Относительные показатели вариации

При сравнении колеблемости различных признаков в одной и той же совокупности или же при сравнении колеблемости одного и того же признака в нескольких совокупностях с различной величиной средней арифметической пользуются относительными показателями вариации. Эти показатели вычисляются как отношение абсолютных показателей вариации к соответствующей характеристике центра распределения — средней арифметической или медиане. Используя в качестве абсолютного показателя вариации размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение и квартильное отклонение, получим относительные показатели колеблемости (чаще всего они выражаются в процентах):

Коэффициент осцилляции:

Относительное линейное отклонение:

Коэффициент вариации:

Относительный показатель квартальной вариации:

Наиболее часто применяемый показатель относительной колеблемости — коэффициент вариации. Его используют не только для сравнительной оценки вариации разных признаков или в различных совокупностях, но и для характеристики однородности совокупности. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33% (для распределений, близких нормальному).

Для примера, приведенного в табл. 4, коэффициенты вариации получились следующими:

V_σ1 =1,1/5*100%=22%; V_σ2 =1,66/5*100%=33,2%;

Основываясь на значении коэффициента вариации, можно сделать вывод, что во втором филиале совокупность работников неоднородная, поэтому средняя выработка х₂=5тыс.руб./чел не может являться обобщающей, типичной характеристикой эффективности использования трудовых ресурсов во втором филиале. Поэтому необходимо во втором филиале пересмотреть группировку и выделить в процессе группировки в отдельную группу тех работников, содержание труда которых не соответствует основной деятельности связи.

Выборочное наблюдение

Выборочное наблюдение - это вид несплошного наблюдения, основная цель которого состоит в получении характеристик изучаемой совокупности по обследуемой ее части. Однако наблюдение организовано так, что эта часть отобранных единиц в уменьшенном масштабе представляет всю совокупность, т. е. является репрезентативной. Часть единиц генеральной совокупности, подлежащей наблюдению, называют выборочной совокупностью, а вся совокупность – генеральной. В генеральной совокупности, доля единиц, обладающих изучаемым признаком, называется генеральной долей (обозначается р), а средняя величина изучаемого признака . В выборочной совокупности долю изучаемого признака называют выборочной долей (w), а среднюю величину в выборке – выборочной средней ().

Применение выборочного наблюдения взамен сплошного дает возможность лучше организовать наблюдение, обеспечивает быстроту проведения наблюдения, приводит к экономии средств и затрат труда на получение и обработку информации. Для формирования выборочной совокупности необходимо обеспечить строго объективный подход к отбору единиц. Нарушение этого принципа, приводит к тому, что результаты такого наблюдения относятся не ко всей генеральной совокупности, а только к той ее части, которая была подвергнута наблюдению. При выборочном наблюдении обследованию подвергается сравнительно небольшая часть всей изучаемой совокупности (обычно до 5-10%, реже до 12-25%).

Для отбора единиц можно применить два способа:

1 повторный отбор. При повторном отборе вероятность попадания каждой отдельной единицы в выборку остается постоянной, так как после отбора какой-либо единицы она снова возвращается в совокупность и опять может быть выбранной;

2 бесповторный отбор. В этом случае каждая отобранная единица не возвращается обратно, и вероятность попадания отдельных единиц в выборку все время изменяется (для оставшихся единиц она возрастает).