Вопросы для самопроверки. Методы теории вероятностей используются во многих областях человеческой деятельности

Резюме

Методы теории вероятностей используются во многих областях человеческой деятельности. Понятия случайных событий и случайных величин важнейшие в теории вероятностей. Случайные события обозначают заглавными латинскими буквами и т.д., а случайные величины и т.д.

При решении задач необходимо уметь составлять законы распределения дискретных и непрерывных случайных величин, а также находить их основные числовые характеристики (математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение). В актуарной математике особое значение имеет центральная предельная теорема, которая используется для оценки вероятности разорения страховых компаний.

При актуарных расчетах широко используются методы финансовой математики, например, в долгосрочном страховании применяется теория сложных процентов, а оценивание стоимости страховых рент опирается на оценку стоимости финансовых рент.

1. Понятие случайного события. Действия над случайными событиями.

2. Вероятностное пространство. Аксиоматическое определение вероятности.

3. Случайные величины. Закон распределения.

4. Важнейшие распределения случайных величин (Бернулли, биномиальное, Пуассона, геометрическое, равномерное, нормальное, экспоненциальное).

5. Основные числовые характеристики случайных величин. Их свойства.

6. Центральная предельная теорема и ее следствия.

7. Простые и составные проценты.

8. Интенсивность процентов. Номинальные процентные ставки.

9. Приведенная стоимость.

10. Виды финансовых рент. Их современная стоимость.