Рассмотрим элементарную тепловую теорию пробоя

; где r - удельное сопротивление диэлектрика;

h – толщина диэлектрика; S – площадь поперечного сечения диэлектрика.

; (1) ; (2)

где g₀ – удельная проводимость диэлектрика при t₀ окружающей среды;

a - коэффициент зависящий от свойств диэлектрика;

t₀ – температура окружающей среды; t – температура диэлектрика.

Подставим выражение (2) в выражение (1):

; (3) ; (4)

где S – площадь поперечного сечения диэлектрика,

l - коэффициент теплоотдачи; Q₁ и Q₂ – выделяемое и отводимое тепло.

U₃>U₂>U₁ t₁ – точка устойчивого равновесия,

t₂ – точка неустойчивого равновесия.

Напряжение при котором достигается неустойчивая точка равновесия (t₂) называется пробивным напряжением.

Определим:

разделим (5) на (6):

; (7) ; (8)

Данная формула позволяет произвести лишь качественный анализ условия теплового пробоя и получить лишь приближенную оценку. Более точно можно по теории Семенова-Фокка:

,

где U_пр – действительное значение пробивное напряжение;

f – частота приложенного напряжения (Гц);

Tk_tgd - температурный коэффициент тангенса угла диэлектрических потерь;

tgd_н – тангенс диэлектрических потерь при начальной температуре;

e_н – диэлектрическая проницаемость при начальной температуре;

j_с – в справочнике, а с по формуле: ,

где h – толщина диэлектрика;

l₁ – теплопроводность металлических электродов;

h₁ – толщина электродов;

s - коэффициент теплоотдачи от электродов в окружающую среду.

Для расчета изоляционных конструкций используют упрощенную формулу:

, где t_раб – максимальная рабочая температура.

,

где С –емкость изоляционной конструкции;

s - коэффициент теплоотдачи от поверхности данной конструкции в окружающую среду;

S – площадь поверхности данной изоляционной конструкции.