Расчет насосной установки

Схема насосной установки

Насосы

Высота расположения оси насоса h _вс называется высотой всасывания, а трубопровод, по которому жидкость поступает к насосу, всасывающим трубопроводом или линией всасывания. Высота расположения конечного сечения трубопровода h _н называется высотой нагнетания, а трубопровод, по которому жидкость движется от насоса, нагнетательным (напорным) или линией нагнетания. Высота от начального сечения трубопровода до конечного Н _г называется геометрической высотой подъема жидкости.

1 – насос; 2 – приемный резервуар; 3 – исходный резервуар; 4 – всасывающий трубопровод; 5 – нагнетательный трубопровод; 6 – вакуумметр; 7 – манометр

Рисунок – Схема насосной установки:

Работа насоса характеризуется следующими параметрами:

Подача (производительность) – это объем или масса жидкости, подаваемой насосом в нагнетательный трубопровод в единицу времени, Q (м³/с; м³/ч; кг/с; кг/ч; л/ч).

Напор – это избыточная удельная энергия, сообщаемая единице массы жидкости в насосе, Н (м).

Мощность на валу – мощность, подводимая к насосу, N _в (В).

,

где – коэффициент полезного действия насоса

Полезная мощность – это мощность, сообщаемая жидкости в насосе, N _п (В).

,

– плотность перекачиваемой жидкости, кг/м³;

– ускорение свободного падения, м/с²;

– подача насоса, м³/с;

– напор насосной установки, м.

Коэффициент полезного действия – это характеристика эффективности насоса в отношении передачи энергии. Определяется как отношение полезной мощности к мощности на валу, η (%)

,

Перепад уровней энергии, за счет которого жидкость течет по трубопроводу, может создаваться работой насоса, что широко применяется в машиностроении. Рассмотрим совместную работу трубопровода с насосом и принцип расчета насосной установки.

По трубопроводу, представленному на рисунке 2.1, перекачивается жидкость из нижнего резервуара (исходный резервуар) с давлением P ₁ в другой резервуар (приемный резервуар) с давлением P ₂. Высота расположения оси насоса h _вс называется высотой всасывания, а трубопровод, по которому жидкость поступает к насосу, всасывающим трубопроводом или линией всасывания. Высота расположения конечного сечения трубопровода h _н называется высотой нагнетания, а трубопровод, по которому жидкость движется от насоса, нагнетательным (напорным) или линией нагнетания. Высота от начального сечения трубопровода до конечного Н _г называется геометрической высотой подъема жидкости.

Рис. 2.1 – Схема насосной установки:

1 – насос; 2 – приемный резервуар; 3 – исходный резервуар;

4 – всасывающий трубопровод; 5 – нагнетательный трубопровод;

6 – вакуумметр; 7 – манометр

2.1.1. Определение напора насосной установки

Напор насосной установки может быть представлен как разность удельных энергий жидкости до насоса и после него.

,

где – удельная энергия жидкости до насоса, м;

– удельная энергия жидкости после насоса, м.

В общем случае удельная энергия может быть представлена как:

,

где – удельная потенциальная энергия положения, м;

– удельная потенциальная энергия давления, м;

– удельная кинетическая энергия, м.

Обозначим абсолютное давление жидкости в сечении 4 – 4 (сечение в точке установки манометра) Р _н – давление нагнетания, а абсолютное давление в сечении 3 – 3 обозначим Р _вс – давление всасывания. За плоскость сравнения возьмем сечение 1 – 1. Тогда удельная энергия в сечении 4 – 4, то есть после насоса будет равняться:

,

где – скорость жидкости в нагнетательном трубопроводе, м/с.

Удельная энергия в сечении 3 – 3, то есть до входа в насос будет равняться:

,

где – скорость жидкости во всасывающем трубопроводе, м/с.

Тогда напор насосной установки будет равен:

.

Запишем уравнение Бернулли для сечения 1 – 1 и 3 – 3, за плоскость сравнения примем сечение 1 – 1:

,

где – скорость движения жидкости в сечении 1 – 1, то естьв исходном резервуаре, м/с;

– потери напора во всасывающем трубопроводе, м.

Тогда

.

Запишем уравнение Бернулли для сечения 4 – 4 и 2 – 2, за плоскость сравнения примем сечение 1 – 1:

,

где – скорость движения жидкости в сечении 2 – 2 то есть в приемном резервуаре, м/с;

Тогда

.

Подставим выражения (2.7) и (2.9) в формулу (2.5):

.

.

Таким образом, напор насосной установки расходуется на подъем жидкости на высоту Н _Г, преодоление разности давлений Р ₂ и Р ₁ и на преодоление сопротивлений трубопровода h _п.

При определении напора насоса удельные энергии Э ₁ и Э ₂ можно брать в любых сечениях до и после насоса. Но в этом случае необходимо учитывать потерю напора при движении жидкости между этими сечениями, т.е. напор насоса можно выразить:

.

2.1.2. Измерение напора насосной установки с помощью приборов

Напор насосной установки может быть измерен с помощью приборов: манометра и вакуумметра. Давление нагнетания Р _н может быть представлено как:

,

где – атмосферное давление, Па;

– манометрическое давление, показания манометра, Па.

А давление всасывания Р _вс:

,

где – вакуумметрическое давление (показание вакуумметра), Па.

Подставим выражение (2.11) и (2.12) в формулу (2.5):

.

.

Для измерения напора насосной установки с помощью приборов необходимо сложить показания манометра и вакуумметра, выразив их в единицах измерения напора, расстояние между этими приборами и разность скоростных напоров в нагнетательном и всасывающем трубопроводе.

2.1.3. Определение полезной мощности, мощности на валу,