Теорема об эквивалентном генераторе

Согласно теореме об эквивалентном генераторе любую линейную схему относительно двух ее выводов можно заменить эквивалентным генератором, величина источника напряжения которого равна напряжению холостого хода на зажимах выделенной ветви, а внутреннее сопротивление равно входному сопротивлению двухполюсника.

Эквивалентный генератор не что иное, как реальный источник напряжения. Внутреннее сопротивление генератора также может быть найдено по формуле

R_вн = U_хх/I_кз,

где U_хх - напряжение холостого хода на выводах схемы (напряжения на выходе без нагрузки), I_кз – ток короткого замыкания выводов схемы.

Для схемы, состоящей из резисторов, источников напряжения и токов внутреннее сопротивление находят как сопротивление между выводами схемы при равенстве нулю напряжений и токов всех источников, т.е. в схеме источники напряжения замыкаются, а источники тока размыкаются.

Заменим схему делителя напряжения, представленную на рис.1.7 а эквивалентным генератором и определим напряжение на выходе схемы с нагрузкой (рис.1.8).

U_экв = U₀ = U_вхR₂ / (R₁+R₂) =15В 1кОм /(1кОм +2кОм) = 5В.

Внутреннее сопротивление генератора равно параллельному соединению R₁ и R₂

R_вн = R1R2 / (R₁+R₂) = 0,667 кОм.

Напряжение на выходе схемы на рис.8 представляет собой напряжение на выходе делителя напряжения R_вн R_н и будет равно U_вых = U₀R_н / (R_вн+R_н) = 5В 1кОм/(0,667кОм + 1 кОм) = 3 В. Мы получили тот же самый результат, что и при расчете схемы на рис.1.7,б.

Представление сложной цепи с неизменными параметрами в виде эквивалентного генератора (реальным источником напряжения) часто позволяет упростить анализ схемы.