Энергия системы неподвижных точечных зарядов

Как мы уже знаем, силы с которыми взаимодействуют заряженные тела, являются потенциальными. Следовательно, система заряженных тел обладает потенциальной энергией. Когда заряды удалены друг от друга на бесконечность, они не взаимодействуют. Положим в этом случае их энергию равной нулю.

Рассмотрим сначала систему, состоящую из двух точечных зарядов. Cблизим заряды на заданное расстояние r. При этом мы совершим работу против сил электрического поля, которая пойдет на увеличение потенциальной энергии системы. Сближение зарядов можно произвести, приближая q₂ к q₁ либо q₁ к q₂. В обоих случаях совершается одинаковая работа:

В последней формуле - потенциал поля 1-го заряда в том месте, где находится второй заряд; - потенциал поля второго заряда в том месте, где находится первый заряд. С учетом сказанного, эту формулу можно записать также в виде:

.

Нетрудно убедиться в том, что потенциальная энергия системы трех неподвижных точечных зарядов может быть представлена в виде:

В общем случае системы n неподвижных точечных зарядов энергия системы определяется по формуле: .