Лекция №1 Лекция 2. Классификация методов педагогической психологии

РАЗДЕЛ 4 ГИДРОДИНАМИКА И ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ И АППАРАТЫ

РАЗДЕЛ 3 ТЕОРИЯ ФИЗИЧЕСКОГО И МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ

РАЗДЕЛ 2 ЗАКОНЫ ПЕРЕНОСА КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ, ЭНЕРГИИ, МАССЫ

РАЗДЕЛ 1 ВВЕДЕНИЕ. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Лекция 2. Классификация методов педагогической психологии

Все методы исследования могут быть сгруппированы по следующим основаниям.

Уровень научного познания — теоретический или эмпирический. Соответственно могут быть выделены методы теоретического исследования (аппроксимация, аксиоматизация, экстраполяция, моделирование и др.) и методы эмпирического исследования (наблюдение, беседа, эксперимент, тест и т.д.).

Характер действий исследователя-педагога с объектом. Это может быть: а) изучение объекта (все перечисление методы теоретического и эмпирического исследования); б) обработки полученных данных (качественная и количественная, где выделяются методы корреляционного, факторного, кластерного анализа и т.д.), разные уровни математико-статистической обработки. Для получения надежных результатов исследования оказывается важным характер обработки данных, особенно в условиях количественного (статистического) анализа, или, точнее, обработки данных с последующим определением по различным критериям (например, критерию Стьюдента, хи-квадрата и др.), надежности, значимости и валидности полученных результатов. Для определения характера связи между исследуемыми явлениями или удельного веса одного из них в совокупности с другими служат методы корреляционного и факторного анализа.

Однако существенно отметить, что при всей важности математической обработки результатов исследования в любой науке вообще и в педагогической психологии в частности качественный, т.е. интерпретационный, содержательный анализ является первостепенным и незаменимым. По основанию исследовательских действий с объектом (после методов изучения и обработки данных) выделяются еще и методы презентации, представления полученных данных: таблицы, графики, схемы, гистограммы и т.д. Выбор каждого из методов презентации должен быть обоснован и соответствовать задаче.

Цель и продолжительность исследования: а) получить данные об актуальном состоянии объекта, процесса, явления или б) проследить динамику их изменения во времени. В педагогической психологии, как и в других отраслях психологического знания, изучение объекта, проводимое разными методами, может быть кратковременным, преследующим констатирующие, диагностирующие цели. Но оно может быть и очень длительным (до нескольких лет, например дневниковые записи развития ребенка), направленным на выявление развития, генезиса (собственно генетический метод) какого-либо психологического образования личности, ее свойства и др. На этой основе выделяются два метода — метод поперечных срезов и лонгитюдный метод (длинник). Первым методом преподаватель на основе большого количества материала может получить, например, общую характеристику обучения, ее зависимость от среднего, «нормы» и отклонения от нее, кривые распределения обучаемых по разным основаниям (например, возрасту, успешности обучения и т.д.). Лонгитюдный метод позволяет проследить эволюцию явления, его становление и формирование. Преимущество этого метода перед методом поперечных срезов «...сказывается при решении двух проблем: 1) предвидения дальнейшего хода психической эволюции, научного обоснования психологического прогноза; 2) определения генетических связей между фазами психического развития». Педагогический коллектив может использовать этот метод как инструмент общей исследовательской работы, например изучения эффективности новой обучающей программы на протяжении нескольких лет обучения одного и того же человека, группы, класса, потока и т.д. Широко используемый в педагогической психологии формирующий эксперимент, длящийся часто несколько лет, по форме также является лонгитюдным методом исследования.

Особенности самого объекта изучения, которые зависят от того, что конкретно выступает в этом качестве: а) сами люди, их психические процессы, состояния, психологические черты, их деятельность, т.е. само явление; б) продукты деятельности людей, их «овеществленный труд» или в) некоторые характеристики, оценки, показатели человеческой деятельности и поведения, ее организации, управления. Естественно, все эти объекты неразрывно связаны и разграничение методов по этому основанию очень условно, но для анализа сферы приложения каждого из них в практической работе преподавателя такое дифференцирование целесообразно.

В целом в педагогической практике применительно к изучению, например, учащегося, целесообразно использовать методы наблюдения (в частности, дневниковый метод), беседы (анкетирование, интервьюирование) и тестирование. Для изучения взаимоотношений обучающихся в классе, в группе (например групповой дифференциации) наряду с длительным наблюдением с успехом может использоваться социометрический и референтометрический методы. Применительно к изучению продуктов деятельности, в частности учебной деятельности, т.е. того, в чем она воплощается, материализуется, метод анализа продуктов деятельности наиболее распространен. Целенаправленный, систематический анализ сочинений, изложений, текстов устных и письменных сообщений (ответов) учащихся, т.е. содержания, формы этих сообщений, способствует пониманию педагогом личностной и учебной направленности обучающихся, глубины и точности освоения ими учебного предмета, их отношения к учебе, учебному заведению, самому учебному предмету и педагогам. Применительно к изучению личностных, индивидуальных психологических особенностей обучаемых или их деятельности используется метод обобщения независимых переменных, который требует, ни пример, обобщения данных об одном обучаемом, полученных от разных преподавателей. Обобщать можно и должно только данные, полученные в равных условиях, при изучении личности в различных видах деятельности. «Цель любого экспериментального исследования — сделать так, чтобы выводы, основанные на ограниченном количестве данных, оставались достоверными за пределами эксперимента. Это называется обобщением».

Анализируя методы исследования по характеру действия исследователя, Б.Г.Ананьев выделяет четыре их группы:

- организационные методы (сравнительный, лонгитюдинальный, комплексный);

- эмпирические, куда входят: а) обсервационные методы (наблюдение и самонаблюдение); б) экспериментальные методы (лабораторный, полевой, естественный, формирующий или, по Б.Г. Ананьеву, психолого-педагогический); в) психодиагностические методы (тесты стандартизованные и прожективные, анкеты, социометрия, интервью и беседы); г) праксиметрические методы, по Б.Г. Ананьеву, приемы анализа процессов и продуктов деятельности (хронометрия, циклография, профессиографическое описание, оценка работ); д) метод моделирования (математическое, кибернетическое и др.) и е) биографические методы (анализ фактов, дат, событий, свидетельств жизни человека);

- обработка данных, т.е. методы количественного (математико-статистические) и качественного анализа;

- интерпретационные методы, включающие генетический и структурный методы.

Основываясь на методологических принципах психологии, таких как системность, комплексность, принцип развития, а также принцип единства сознания и деятельности, педагогическая психология в каждом конкретном исследовании применяет комплекс методов (частных методик и процедур исследования). Однако один из методов всегда выступает в качестве основного, а другие — дополнительных. Чаще всего при целенаправленном исследовании в педагогической психологии в качестве основного выступает, как уже отмечалось, формирующий (обучающий) эксперимент, а дополнительными к нему являются наблюдение, самонаблюдение, беседа, анализ продуктов деятельности, тестирование. В практической деятельности каждого отдельного преподавателя в качестве основных выступают наблюдение и беседа с последующим анализом продуктов учебной деятельности обучаемых.

Всякое психолого-педагогическое исследование включает как минимум четыре основных этапа: 1) подготовительный (знакомство с литературой, постановка целей, выдвижение гипотез на основе изучения литературы по проблеме исследования, его планирование), 2) собственно исследовательский (например, экспериментальный или социометрический по методу), 3) этап качественного и количественного анализа (обработки) полученных данных и 4) этап интерпретации, собственно обобщения, установления причин, факторов, обусловливающих характер протекания исследуемого явления. Завершается исследование подготовкой письменного текста, в котором приводятся как результаты исследования, так и их анализ.

Все рассмотренное показывает, что педагогическая психология представляет собой многогранную область психологического знания, учет особенностей, закономерностей, содержания и методов исследования которой может оказать существенную помощь в реализации психолого-педагогических задач воспитывающего и развивающего обучения в любой образовательной системе.

1.1 Предмет и задачи курса. Возникновение и развитие науки о процессах и аппаратах химической технологии

В современной химической промышленности перерабатывается сырье различных видов и производится большое количество продуктов. Технологическое оформление производственных процессов крайне многообразно. Но все производственные процессы базируются на относительно небольшом числе сравнительно простых основных процессов, протекающих в однотипной аппаратуре. Например, в разных производственных процессах успешно используются однотипные теплообменные аппараты, ректификационные колонны, абсорберы, фильтры, центрифуги, экстракторы и др.

Задачами данного курса является изучение

- теоретических основ типовых процессов химической технологии;

- конструкций аппаратов для осуществления этих процессов;

- методов расчета процессов и аппаратов химической технологии.

Мысль об обобщении основных процессов и аппаратов, применяемых в различных производствах, была высказана еще в 1828 году профессором Ф.А. Денисовым.

Основанная на этой идее новая учебная дисциплина была введена профессором А.К. Крупским в петербургском технологическом институте в конце 90-х годов 19 века и несколько позднее профессором Тищенко в Московском высшем техническом училище.

Наука о процессах и аппаратах постоянно развивалась. Возрастали ее роль и значение в разработке аппаратурно-технологического оформления химических производств, их интенсификация и создании новых производств. Например, еще в 30-х годах прошлого века жидкостная экстракция использовалась в химической технологии в основном для аналитических целей и не рассматривалась в литературе по процессам и аппаратам того времени как один из основных процессов. В настоящее время этот эффективный метод разделения жидких смесей получил значительное промышленное применение и для его осуществления, как будет рассмотрено далее, разработана разнообразная аппаратура.

Еще один пример. После того, как академик Зелинский изобрел универсальный угольный противогаз (1915г), заложенный в основу работы противогаза метод адсорбции применялся в промышленности в основном для рекуперации паров бензола, ацетона и других летучих растворителей из воздуха производственных помещений. Процесс проводился в громоздких периодически действующих аппаратах с неподвижным слоем адсорбента, в качестве которого применялся активированный уголь.

Сейчас процессы адсорбции широко применяются в промышленности как для очистки газовых и жидких смесей, так и для выделения индивидуальных веществ из смесей. Адсорбционные процессы стали более эффективными в связи с созданием новых типов адсорбентов как молекулярные сита, ионообменные смолы.

В настоящее время наука о процессах и аппаратах обогащается как разработкой новых процессов и аппаратов, так и усовершенствованием старых.

1.2 Классификация процессов и аппаратов химической технологии

Основные процессы и аппараты химической технологии можно классифицировать по ряду признаков.

1 По назначению все процессы разделяются на пять групп:

- массообменные или диффузионные, предназначенные для разделения гомогенных смесей компонентов и сопровождающиеся переходом вещества из одной фазы в другую. Процессы диффузионного массообмена могут протекать между твердой, жидкой и газообразными фазами. Протекание таких процессов зависит от скорости диффузии. К этой группе процессов относятся перегонка, ректификация, адсорбция, абсорбция, экстракция, сушка, кристаллизация, растворение;

- гидромеханические, предназначенные для разделения неоднородных систем. К ним относятся:

-- осаждение

под действием сил тяжести;

под действием центробежных сил;

под действием сил электрического поля (электроосаждение);

под действием ультразвука;

-- фильтрование

под действием сил тяжести;

под действием центробежных сил;

-- мокрые методы разделения газовых суспензий;

- механические процессы для измельчения, классификации, сортировки и транспортировки твердых материалов;

- тепловые процессы, связанные с передачей тепла от одной среды к другой. К ним относится нагревание, испарение, конденсация, охлаждение, плавление.

- химические процессы для получения новых соединений в результате химического превращения новых веществ.

Точно также по назначению классифицируются и аппараты. Имеются аппараты для ведения массообменных, гидромеханических, механических, тепловых и химических процессов.

2 По аппаратурно-техническому оформлению все процессы и аппараты можно разделить на

- периодические;

- непрерывные;

- смешанные.

Периодические процессы характеризуются единством места протекания процесса и неустановившимся во времени изменением параметров. Работа периодического аппарата складывается из отдельных стадий. Рабочий цикл (- время первого рабочего цикла) складывается из времени основной стадии и вспомогательных стадий . Можно записать

, час (1.1)

Вспомогательные стадии включают время на загрузку исходных продуктов, нагревание, испарение или охлаждение (в зависимости от технологического процесса), на удаление продуктов технологического процесса, на подготовку аппарата к следующему рабочему циклу. Суточное число циклов работы определяется как

. (1.2)

Периодические процессы и аппараты применяются в малотоннажных производствах химической технологии, в фармацевтической промышленности. В химической технологии в периодически действующих процессах устанавливают как минимум два аппарата (работа каждого аппарата периодическая, но в целом технологический процесс протекает непрерывно).

Непрерывные процессы характеризуются установившимся во времени изменением рабочих параметров и применяются в многотоннажных производствах. В эти аппараты постоянно вводится сырье, и постоянно выводятся конечные продукты.

Смешанные процессы - это периодические, отдельные стадии которых непрерывны (отстойник, в который постоянно вводится исходный продукт (вода с твердыми частицами), постоянно отводится жидкая фаза, а осадок отводится периодически по мере накопления).

1.3 Основные понятия и определения

Часть пространства, обладающая какими-либо свойствами, называется телом.

Совокупность тел называется системой. Если систему мысленно выделить из окружающего пространства с целью изучения, то такая система называется изолированной. Всё окружающее изолирующую систему, называется внешней средой. Любая система характеризуется свойствами, которые можно разделить на

- экстенсивные;

- интенсивные.

К экстенсивным относятся свойства, пропорциональные массе тел (вес, объем, число молей вещества и т.д.). Экстенсивные свойства системы определяются суммированием аналогичных свойств тел, составляющих систему

. (1.3)

Интенсивные свойства не зависят от массы тел. Наиболее часто к ним относят давление, температуру и состав. Интенсивные свойства системы способны выравниваться. Они характеризуют состояние системы, поэтому называются параметрами состояния.

Системы можно классифицировать

- по числу фаз

-- гомогенные (или однофазные);

-- гетерогенные (или неоднородные);

- по числу компонентов

-- однокомпонентные;

-- бинарные;

-- многокомпонентные.

1.4 Общие положения о составлении материального и энергетического балансов

Материальные и энергетические балансы записываются для всего процесса в целом, для отдельного аппарата или для какой-то части или секции аппарата. В основу уравнений положены законы сохранения массы вещества и энергии. Для установившегося процесса уравнение материального баланса в общем виде выглядит следующим образом

, (1.4)

где - сумма материальных потоков соответственно входящих в процесс (аппарат) и покидающих процесс (аппарат).

Для непрерывного процесса уравнение (1.4) читается так: сумма материальных потоков, входящих в процесс или аппарат в единицу времени равна сумме материальных потоков, покидающих процесс или аппарат за тот же промежуток времени.

Уравнение теплового баланса идеального процесса имеет вид

, (1.5)

где - сумма энергетических потоков соответственно входящих в процесс (аппарат) и покидающих процесс (аппарат).

Если имеют место потери тепла в окружающую среду (), то уравнение теплового баланса записывается в виде

. (1.6)

1.5 Назначение расчета

Различают технологический, гидравлический и механический расчеты технологического оборудования.

При технологическом расчете определяются рабочие параметры процесса, составляются уравнения материального и теплового балансов и определяются расходные показатели, рассчитываются основные геометрические размеры аппарата.

Гидравлический расчет позволяет определить гидравлическое сопротивление аппарата в целом и его отдельных элементов с целью подбора оборудования для перемещения материальных потоков.

Механический расчет позволяет выбрать материал для изготовления аппарата, конструкцию крышек и днища на основе ранее выполненных расчетов, определить толщину стенок аппарата, выбрать вид соединения корпуса и крышек и другие величины, обеспечивающие долговременную и безопасную работу оборудования.

2.1 Понятие идеальной и реальной жидкости

Многие химико-технологические процессы протекают в условиях жидкой среды. Эти разнообразные жидкости приходится хранить, транспортировать по трубопроводам, нагревать, перемешивать. Жидкости в ходе технологического процесса контактируют с другими жидкостями, газами или парами, с твердыми продуктами. Рациональное аппаратурно-технологическое оформление перечисленных процессов невозможно без знания законов равновесия и движения жидкостей. Поэтому рассмотрим некоторые вопросы технической гидравлики, включающей гидростатику (изучение законов равновесия жидкости) и гидродинамику (законы ее движения).

В гидравлике жидкости, газы и пары называются жидкостями, так как при скоростях, значительно меньших скорости звука, законы движения жидкостей справедливы для газов и паров.

Поэтому будем различать в дальнейшем капельные жидкости и газообразные жидкости.

Капельными считаются жидкости, встречающиеся в природе, - вода, нефть и др. Они оказывают сопротивление изменению объема и трудно поддаются сжатию. Изменение давления и температуры оказывают малое влияние на изменение из объема.

Газообразные жидкости (газы, пары) значительно изменяют объем при изменении давления и температуры.

Капельные жидкости (в дальнейшем называемые просто жидкостями) практически не оказывают сопротивления растягивающим усилиям. Этим объясняется существование капель, мыльных пузырей. На поверхности жидкости проявляются силы поверхностного натяжения, препятствующие разрыву. Силы сопротивления разрыву очень малы (примерно в 10 миллионов раз меньше, чем для стали). Поэтому принимается, что в жидкостях растягивающие усилия отсутствуют. Однако, жидкости оказывают существенное сопротивление сдвигающим силам, которое проявляется при движении жидкости в виде внутреннего трения (вязкости).

Жидкости обладают текучестью, что проявляется в неспособности самостоятельно удерживать свою форму. В гравитационном поле жидкости имеют свободную поверхность, по которой они соприкасаются с газами или другими жидкостями, и твердые поверхности, ограничивающие объем жидкости (стенки и дно аппарата).

Жидкость представляется совокупностью элементарных объемов тел.

Для получения более простых математических выражений, описывающих движение жидкости, вводится модель идеальной жидкости.

Под идеальной понимается жидкость обладающая абсолютной текучестью вследствие отсутствия сцепления между молекулами, имеющими возможность свободно перемещаться относительно друг друга, т.е. идеальная жидкость совершенно не сопротивляется растяжению и сдвигу, абсолютно несжимаема и характеризуется постоянной плотностью (const).

В отличии от идеальной реальная жидкость в некоторой степени сопротивляется растяжению (явление липкости) и сдвигу (свойство вязкости), будучи более или менее сжимаемой.

2.2 Основные физические свойства жидкости

К основным физическим свойствам относятся:

- плотность жидкости или масса единицы объема жидкости

, кг/м. (2.1)

Плотность смеси жидкости () в зависимости от способа выражения состава можно определить по уравнениям

, (2.2)

где - плотность индивидуальной жидкости,

- объемная доля индивидуальной жидкости,

, (2.3)

где - массовая доля индивидуальной жидкости.

Относительная плотность () - плотность жидкости при данной температуре, отнесенная плотности воды при этой или другой температуре.

Плотность газов и паров при рабочих значениях температуры (T) и давлении (Р) определяется по уравнению

кг/м, (2.4)

где - температура и давление при нормальных условиях (н.у. =273 К; =0,1 МПа)

- плотность газа при н.у.

, (2.5)

где - мольная масса газа, кг/кмоль;

22,4 – объем, занимаемый одним кмолем газа, м/кмоль.

- удельный вес жидкости – вес единицы объема жидкости

, Н/м. (2.6)

- коэффициент температурного расширения – величина, показывающая относительное изменение объема жидкости при изменении температуры на один градус.

град,

Так, для большинства жидкостей эта величина незначительна:

для воды в диапазоне от 0 до 10020810град,

для глицерина 50010град,

для этанола 110010град.

- коэффициент объемного сжатия (), показывающий уменьшение объема жидкости при повышении давления на 1 Па.

Па (2.7)

Для жидкости становится заметным лишь при высоких давлениях. Так под давлением 10Па и =20°С ртуть уменьшается в объеме на 4%, глицерин – на 13,4%, вода – на 20,9%, метанол – на 24,4%.

- поверхностное натяжение вызвано стремлением жидкости уменьшить свою поверхность под действием сил взаимного притяжения молекул. Оно оценивается коэффициентом поверхностного натяжения, представляющим собой силу поверхностного натяжения (F), приходящуюся на единицу длины линии раздела (l)

, Н/м. (2.8)

Величина зависит от природы жидкости и уменьшается с ростом температуры. Она сравнительно велика для ртути, металлических и солевых растворов, воды, но мала для органических жидкостей и очень мала для сжиженных газов.

- вязкость – свойство жидкости (газа) оказывать сопротивление при относительном сдвиге отдельных частиц. Вязкость является следствием внутреннего трения в жидкости. В соответствии с законом Ньютона-Петрова сила трения пропорциональны градиенту скорости (или скорости сдвига) и поверхности соприкосновения данных слоев жидкости

, (2.9)

где - сила трения, Н;

- площадь поверхностного слоя, м;

- градиент скорости;

- коэффициент динамической вязкости, Па*с;

- скорость слоя жидкости, м/с;

- расстояние между двумя слоями по нормали.

Коэффициент пропорциональности зависит от природы данной жидкости и внешних условий (температуры, давления). Он называется коэффициентом внутреннего трения или абсолютной вязкостью (иногда коэффициентом молекулярной динамической вязкости).

Рисунок 2.1 - Эпюра скоростей

Сила внутреннего трения, приходящаяся на 1 мплощади соприкосновения слоев жидкости есть напряжение трения

. (2.10)

Величины и могут быть положительны или отрицательны в зависимости от выбранного направления отсчета n.

В инженерных расчетах пользуются кинематической вязкостью , выражающей отношение коэффициента абсолютной вязкости к плотности жидкости

м/с. (2.11)

Вязкость жидкостей и газов зависит от температуры и определяется по справочной литературе.

2.3 Классификация реальных жидкостей

Закон Ньютона (2.9) справедлив для жидкостей с небольшой мольной массой, вязкость которых является функцией температуры и давления, но не зависит от скорости сдвига . У таких жидкостей, называемых ньютоновскими, зависимость от (кривая течения) является линейной (линия 1 рисунок 2.2). Жидкости, обнаруживающие зависимость вязкости от скорости сдвига, называются неньютоновскими, их кривая течения нелинейна. Различают жидкости, у которых

- скорость сдвига в данной точке зависит только от напряжения в этой точке (реологически-стационарные жидкости);

- скорость сдвига зависит от продолжительности действия напряжения (реологически-нестационарные жидкости);

- сочетание свойства жидкости и твердого тела, проявляющееся в виде упругого восстановления формы после снятия напряжения (вязко-упругие жидкости).

Жидкости первой группы по характеру зависимости подразделяются на три типа

- бингамовские жидкости (линия 2, рисунок 2.2)(густые шламы, буровые полимеры, масляные краски), для которых справедлива зависимость

, (2.12)

где - предел напряжения, превышение которых ведет к вязкому течению;

- пластическая вязкость;

При жидкость течет как ньютоновская с касательным напряжением ;

- псевдопластические жидкости (кривая 3 рисунок 2.2)(суспензии, содержащие ассиметричные частицы, полимеры), для которых

, (2.13)

причем а<1 (а – мера отклонения от ньютоновской жидкости, для которой а=1).

Рисунок 2.2 - Кривые течения идеальной (1) и реальных жидкостей

Эти жидкости не имеют предела текучести и отличаются падением кажущейся вязкости с ростом скорости сдвига;

- дилатантные жидкости (кривая 4 рисунок 2.2)(суспензии с большим содержанием твердой фазы) не имеют предела текучести, но их кажущаяся вязкость растет с увеличением скорости сдвига (а>1)

. (2.14)

Неньютоновские жидкости второй группы разделяются на

- тиксотропные, у которых напряжение сдвига падает со временем (при постоянной скорости сдвига);

- реопектические, у которых напряжение сдвига растет со временем (при постоянной скорости сдвига).

Это объясняется постепенным разрушением структуры при деформации. Причем тиксотропия является обратимым свойством. Реопектическим жидкостям свойственно структурообразование при сдвиге. Например, 42%-ая смесь воды и гипса после встряхивания (разрушения структуры) затвердевает по истечении 40 минут, а при медленном перекатывании (способствующем образованию структуры) – по истечении 20 секунд.

Вязко-упругие жидкости (смолы, высоковязкие суспензии и эмульсии) проявляют одновременно вязкое течение и упругое восстановление формы.

2.4 Силы, действующие в жидкости

Внешние силы, действующие в жидкости, можно разделить на две группы:

- поверхностные, пропорциональные поверхности действия (силы давления, силы трения), они имеют место как в покоящейся, так и в движущейся жидкости;

- массовые (или объемные), пропорциональные массе (силы тяжести, силы центробежные, силы трения), массовые силы могут иметь любое направление в пространстве.

2.5 Струйная модель потока жидкости

Ввиду большого числа переменных величин, характеризующих движение жидкости, сложности наблюдаемых явлений, а также трудности математического анализа, пользуются некоторой условной схемой, которой заменяют действительное движение жидкости. Такой схемой, наиболее полно отвечающей представлениям о движении жидкости, является схема расчленения потока жидкости на элементарные струйки. Эта модель получила название струйной модели движения жидкости.

Основные положения струйной модели

1 Кривая, касательные к которой в любой точке совпадают с направлением вектора скорости, называется линией тока.

Линия тока связывает разные элементарные объемы жидкостей и характеризует направление их движения в данный момент времени.

Рисунок 2.3 - Линия тока

2 Множество линий тока образуют трубку тока.

Рисунок 2.4 - Трубка тока

3 Жидкость, заполняющая трубку тока, называется элементарной струйкой.

Элементарная струйка обладает следующими свойствами:

- форма элементарной струйки остается постоянной во времени, т.к. вид линий тока, из которых она состоит, во времени не меняется;

- поверхность элементарной струйки считается непроницаемой, поэтому частицы жидкости из одной элементарной струйки не могут попасть в другую;

- скорость во всех точках поперечного сечения элементарной струйки одинакова.

4 Множество элементарных струек образуют поток жидкости.

5 Площадь сечения, нормальная к направлению движения элементарных струек, называется живым сечением потока.

Если живое сечение потока совпадает с сечением трубы или канала, то такое движение называется напорным (движение жидкости в трубопроводе с насосом). Движение считается безнапорным, если жидкость имеет свободную поверхность.

Рисунок 2.5 - Напорное (а) и безнапорное (б) движение жидкости

6 Часть периметра живого сечения потока, соприкасающегося с ограничивающими его стенками, называется смоченным периметром (П).

7 Отношение площади живого сечения потока к смоченному периметру называется гидравлическим радиусом.

. (2.15)

Для трубы круглого сечения диаметром d

. (2.16)

Диаметр трубы или канала, выраженный через гидравлический радиус называется эквивалентным диаметром

. (2.17)

8 Расход потока - количество жидкости, проходящей через живое сечение потока в единицу времени.

Различают объемный расход V, м/с, массовый расход G, кг/с.

Расход жидкости, прошедшей через живое сечение потока S, равен произведению средней скорости потока на площадь этого сечения, т.е.

, м/с. (2.18)

Выражение (2.18) называется уравнением расхода.

Взаимосвязь между массовым и объемным расходом жидкости имеет вид

, кг/с. (2.19)

Запишем уравнение расхода для двух произвольно выбранных сечений элементарной струйки. Учитывая свойство элементарной струйки можно записать

или (2.20)

Рисунок 2.6 - Элементарная струйка

Для потока жидкости последнее уравнение записывается через величину средней скорости и называется уравнением неразрывности (или сплошности) потока в гидравлической форме. Поток характеризуется средней скоростью движения. Поэтому индекс “ср” у скорости в последнем уравнении не записывается.

2.6 Режимы движения жидкости

О существовании различных движений жидкости было известно уже в конце 19 века. Было замечено, что жидкость может двигаться двояким образом. В одних случаях частицы жидкости движутся по параллельным траекториям, не перемешиваясь между собой, в других частицы жидкости движутся по сложным пространственным кривым и движение жидкости кажется беспорядочным. Впервые на это обратил внимание Хаген в 1869 году. Об этом же писал в своей работе “О сопротивлении тел и воздухоплавании” Д.И.Менделеев. О существовании различных режимов движения говорил Петров, разработавший теорию гидродинамической смазки подшипников. Наиболее полные исследования режимов движения жидкости были проведены в 1891-93 гг. английским физиком Осборном Рейнольдсом. Сущность его опытов сводилась к следующему:

При открытии крана 3 в стеклянной трубке 2 устанавливается определенный расход жидкости с определенной скоростью. Открывая или закрывая кран 3 можно увеличивать или уменьшать расход. При сравнительно малом открытии крана 3 расход жидкости мал и скорость мала. При этом струйка подкрашенной жидкости из бачка 4 будет двигаться параллельно оси трубопровода, не смешиваясь с остальным потоком проходящей воды (рисунок 2.7). При увеличении расхода и скорости движения жидкости струйка окрашенной жидкости теряет свою отчетливость, принимает волнообразный характер, а на отдельных ее участках появляются разрывы. При еще большем открытии крана и большой скорости течения окрашенная струйка разрывается на многих участках, размывается потоком воды, и весь объем воды равномерно окрашивается.

Движение жидкости при малых скоростях, когда отдельные слои жидкости движутся параллельно друг другу и оси потока, получило название ламинарного режима течения.

1 - сосуд; 2- стеклянная труба; 3, 5-краны; 4-напорная емкость; 6-капиллярная трубка Рисунок 2.7 - Прибор Рейнольдса для изучения режимов движения жидкости

Движение при больших скоростях, когда частицы жидкости движутся по пространственным траекториям, а сами частицы интенсивно перемешиваются при движении, получило название турбулентного режима движения. Несмотря на кажущуюся беспорядочность движения турбулентный режим имеет свои закономерности.

Критическая скорость и число Рейнольдса.

На основании анализа результатов опытных исследований и анализа размерностей Осборн Рейнольдс предложил безразмерный критерий

, (2.21)

называемый позднее числом Рейнольдса,

где - средняя скорость, м/с;

- диаметр трубы, м;

- кинематический коэффициент вязкости жидкости.

По другому

, (2.22)

где - плотность жидкости, кг/м;

- коэффициент динамической вязкости.

Число Рейнольдса является критерием динамического подобия потоков и физически представляет отношение сил инерции к силам вязкости, действующим в потоке.

В результате экспериментов установлено, что при заданном диаметре трубки d и коэффициенте кинематической вязкости один режим переходит в другой при совершенно определенной средней скорости движения потока. Скорость, при которой происходит смена режимов движения, называется критической.

Различают две критические скорости: верхнюю и нижнюю . При нижней критической скорости ламинарный режим движения переходит в турбулентный; при верхней - турбулентный режим движения переходит в ламинарный. При этом всегда

Соответственно двум критическим скоростям соответствует два критических числа Рейнольдса:

; (2.23)

. (2.24)

В результате опытов было установлено, что нижнее критическое число ; . Тогда для критической скорости можно записать:

; (2.25)

; (2.26)

Следовательно, верхняя критическая скорость приблизительно в 6 раз больше.

В опытах Рейнольдса критические числа имеют следующие значения: ; .

Считают, что во всех случаях, когда число Рейнольдса больше или равно 13800 – режим движения турбулентный, а во всех случаях, когда =2320 – ламинарный. Если , то можно наблюдать некоторую переходную зону, режим течения в которой неустойчив и может изменяться вследствии самых незначительных причин. Поэтому при расчетах в гидравлике эту зону вообще выбрасывают из рассмотрения и считают, что существует только одно число Рейнольдса .

В этом случае - режим турбулентный; если - режим ламинарный.

Для труб некруглого сечения число Рейнольдса записывается через гидравлический радиус ().

; (2.27)

. (2.28)

Если - турбулентный режим; если - ламинарный режим.

2.7 Ламинарный режим движения жидкости

Рассмотрим движение вязкой жидкости в круглой цилиндрической трубе радиусом . При ламинарном режиме отдельные струйки движутся параллельно друг другу. Стенки, вдоль которых происходит движение, покрываются прилипшими к ним частицами жидкости; скорость движения непосредственно на стенке равна нулю. Первый пристенный движущийся слой жидкости будет скользить по стенке, покрытой прилипшими частицами.

Распределение скоростей по сечению ламинарного потока соответствует закону параболы, имеющей максимум на оси (рисунок 2.8). Можно доказать, что средняя скорость равна половине максимальной, т.е. .

Рисунок 2.8 - Распределение скоростей по сечению потока при ламинарном режиме движения

2.8 Основные характеристики турбулентного потока

Как отмечалось ранее, турбулентный режим движения наступает когда . С увеличением числа Re увеличивается и скорость течения жидкости, а это приводит к тому, что основное движение теряет устойчивость. Случайно возникшие колебания не затухают с увеличением Re, а усиливается, что приводит к возникновению колебательного процесса другой частоты. При еще большем возрастании числа Re и это колебательное движение теряет свою устойчивость. Следовательно, турбулентный режим движения можно рассматривать, как колебательный процесс, происходящий с разными частотами и амплитудами и имеющий разные начальные фазы.

Распределение по поперечному сечению потока до настоящего времени не изучено ввиду сложности этого движения.

Составление эпюр турбулентного и ламинарного движений позволяет сделать выводы:

- при том и другом видах движения максимальная скорость наблюдается на оси потока;

- минимальная скорость, равная нулю, наблюдается на стенках трубы.

Разница эпюр в первую очередь заключается в следующем:

- градиент скорости в центральной части потока при турбулентном движении гораздо меньше, чем при ламинарном;

- изменение скорости в непосредственной близости от стенок трубы при турбулентном режиме движения происходит резче, чем при ламинарном.

В непосредственной близости от стенок трубы вследствие тормозящего действия жидкость движется по закону ламинарного режима. Толщина ламинарной пленки (), которая при этом образуется, будет зависеть от скорости.

или . (2.29)

Толщина пленки будет уменьшаться с увеличением скорости и числа Re и наоборот. Вслед за пленкой идет также весьма малый переходный слой, в пределах которого осуществляется переход от ламинарного к турбулентному режиму. Пленка с переходным слоем образует пограничный слой, за пограничным идет ядро потока (осевая часть потока).

При движении жидкости в случае турбулентного режима происходит наталкивание струек друг на друга. В результате этого частицы жидкости из одной элементарной струйки переходят в другую с переносом количества движения. В этом заключается характерная особенность и главнейшее отличие турбулентного режима движения от ламинарного. Кроме того, в случае турбулентного режима происходит турбулентное перемешивание потока, связанное с соударением струек, а последнее приводит к пульсации скорости в рассматриваемой точке пространства.

Рисунок 2.9 - Распределение скоростей по сечению потока при турбулентном режиме движения

2.8.1 Понятие гидравлически гладкой и шероховатой стенки

Любая стенка не является абсолютно гладкой. Она в той или иной степени шероховатая. Шероховатость зависит от материала стенки, способа обработки, эксплуатации.

Различают два вида шероховатости:

- волновая;

- зубчатая.

Рисунок 2.10 - Волновая (а) и зубчатая (б) шероховатости

Обобщая и идеализируя понятие шероховатости, будем представлять её в виде однородных бугорков с абсолютной высотой . Такую шероховатость называют абсолютной шероховатостью (мм, мк).

Отношение абсолютной шероховатости к радиусу или диаметру трубы называется относительной шероховатостью .

Величина, обратная относительной шероховатости () называется относительной гладкостью.

Если сопоставить величину абсолютной шероховатости с толщиной ламинарной пленки , то можно наблюдать три случая:

1 толщина пленки намного превышает величину абсолютной шероховатости . В этом случае потери напора не будут зависеть от степени шероховатости стенок трубы: жидкость скользит по ламинарному подслою, и имеет место трение жидкости о жидкость. Говорят о гидравлически гладких стенках.

2 . Здесь потери напора в значительной степени зависят от шероховатости стенок, так как в этом случае трение жидкости происходит о шероховатую поверхность. В этом случае говорят о гидравлически шероховатых стенках. Необходимо отметить, что понятие гладкой стенки является относительным, так как толщина ламинарного подслоя зависит от числа Re, уменьшаясь с его увеличением.

3 Можно выделить так называемый промежуточный случай, когда .

2.9 Основное уравнение переноса субстанции

Протекание любого химико-технологического процесса связано с переносом какой-либо одной субстанции – количества движения (импульса), теплоты, вещества (массы) либо с переносом нескольких субстанций одновременно. Поэтому для решения многих задач гидродинамики, тепло- и массообмена необходимо знать распределение скоростей, концентраций и температур во времени и пространстве.

В движущейся жидкости выделим произвольный её объем , ограниченный поверхностью . Если объемные силы (тяжести, инерции и центробежные) не изменяются во времени (консервативны), то их можно заменить потенциалом переноса .

Потенциал переноса - удельная, т.е. отнесенную к единице объема масса, энергия или количество движения.

При переносе массы потенциалом является масса единицы объема, т.е. плотность () или объемная концентрация (С)

, кг/м (2.30)

или , кг/м. (2.31)

где - масса i-го компонента смеси.

При переносе энергии (теплоты) в качестве потенциала рассматривается энтальпия (h) единицы объема жидкости

, Дж/ м, (2.32)

где - теплоемкость жидкости, Дж/кг*град.

В гидродинамических процессах потенциалом переноса является количество движения (импульса) единицы объема жидкости. Из физики известно, что количество движения – произведение массы на вектор скорости, т.е. . Тогда

, . (2.33)

Перенос тепла или массы вещества через рассматриваемую поверхность S осуществляется двумя видами механизма:

- молекулярный перенос, обусловленный стремлением системы к термодинамическому равновесию;

- конвективный, обусловленный наличием поля скоростей в движущейся среде.

Молекулярный перенос определяется хаотическими перемещениями молекул среды, переносящих массу, энергию и импульс, и ведет к усреднению соответствующей субстанции в рассматриваемом объеме жидкости. Он является определяющим механизмом переноса субстанции в неподвижных средах и в ламинарно движущихся потоках и описывается линейными градиентными законами.

- перенос массы (первый закон Фика)

, (2.34)

где D - коэффициент диффузии, м/с;

- перенос энергии (теплоты) (закон Фурье)

, (2.35)

где - коэффициент теплопроводности, Дж/(м*с*град);

Совместное решение уравнений (2.32) и (2.35) позволяет получить выражение

, (2.36)

где - коэффициент температуропроводности, м/с;

- перенос количества движения (закон Ньютона)

. (2.37)

Учитывая уравнение (2.33), можно записать

, (2.38)

где - коэффициент кинематической вязкости, м/с.

В выражениях (2.34-2.38) - плотность потока (отнесенного к единице площади) необратимого или молекулярного переноса соответствующей субстанции.

Аналогия вышеописанных математических выражений показывает сходство физических явлений, лежащих в основе переноса.

Для газов можно говорить о весьма близкой аналогии, так как значения коэффициентов молекулярного переноса близки ().

Для жидкостей эти значения различны, поэтому аналогия процессов переноса носит ограниченный характер.

Идентичность уравнений молекулярного переноса массы , энергии и импульса позволяет записать обобщенное выражение

, (2.39)

где - коэффициент пропорциональности.

При конвективном переносе масса, энергия и импульс транспортируются в объеме макрочастиц, движущихся со скоростью . Плотность конвективного потока субстанции на каждом участке поверхности можно выразить уравнением

. (2.40)

В случае молекулярного и конвективного переноса массы или энергии плотность потока складывается из двух составляющих

. (2.41)

Без вывода запишем основное уравнение переноса субстанций – массы, энергии и количества движения

, (2.42)

где - внутренний источник субстанции (массы, энергии, импульса).

В случае отсутствия внутреннего источника субстанции (=0) основное уравнение переноса субстанции принимает вид

. (2.43)

Основное уравнение переноса субстанции позволяет получить выражения, описывающие поля температур, скоростей и концентраций для однофазных сплошных и затратных потоков, с помощью которых можно проводить анализ многих химико-технологических процессов.

2.9.1 Уравнение переноса теплоты (дифференциальное уравнение конвективного теплообмена)

Уравнение переноса теплоты запишем для однофазной сплошной изотропной среды. Принимаем, что теплоемкость, теплопроводность и плотность среды постоянны, т.е. ,, ; внутренний источник энергии отсутствует (=0), тепловое излучение отсутствует (=0).

Тогда основное уравнение переноса субстанции (2.43) для случая переноса теплоты при выше указанных допущениях принимает вид

; (2.44)

Раскрывая скобки и считая , запишем

; (2.45)

Дивергенцию от , как и от любого произведения векторной величины на скалярную, можно представить в виде

; (2.46)

Для несжимаемой жидкости ()

; (2.47)

Решением правой части уравнения (2.45) является выражение

, (2.48)

где - оператор Лапласа.

С учетом принятых допущений и полученных решений уравнение (2.46) можно записать

. (2.49)

Данное уравнение выражает в общем виде распределение температур в движущемся потоке при неустановившемся процессе переноса теплоты и называется дифференциальным уравнением конвективного переноса теплоты или уравнением Фурье-Кирхгофа.

Для установившегося процесса переноса теплоты 0. Тогда уравнение (2.49) имеет вид