Коническая винтовая линия

Коническая винтовая линия образуется от движения точки, совершающей равномерно-поступательное движение по прямой – образующей прямого кругового конуса и в то же время равномерно вращающейся вокруг его оси (рис. 1.7).

Если придать резцу равномерно-поступательное движение, а конусу равномерно-вращательное, то в результате конец резца, т.е. точка А, оставит на поверхности конуса линию называемую конической винтовой линий. В приведенном примере точка А₀ после одного оборота переместиться из положения А₀ в положение А₁, образуя первый виток, а после второго оборота переместиться из положения А₁ в положение А₂ и образует второй виток. Расстояние, параллельное оси конуса от точки А₀ до точки А₁, называется ходом конической винтовой линии.

Коническая винтовая линия может быть как правого, так и левого направления.

На рис. 1.8 показано построение проекций конической винтовой линии. Горизонтальная проекция основания конуса разделена на 12 равных частей.

Соответственно такое же количество образующих нанесено на фронтальную проекцию конуса. Ход Р_h разделен на 12 равных частей, и через каждое деление проведены проекции параллелей. На горизонтальной проекции нанесены проекции параллелей (концентрические окружности). Точки пересечения соответствующих проекций образующих с соответствующими проекциями параллелей дадут проекции конической винтовой линии. Горизонтальная проекция будет являться спиралью Архимеда, а фронтальная – синусоидой с уменьшающейся высотой витков (“затухающая кривая”).

Винтовая линия на конусе не является геодезической. Винтовые линии могут быть построены на любой поверхности вращения, в частности, в технике они используются не только на цилиндре или конусе, но и на сфере и гиперболоиде вращения.