Лекция № 26-27 2. Шектік күйлерінің екінші тобы бойынша есептеулерде қолданылатын негізгі алғы шарттар

Жоспар

Лекция № 24-25

Тақырып «Темірбетон конструкцияларының элементтерін шектік күйлерінің екінші тобы бойынша есептеу».

1. Жалпы мэліметтер

2. Шектік күйлерінің екінші тобы бойынша есептеулерде қолданылатын негізгі алғы шарттар.

3. ТБҚ элементтің келтірілген қимасы

4. Темірбетон элементтерді олардың ұзына бойлық осіне тік жарықшақтардың пайда болуы бойынша есептеу.

5. Темірбетон элементтерді олардың ұзынбойлық осіне көлбеу жарықшақтардың пайда болуы бойынша есептеу.

1. Жалпы мәліметтер

Шектік күйлердің екінші тобы бойынша есепті,, бірінішіден, бетонға жарықшақтардың пайда болуына жол бермеу үшін немесе олардың ашылу енін шектеу үшін, сондай-ақ қажет болса күш салмақтардың бір бөлігін алып тастап, жарықшақтардың ашылмауын қамтамасыз ету үшін жасалады, ееіншіден, аса үлкен орын ауыстырудың дамуына жол бермеу үшін жасалады.

Темірбетон конструкцияларда жарықшардың пайда болуы темірбетон элементтерінің жүмысына мынадай эсерлерін тигізеді:

-элементтің қатаңдығы төмендейді, яғни деформациялануы жоғарылайды.

-арматураның тотқа төзімділігі төменділігі төмендейді;

-конструкциялардың ұзақ уақыт бойында пайдалануға жарамдылығы азаяды;

Темірбетон конструкцияларының жарықшаққа төзімділігіне

қойылатын талаптардың категориялары.

1-ші категория -жарықтардың пайдаболуына рұқсат етілмейді;

2-ші категория - шектелген жарықшақтардың енінен қысқа мерзімді ашылуы шектеледі, яғни түрақгы, ұзақ және қысқа мерзімді уақытша күшсалмақтар эсер еткенде пайда болатын жарықшақтардың кейіннен сенімді жабылуы қамтамасыз етілуі керек.

3- ші категория - жарықшақтардың ененің қысқа мерзімді ашылуы шектеледі (толық күш салмақтар әсер еткенде) жэне жарықшақтардың ұзаққа созылып(тек тұрақты ,

ұзақ мерзімді күш салмақтар эсер еткенде) ашылуы шектеледі.

Конструкциялардың жарықшаққа төзімдігіне қойылатын талаптардың категориялары пайдалану жағдайларына жэне қолданып отырған арматуралардың түріне, яғни олдардың агрессиялық әсерлерді қабылдауына байланысты анықталады.

Жарықшақтар төзімділігіне қойылатын талаптар бойынша 1 — категорияға келесі конструкциялар жатады: сұйықтар мен газдардың қысымын қабылдайтын алдын - ала кернеуленген темірбетон конструкциялар, мысалы, резервуарлар, қысымды түтіктер жэне т.б. конструкциялар;

Барлық басқа алдын-ала кернеуленген ТБҚ-лар жұмыс жағдайына жэне қолданған арматураның түріне байланысты жарықшаққа төзімділігіне қойылатын талаптар бойынша 2 категорияға жатады.

Барлық кернеуленбеген ТБҚ - лар жарықшаққа төзімділігіне қойылатын талаптар бойынша 3 категорияға жатады.

Жарықтар төзімділігі 1 категорияға жататын ТБҚ - лар есептік күшсалмақтарға есептелінеді, яғни күшсалмақтар бойынша сенімділік коэффициент жоғары болады. 2 жэне 3 категорияға жататын ТБҚ -лар мөлшерлік күшсалмақтарға есептелінеді, яғни күшсалмақтар бойынша сенімділік коэффициент теңболады.

2. Шектік күйлерінің екінші тобы бойынша есептеулерде қолданылатын негізгі алғы шарттар.

Шектік күйлерінің екінші тобы бойынша есептеулерде келесі негізгі алғы шарттар қолданылады.

1. Деформацияланғанға дейін жазық қималар деформацияланған соң да жазық болып қалады (жазық қималар гипотезасы немесе Бернулли гипотезасы).

2. Жарықшақтар пайда болған созылған талшықтағы бетонның шектік ең үлкен салыстырмалы деформациясы:

(1)

Мұндағы:

3. Созылған аймақтағы бетонда керенудің қисық сызықты эпорасын
тік бұрышты эпюраға алмастырып, бетонның шектік күйдің екінші тобы бойынша есептік созылу кедергісіне тең етіп қабылоданады, яғни

4. Арматурадағы кернеулердің шамасы бастапқы керенулердің бар немесе жоқ болуына байланысты анықталады.

а) бастапқы кернеусіз элементтердің арматурасындағы керенулер келесі формула бойынша табылады.

(2)

мұндағы: - бетонның ширауынан пайда болған кернеу;

жарықшақтар пайда болар алдындағы қорғаушы бетоның деформациясының өсуіне сэйкес кернеу;

Жарықшақтар пайда болар алдында тең болғандықтан

(3)

- арамаура мен бетонның серпімділік модульдерінің қатынасы;

(і)-формуланы ескере отырып тең болады,

сондықтан: (4)

б) алдын -ала кернеуленген элементтердің арматурасындағы кернеулер

(5)

мұндағы: -барлық шығындары ескерген кездегі арматурасындағы бастапқы кернеу;

- жарықшақтар пайда болар алдындағы қорғаушы бетонның деформациясының өсуіне сэйкес кернеу;

в) алдын - ала кернеуленген элементтердің кернеуленбеген арматурасындағы кернеулер

(6)

мұндағы: - бастапқы ширауынан пайда болған кернеу;

- бетонның жылжығыштығынан пайдаболған кернеу;

- қорғаушы бетонның деформациясының өсуіне сэйкес кернеу;

3. ТБҚ элементтің келтірілген қимасы

Темірбетон конструкциялардың элементтері бетон мен арматурадан тұратындығы белгілі. Сондықтан, есептеулерде арматураның қимасының ауданы серпімділігі бойынша бетонның қимасының ауданына келтірілген көлденең қиманы қолданады

(7)

- элементтің қимасының биіктігі жэне ені;

- келтірілген қиманың ауырлық ортасынан созылған бетонның шеткі талшығына дейінгі арақашықтығы;

- сыртқы күштің келтірілген қимасының салыстырмалы эсер ету эксентриситеті;

бетонның қорғаушы қабатының қалыңдығы;

бетоның немесе арматураның қимасының ауданы;

бетонның немесе арматураның қимасының ауданының шеткі созылған талшыққа алынған салыстырмалы статистикалық моменті;

бетонның немесе арматураның қимасының орталық осьтерге алынған салыстырмалы инерциялық моменті;

келтірілген қиманың шеткі созылған төменгі аймаққа алынған салыстырмалы статикалық моменті;

келтірілген қиманың инерциялық моменті;

№	Аталуы
	Бетон үшін Арматура үшін
	Темірбетон үшін

бетонмен арматураның ауырлық ортасынан келтірілген қиманың ауырлық ортасына дейінгі арақашықтығы; Материалдар кедергісінің ережелеріне сэйкес:

- шеткі созылған талшықтан келтірілген қиманың ауырлық орталығына дейінгі арақашықтық:

(8)

- келтірілген қиманың төмеңгі аймақ бойынша кедергілік

моменті

(9)

- келтірілген қиманың жоғары аймақ бойынша кедергілік моменті:

(10)

- келтірілген қиманың серпімді пластикалық кедергілік моменті:

(11)

мұндағы; -аймақтағы бетонның серпімді емес деформацияларының эсерін ескеретін қиманың түріне байланысты алынатын коэффициент; =1,75- тік бұрышты қималы жэне сөресі сығылған аймақтағы тавр қималы элементтер үшін; қоставр қималы жэне сөресі созылған

аймақтағы тавр қималы элементтер үшін;

- келтірілген қиманың ортасынан жарықшақ пайда болуы тексерілетін созылған аймақтан ең қашық орналасқан ядролық нүктеге дейінгі арақашықтық: алдын - ала иілген ортадан тыс сығылған элементтер үшін

(12)

(13)

Алдын - ала кернеуленбеген иілген жэне ортадан тыс созылған элементтер үшін

(14)

4. Темірбетон элементеріді олардың ұзынбойлық өсіне тік жарықшақтардың пайда болуы бойынша есептеу

Ортада созылған темірбетон элементтерін жарықшақтардың пайда болуы бойынша есептегенде келесі шарты тексереді.

(15)

мұндағы: -сыртқы күштерден пайда болған бойлық күш;

-тік қиманың жарықшақтар пайда болған кезде қабылдай алатын ең үлкен бойлық күш.

(16)

(1)-формула орындалған кезде созылган элементтерде ұзын бойлық өсіне тік жарықшақтар пайда болмайды, яғни жарықшаққа төзімділік шарты орындалады.

Иілген темірбетон элементтерін жарықшақтардың пайда болуы бойынша есептегенде мьгаадай шарт (жарықшақтарға төщімділік шарты) қойылады.

(17)

Мұндағы: -сыртқы күштерден пайда болатын момент;

- тік қиманың жарықшақтар пайда болған, кез-кезде қабылдай алатын ең үлкен моменті.

(1)-формула иілген элементтер үшін жарықшаққа төзімділік шарты: егер сыртқы күшсалмақтардан пайда болатын июші момент қиманың жарықшақтар пайда болған кезде қабылдай алатын иіоші моменттен артпаса, онда жарықшақтар пайда болмайды.

- ті анықтағанда бетонның сығылғңан аймақтарындағы кернеудің деңгейін ескеру қажет.

Егер бетонның сығылған аймақтарындағы кернеудің деңгейі жоғары

емес болғанда, яғни кем болса, онда сығылған аймақтағы бетонның жүмысы серпімді деп қарастырылады.

Сығылған аймақтағы бетонда тек қана серпімді деформациялар пайда болады жэне кернеудік эпюрасы үш бұрышты болады, яғни тең.

Созылған аймақтағы бетонда жарықшақ пайда болған да кернеу тең, осы аймақта серпімді емес деформациялар пайда болады,

яғни тең жэне кернеудің эпюрасы тік бұрышты деп қабылданады.

Сурет. Бетонның сығылған аймақтарындағы кернеулер серпімді деп

қарастырылған жағдайдағы элементтердің есептік схемасы:, а) иілген элементтер үшін; б) ортадан тыс сығылған элементтер

үшін; г) деформация эпюрасы жэне есептік қима; Деформация эпюра бойынша сығылған аймақтағы бетонның шеткі талшықтағы деформациясы келесі формула бойынша анықталады.

Негізгі алғы шарттар бойынша:

Сығылған аймақтағы бетонның жұмысы серпімді деп қарастырылғанда алдын-ала кернеуленген элементтер үшін

(18)

Алдын— ала кернеуленбеген темірбетон элементтер үшін

(19)

Мүндағы: — созылған аймақтары бойынша келтірілген қиманың серпімді пластикалық кедергілік моменті;

Барлық күштердің бойлық оське проекцияларының қосындысы нольге тең болуы керек, сонда күштердің тепе — теңдік шарты келесі түрде азылады

(20)

мүлдағы: - ортадан тыс созылған элементтер үшін;

- ортадан тыс сығылған, элементтер үшін; Егер бетонның сығылған аймақтарындағы кернеудің деңгейі жоғары

болғанда, яғни үлкен болса, онда сығылған аймақтағы

бетонның жүмысы серпімді емес деп қарастырылады. Сығылған аймақтағы бетонда пластикалық деформациялар пайда болады.

Бетонның сығылған аймақтағы серпімді емес жұмысы —тік мөлшеріне үлкен әсер етеді. Арнайы зерттеулердің нэтижесі бойынша - тің төмендеуі 20% дейін байқауға болады.

Сурет. Бетонның сығылған аймақтарындағы кернеулер серпімді емес

деп қарастырылған жағдайдағы элементтердің есептік схемасы:

а) иілген элементтер үшін; б) ортадан тыс сығылған элементтер үшін;

в) ортадан тыс созылған элементтер үшін; г) деформация

эпюрасы жэне есептік қима;

Бетонның сығылған аймақтағы кернеудің эпорасын тік бүрышты деп қабылдаймыз:

(21)

Алдын-ала кернеуленген элементтер үшін -ті (18), алдын -ала

кернеуленбеген элементтер үшін (19) формулалар бойынша анықталады.

Күштердің тепе-теңдік шарты (20) формула түріне жазылады.

ҚМ жЕ -ті ядролық моменттер тәсілімен анықтауды ұсынады.

Бүл тэсіл бойынша сығылған аймақтағы бетондағы кернеулер үш бұрышты эпюра бойынша, яғни сығылған бетонның жұмысы серпімді деп қабылданады.

Сурет. ядролық моменттер тэсілмен анықтаған кездегі

элеменгттер үшін есептік схемасы; а) иілген элементтер; б) ортадан

тыс сығылған элементтер; в) ортадан тыс созылға элементтер;

г) есептік қимада кернеудің эторасы:

Сыртқа күшсалмақтардың эсерінен пайда болған момент: иілген элементтер үшін ортадан тыс сығылған элементтер үшін ; ортадан тыс созылған элементтер үшін

Июші моменттің жэне алдын-ала қысушы күштің (Р) эсерінен темірбетон элементтерде созылған бетондағы кернеудің шамасы келесі формула бойынша анықталады:

(22)

Жарықшақтар пайда болған кездегі тік қима қабылдай алатын июші момент

(23)

(23¹)

мұндағы: -алдын-ала қысушы күштің әсерінен созылған аймақтан

ең алыс орналасқан шартты ядролық нүктесі бойынша анықталған июші момент.

(24)

Бетонның серпімді емес деформацияларының эсерін ескерген жағдайда

(25)

5. Темірбетон элементтерді олардың ұзынабойлық осіне көлбеу жарықшактардың пайда болуы бойынша есептеу.

Темірбетон элементтердің қимасында -басты созушы кернеудің

эсерінен көлбеу жарықшақтар пайда болады. Сондықтан көлбеу қимасында басты созушы кернеу эсер ететін аймақта темірбетон элементтердің жарықшаққа төзімділігін тексереді.

Элементтің ұзындығы бойынша пішін үйлесімі өзгеруіне жәнеэпорасына байланысты осындай тексеруді бірнеше жерінде жасайды. Ал қиманың биіктігі бойынша темірбетон элементтің жарықшаққа төзімділігін тексереді, келтірілген қиманың ауырлық ортасында және қиманың ені өзгерген жерінде өткізеді.σ_mt,σ_mc -басты кернеулердің әсерінен басты екі осьтік кернеулік жағдайда жұмыс істейді. Басты сығушы кернеудің әсерінен

бетонның бір бағыттағы сығылуы, екінші бағыттағы созылуға кедергісін төмендетеді.

Көлбеу бойынша жарықшақтардың пайда болуын келесі шарт бойынша тексереді.

(26)

(27)

Мұндағы: - екі осьтік кернеулік жағдайдың бетонның беріктігіне әсерін ескеретін коэффициент;

- бетонның түріне байланысты қабылданады: ауыр бетон
үшін; жеңіл бетон үшін

- бетонның класы;

Бақылау сұрақтары:

1. ТБЭ-дің шектік күйлердің 2-тобы бойынша есептеулер не үшін жасалынады?

1. ТБК-ның жарықшаққа төзімділігіне қойылатын талаптардың категориялары

2. Шектік күйлерінің екінші тобы бойынша есептеулердің негізгі алғашқы шарттары

3. ТБК элементтердің келтірілген қимасының геометриялық сипаттамалары

4. Ортадан созылған ТБЭ-дің жарықшақтардың пайда болуын анықтайтын шарт

5. Ортадан созылған ТБЭ-дің жарықшақтардың пайда болуын анықтайтын шарт

6. M_crc-ті сығылған бетонның серпімді жұмысын ескеріп анықтау

7. M_crc-ті сығылған бетонның серпімді емес (пластикалық) жұмысын ескеріп анықтау

8. M_crc-ті ядролық моменттер тәсілімен анықтау

9. ТБЭ-ді олардың ұзынабойлық осіне көлбеу жарықшақтардың пайда болуын анықтау

Ұсынылатын әдебиеттер тізімі

1. Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции. Общий курс.-М.:Стройиздат,1991.-767 с.

2. Сахи Д.М. Темірбетон конструкциялары.-Тараз, 1998.-99 б.

3. Сахи Д.М., Сахи Қ. Темірбетон конструкцияларын есептеу және жобалау.- Тараз, 2003.-176 б.

4. Әбілдинов А. Темірбетонды конструкциялауды есептеу негіздері. Оқу құралы.-Алматы:РБК, 1995.-149 б.

5. Мандриков А.П. Темірбетон конструкцияларын есептеудің мысалдары. Оқу құралы. І-бөлім.-Алматы:РБК,1996.-229 б.

6. Оразбаев Ж.И., Сахиев К.С., Сахиев Д.М. Құрастырмалы темірбетон арқалықты жобалау.-Шымкент: КазХТИ, 1994.-43 б.

Тақырып «Темірбетон конструкцияларының элементтерін шектік күйлерінің екінші тобы бойынша есептеу» (жалғасы)