Абсолютные и относительные величины

Обобщающие статистические показатели отражают количественную сторону изучаемой совокупности общественных явлений, представляет собой их величину, выраженную соответствующей единицей измерения.

Практически статистическая информация начинает формироваться с абсолютных величин, ими измеряются все стороны общественной жизни.

Абсолютные величины, выражающие размеры (уровни, объемы) явлений и процессов, получают в результате статистического наблюдения и сводки исходной информации.

По способу выражения размеров изучаемых явлений абсолютные величины подразделяются на индивидуальные и суммарные, которые представляют собой один из видов обобщающих величин.

Индивидуальные — характеризуют размеры количественных признаков у отдельных единиц. Этот вид показателей служит основанием при статистической сводке для включения единиц объекта в группы. На их базе получают абсолютные величины, из которых, в свою очередь, можно выделить показатели численности совокупности и показатели объема признаков совокупности.

Абсолютные величины — всегда числа именованные, имеющие определенную размерность, единицы измерения. В зависимости от различных причин и целей анализа применяются натуральные, денежные (стоимостные) и трудовые единицы измерения.

Изучая экономические явления, статистика не может ограничиваться исчислением только абсолютных величин, в анализе статистической информации важное место занимают производные обобщающие показатели — средние и относительные величины.

Относительные величины в статистике представляют собой частное от деления двух статистических величин и характеризуют количественное соотношение между ними.

При расчете относительных величин следует иметь в виду, что в числителе всегда находится показатель, отражающий то явление, которое изучается, т.е. сравниваемый показатель, а в знаменателе — показатель, с которым производится сравнение, принимаемый за основание или базу сравнения. База сравнения выступает в качестве своеобразного измерителя. В зависимости от того, какое числовое значение имеет база сравнения, результат отношения может быть выражен либо в форме коэффициента и процента, либо в форме промилле и децимилле.

1. Относительные величины структуры характеризуют состав изучаемой совокупности. Исчисляются они как отношение абсолютной величины каждого из элементов совокупности к абсолютной величине всей совокупности, т.е. как отношение части к целому, и представляют собой удельный вес части в целом.

, где - часть, - целое.

2. Относительные величины динамики характеризуют изменение изучаемого явления во времени, выявляют направление развития, измеряют интенсивность развития. Расчет относительных величин выполняется в виде темпов роста и других показателей динамики.

Базисные в качестве базы сравнения один и тот же уровень показателя в прошлом .

Цепные – отношение текущего показателя и показателя предыдущего периода .

Между цепными и базисными относительными величинами динамики существует определенная взаимосвязь. Базисная относительная величина динамики равна произведению цепных относительных величин динамики, взятых в виде коэффициентов за весь анализируемый период.

3. Относительные величины сравнения характеризуют количественное соотношение одноименных показателей, относящихся к различным объектам статистического наблюдения.

4. Относительные величины координации применяются для характеристики соотношения между отдельными частями статистической совокупности и показывают, во сколько раз сравниваемая часть совокупности больше или меньше части, которая принимается за основание или базу сравнения.

5. Относительные величины интенсивности показывают, насколько широко распространено изучаемое явление в той или иной среде, т.е. сколько единиц одной совокупности приходится на единицу другой совокупности.

6. Относительная величина планового задания , где - планируемый уровень, - предплановый уровень.

7. Относительная величина выполнения плана , где - фактический или отчетный показатель.

Произведение относительной величины выполнения плана на относительную величину планового задания дает относительную величину динамики.

Одним из условий правильного использования статистических показателей является изучение абсолютных и относительных показателей в их единстве. Если это условие не соблюдено, можно прийти к неправильному выводу. Только комплексное применение абсолютных и относительных величин дает всестороннюю характеристику изучаемого явления.

Лекция №2 Группировка статистических данных

Задача второй стадии статистического исследования состоит в том, чтобы упорядочить и обобщить первичный материал, свести его в группы и на этой основе дать обобщающую характеристику совокупности. Этот этап в статистике называется сводкой.

Различают простую сводку (подсчет только общих итогов) и статистическую группировку, которая сводится к расчленению совокупности на группы по существенному для единиц совокупности признаку. Группировка позволяет получить такие результаты, по которым можно выявить состав совокупности, характерные черты и свойства типичных явлений, обнаружить закономерности и взаимосвязи.

Результаты сводки могут быть представлены в виде статистических рядов распределения.

Статистическим рядом распределения называют упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по изучаемому признаку. В зависимости от признака ряды могут быть вариационными (количественными) и атрибутивными (качественными).

Количественные признаки — это признаки, имеющие количественное выражение у отдельных единиц совокупности, например, заработная плата рабочих, стоимость продукции промышленных предприятий, возраст людей, урожайность отдельных участков посевной площади и т.д.

Атрибутивные признаки — это признаки, не имеющие количественной меры. Например, пол (мужской, женский), отрасль народного хозяйства, вид продукции, профессия рабочего и т.д.

Вариационные ряды могут быть дискретными или интервальными.

Дискретный ряд распределения — это ряд, в котором варианты выражены целым числом.

Примером может служить распределение рабочих по тарифным разрядам:

Тарифный разряд	Число рабочих, чел.
1-й
2-й
3-й
4-й
5-й
6-й

Интервальный ряд распределения — это ряд, в котором значения признака заданы в виде интервала. Например, распределение рабочих по разрядам можно представить в виде интервального ряда.

Тарифный разряд	Число рабочих, чел.
1-2-й
3-4-й
5-6-й

Статистические ряды распределения позволяют систематизировать и обобщать статистический материал. Однако они не дают всесторонней характеристики выделенных групп. Чтобы решить ряд конкретных задач, выявить особенности в развитии явления, обнаружить тенденции, установить зависимости, необходимо произвести группировку статистических данных.

Группировка - это процесс образования групп единиц совокупности однородных в каком-либо отношении, а также имеющих одинаковые или близкие значения группировочного признака.

Выбирается группировочный признак и разрабатывается система показателей, которыми будут характеризоваться выделенные группы.

Интервалы группировки могут равные и неравные.

Равные интервалы используются, когда изменение признака внутри совокупности происходит равномерно, либо если далее планируется последующая математическая обработка сгруппированных данных.

Неравные интервалы обычно используются как прогрессивно увеличивающиеся. В экономической статистике чаще всего устанавливаются границы интервалов, основанные именно на таком принципе - прогрессивно увеличивающиеся.

Число групп в группировке выбирается в этом случае из таких предпосылок: изменчивость признака, число наблюдений, однородность групп.

Величина интервала определяется по формуле ,

где и - максимальное и минимальное значения стоимости основных фондов, n - число групп.

Для определения числа групп может применяться формула Стерджесса:

, где N - численность совокупности, n – число групп.

Лекция №3 Средние величины.

Средние величины характеризуют качественные показатели коммерческой деятельности: издержки обращения, прибыль, рентабельность и др.

Средняя - это один из распространенных приемов обобщений. Правильное понимание сущности средней определяет ее особую значимость в условиях рыночной экономики, когда средняя через единичное и случайное позволяет выявить общее и необходимое, выявить тенденцию закономерностей экономического развития.

Средняя величина - это обобщающие показатели, в которых находят выражение действия общих условий, закономерностей изучаемого явления.

Статистические средние рассчитываются на основе массовых данных правильно статистически организованного массового наблюдения (сплошного и выборочного). Однако статистическая средняя будет объективна и типична, если она рассчитывается по массовым данным для качественно однородной совокупности (массовых явлений). Например, если рассчитывать среднюю заработную плату в кооперативах и на госпредприятиях, а результат распространить на всю совокупность, то средняя фиктивна, так как рассчитана по неоднородной совокупности, и такая средняя теряет всякий смысл.

Существуют различные средние:

* средняя арифметическая;

* средняя геометрическая;

* средняя гармоническая;

* средняя квадратическая;

* средняя хронологическая.