События и вероятности

Если в результате какого-нибудь эксперимента (определенного комплекса условий) явление обязательно происходит, явление обязательно не происходит, а явление может наступить и может не наступить, то называется достоверным событием, - невозможным событием, - случайным событием.

Опр. Под множеством элементарных событий понимают множество взаимоисключающих событий такое, что результатом эксперимента является одно и только одно событие. Любое подмножество множества интерпретируется как событие, т.е. каждое событие характеризуется множеством элементарных событий из .

Пример. Эксперимент –бросание один раз игральной кости. Множество элементарных событий (всех возможных исходов) , , .

Рассмотрим событие А={ выпадение нечетного числа очков} Построим множество, соответствующее данному событию: ;

событие В={выпало число очков, больше двух},

Дадим еще несколько важных определений.

Опр. Событие, совпадающее с пустым множеством Ø, называется невозможным событием (C ={X>7} ={ Æ } для игральной кости). Событие, совпадающее со всем множеством , называется достоверным событием (D ={ w ₁, w ₂, w ₃, w ₄, w ₅, w ₆}= W).

Опр. События и называются совместными событиями, если соответствующие множества и имеют общие элементы, и несовместными в противном случае (игральная кость: и - совместные события).