Сущность средней заключается в том, что в ней взаимопогашаются отклонения вызванные действием случайных факторов, и учитываются изменения, вызванные действием основных факторов

Показатель в форме средней величины выражает типичные черты совокупности и дает обобщающую характеристику однотипных явлений по одному признаку, т.е. одним числом характеризует всю совокупность объектов. Прежде чем вычислять среднюю, необходимо убедиться, что в совокупности нет таких единиц, которые бы относились к другим типам или видам явлений.

Средние величины

Разновидностью относительных показателей интенсивности являются относительные показатели уровня экономического развития. Они характеризуют производство продукции в расчете на душу населения.

Пример. Абсолютный размер ВВП России в I квартале 1999 г. (508 млрд. руб.), трудно оценить или «почувствовать» эту величину. Для того чтобы на основе данной цифры сделать вывод об уровне развития экономики, необходимо сопоставить ее со среднеквартальной численностью населения страны (148,1 млн. чел.). В результате размер ВВП на душу населения составит 3,43 млн. руб. (508000млн. руб./ 148,1 млн. чел.)

Относительный показатель сравнения (ОПСр) представляет собой соотношение одного и того же абсолютного показателя, характеризующего разные объекты (предприятия, фирмы, районы, области, страны и т. п.):

ОПСр=Показатель, характеризующий объект А/Показатель, характеризующий объект Б

Пример. На начало 2006 г. операции с ценными бумагами проводили в Москве 108, в Новосибирске 16 и в Санкт-Петербурге 13 официальных дилеров. Таким образом, в Москве дилеров было в 6,8 раза больше, чем в Новосибирске, (108/16) и в 8,3 раза больше, чем в Санкт-Петербурге (108/13).

Средние в зависимости от представления исходных данных исчисляются в двух формах: простой (невзвешенной) и взвешенной (веса в формулах средних показывают повторяемость данного значения признака). Простая средняя считается по несгруппированным данным и имеет следующий вид:

Где Х_i-варианта (значение) осредняемого признака;

m-показатель степени средней;

n-число вариант.

Взвешенная средняя считается по сгруппированным данным, представленным в виде дискретных или интервальных рядов распределения:

Где Х_i-варианта (значение) осредняемого признака или срединное значение интервала;

m-показатель степени средней;

f_i-частота, показывающая, сколько аз встречается i-е значение осредняемого признака.

От того, в каком виде представлены исходные данные, зависит, каким именно образом исходное соотношение средней будет реализовано. Расчет большинства конкретных статистических показателей основан на использовании средней арифметической, средней гармонической, средней геометрической (используется в анализе динамики для расчета среднего темпа роста) или средней квадратической (характеризует вариацию и взаимосвязь).