2014-02-02
576
Для вычислений мы можем преобразовать только что описанные операции в простые конструкции линейной алгебры. Обратите внимание на то, что первый элемент в преобразованной строке представляет собой просто среднее значение всех точек исходных данных, то есть сумму всех значений, деленную на 8. Второй элемент представляет собой разность средних значений первых и последних четырех точек и т. д. Таким образом, мы можем представить данное преобразование в виде следующего произведения вектора и матрицы:
Определим два последних сомножителя в предыдущей формуле как матрицу W. Мы можем восстановить исходные данные из преобразованных данных с помощью обратной матрицы:
Убедиться в том, что матрица W-1 является обратной по отношению к W, можно, перемножив эти матрицы:
С помощью обратной матрицы W-1 мы можем восстановить исходные данные из преобразованных данных:
