося лишь в первом случае, то это обстоятельство, в котором они только и разнятся, есть причина, или необходимая часть причины».

Этот метод как бы включает в себя предшествующий, усиливает его.

3. Метод «остатков»: «Если известно, что все обстоятельства, кроме одного, установлено являются причинами соответствующих следствий, как составных частей явления, в каждом конкретном случае, то оставшаяся часть следствия будет обусловлена этим единственным обстоятельством».

Как и предшествующие схемы, данную схему нельзя считать абсо­лютно достоверной.

4. Метод сопутствующих изменений. «Если всем наблюдаемым случаям подлежащего исследованию явления сопутствуют обстоятельства, которые можно отнести по какому-либо критерию к одному классу, то этот класс обстоятельств является причиной данного явления».

С помощью этого метода делается привычный индуктивный шаг. От подтверждающих примеров мы переходим к обобщенному утверждению, касающемуся всех объектов некоторого класса.

Среди всего класса методов обобщения по структуре в настоящее время наиболее широкое распространение получил так называемый ДСМ-метод автоматического порождения гипотез, который кроме перечисленных правил логического вывода Милля (модифицированных и дополненных) использует также для порождения новых гипотез и проверки их правдоподобности правила аналогии.

7 ЛЕКЦИЯ 2 ЧАСА