Основные понятия и определения. Основы теории автоматического управления

Основы теории автоматического управления

Основное назначение информационного обеспечения систем управления — создание динамической информационной модели объекта, отражающей его состояние в текущий или предшествующий моменты времени.

Управление техническим (технологическим) объектом обычно состоит в выработке команд, реализация которых обеспечивает целенаправленное изменение состояния объекта при соблюдении заданных требований и ограничений.

В зависимости от уровня автоматизации производства под объектом управления (ОБ) понимают отдельный аппарат, машину, агрегат, технологический участок, технологическую линию или цех.

Состояние объекта в отношении цели управления определяется текущими значениями некоторого числа контролируемых переменных, получивших название управляемых величин объекта.

Воздействия, получаемые объектом со стороны внешней среды и приводящие к нежелательным отклонениям управляемых величин, называют возмущающими воздействиями или возмущениями.

Изменение управляемых величин в соответствии с целью управления, например, поддержание их на неизменном уровне, осуществляется подачей на объект специально организованных управляющих воздействий.

Управление, осуществляемое без участия человека, называют автоматическим, а техническое устройство, выполняющее в этом случае функции управления, - автоматическим управляющим устройством или контроллером (регулятором). Объект управления и контроллер во взаимодействии друг с другом образуют систему автоматического управления.

В процессе работы контроллер получает текущую информацию о цели управления, о текущем состоянии объекта управления и среды его функционирования. В соответствии с полученной информацией контроллер формирует управляющие воздействия на объект таким образом, чтобы была достигнута цель управления.

Схематичное изображение отдельных элементов системы (обычно в виде прямоугольников) и воздействий в виде векторов, действующих на систему из внешней среды, называют структурной схемой системы автоматического управления. В отношении выполняемых элементами системы функций всякая система управления состоит, как минимум, из двух основных элементов: управляемого объекта, в котором протекает технический (технологический) процесс, и контроллера, осуществляющего функции управления этим процессом (рисунок 1.1а). Система, имеющая такую структуру, может быть работоспособной только при выполнении следующих условий: на объект управления не действуют никакие возмущения, математическая модель объекта известна для любого момента времени, требуемый алгоритм управления контроллера может быть реализован с необходимой точностью. Нарушение хотя бы одного из указанных условий приводит к отклонению управляемой величины от желаемого значения. Чтобы этого не происходило, вводят добавочный информационный канал, по которому контроллер получает информацию о действительном значении управляемой величины – обратную связь. Это позволяет при появлении отклонения управляемой величины от желаемого значения контроллеру осуществить дополнительное изменение управляющего воздействия на объект, чтобы ликвидировать появившееся отклонение (рисунок 1б).

Рис. 1.1 – Схемы простейших систем управления: а – прямое управление; б – управление с обратной связью (по отклонению), здесь:

х – задающее воздействие, х_р – управляющее воздействие регулирующего органа, у - управляемая величина, λ – возмущения; КН – контроллер, ОБ – объект управления.

Канал, по которому информация с выхода системы о значении управляемой величины передаётся на вход контроллера, называют каналом обратной связи. В системе с обратной связью есть замкнутый контур, поэтому такие системы называют замкнутыми системами управления (рис.1.1 б). Соответственно систему управления без обратной связи называют разомкнутой системой управления (рис. 1.1 а).

В зависимости от характера сигнала задания (задающего воздействия) системы управления принято разделять на три вида:

1. Стабилизации, если задающее воздействие не изменяется во времени.

2. Программного управления, если задающее воздействие является заранее известной (детерминированной) функцией времени.

3. Зависимого управления, или следящей, если задающее воздействие является неопределённой в будущем функцией времени.

Управление называется непрерывным, если осуществляемое контроллером изменение управляющего воздействия происходит в непрерывной зависимости от изменения задающего воздействия и управляемой величины. В случае дискретного управления управляющее воздействие принимает лишь какое-нибудь одно из нескольких возможных значений (в пределе – только из двух значений) либо формируется контроллером в дискретные моменты времени.

Дискретное управление применяется тогда, когда алгоритм управления имеет характер логических условий; в этом случае управление называют логическим. Логическое управление чаще всего применяется в режимах пуска или остановки технического объекта, когда необходимо в определённой последовательности вводить в действие отдельные двигатели, механизмы, устройства. В практике при управлении сложными техническими (технологическими) объектами непрерывное и дискретное управления применяют совместно.

Как правило, из общей задачи управления выделяют задачу устранения влияния на достижение цели управления действующих на объект неконтролируемых возмущений, а также погрешности, возникшей при реализации в техническом устройстве алгоритма управления. Эта задача решается в структуре замкнутой части системы управления, которая называется подсистемой автоматического регулирования. В результате разделения функций системы управления контроллер представляет собой два соподчинённых блока:

- регулирующий блок, осуществляющий функции регулирования; его обычно называют автоматическим регулятором или просто регулятором;

- командный блок, вырабатывающий командное воздействие на регулятор таким образом, чтобы была достигнута цель управления.

Рассмотренная система управления (рис. 1.2) может считаться двухуровневой: первый (нижний) уровень образует подсистема регулирования; второй – командный блок, а в качестве объекта выступает подсистема регулирования. Такого рода двухуровневые (многоуровневые) структуры систем управления получили название иерархических структур систем управления.

Рис.1.2 – Схема двухуровневой системы управления: КБ – командный блок, Р – регулятор, ОБ – объект регулирования, х – задание, u – управляющее воздействие, y – управляемая величина, х_р – регулирующее воздействие, ε_р – сигнал рассогласования, λ – возмущения.

Сигнал рассогласования является функцией времени: ε_р (t)= x(t) - y(t).

В предыдущих схемах систем управления неполнота информации о состоянии объекта обусловлена тем, что регулятор контролирует лишь отклонение регулируемой величины, как конечный результат действия различных возмущений на объект регулирования. Схема системы управления, в которой регулятор получает добавочную информацию об изменении возмущения λ_к(t), приведена на рис.1.3:

Рис. 1.3. – Схема системы автоматического регулирования с компенсацией возмущения или комбинированная.

Здесь обозначено КВ – блок компенсации возмущения, λ_к – компенсируемое возмущение. Такие системы получили название систем регулирования с компенсацией возмущений или комбинированные.

Системы с несколькими замкнутыми контурами называют многоконтурными. В практике автоматизации в ряде случаев приемлемое качество регулирования достигается и при отсутствии командного блока, т.е. x(t) = u(t). Системы с одним замкнутым контуром называют одноконтурными.

Объектом регулирования называется технологический аппарат, агрегат или машина, в которой осуществляется процесс регулирования одного или нескольких физических параметров. Регулируемой величиной или регулируемым параметром называется физическая величина (температура, давление, расход, уровень и т.д.), значение которой должно поддерживаться постоянным или изменяться по программе. Регулирующим воздействием называется воздействие на объект регулирования со стороны регулятора.

Объекты регулирования характеризуются тем, что через них непрерывно протекает вещество или энергия. Количества вещества или энергии, протекающей через объект или отбираемой от объекта, называется нагрузкой. Изменение нагрузки приводит к изменению регулируемого параметра; чтобы поддержать регулируемый параметр на заданном уровне, необходимо изменить приток вещества или энергии в объект в соответствии с новым значением нагрузки объекта.

Емкостью объекта регулирования называется количество содержащегося в нем в рассматриваемый момент времени вещества или энергии.

Наиболее неблагоприятные условия для регулирования имеют место при мгновенном (скачкообразном) нарушении баланса между приходом и расходом вещества или энергии в объекте регулирования. Кривая, которая показывает, как изменяется регулируемый параметр во времени t при скачкообразном возмущении (изменении ) и отключенном регуляторе, называется переходной характеристикой или кривой разгона объекта (рис. 1.4).

Рис. 1.4. Переходная характеристика одноемкостного объекта с

самовыравниванием

В некоторых объектах при нарушении равенства притока и расхода вещества или энергии регулируемый параметр принимает новое, постоянное значение без вмешательства извне. Такие объекты обладают свойством самовыравнивания, их называют статическими. У объектов, не обладающих свойствами самовыравнивания, любое изменение регулируемого параметра не оказывает обратного воздействия на приток или расход вещества (энергии), в результате чего параметр будет изменяться непрерывно, такие объекты называются астатическими.

Переходная характеристика одноемкостного объекта с самовыравниванием является решением дифференциального уравнения:

где: Т – постоянная времени;

- значение выходной величины объекта регулирования;

- значение входной величины объекта регулирования;

k – коэффициент передачи.

В соответствии с вышеизложенным, при

в приведенном уравнении приобретает смысл переходной характеристики и решение уравнения при =0 имеет вид:

Переходная характеристика, представленная на рис. 4(б).может быть аппроксимирована уравнением передаточной функции

,

где: Т – постоянная времени;

p – оператор связи между функциями входных и выходных сигналов;

- значение выходной величины объекта регулирования;

- значение входной величины объекта регулирования;

k – коэффициент усиления (передачи).

Переходная характеристика для одноемкостных объектов (рис.4) представляется собой экспоненту. Экспонента обладает свойством, при котором касательные, проведенные из любой ее точки, отсекают на линии, соответствующей новому установившемуся значению регулируемого параметра, одинаковые отрезки. Эти отрезки времени T называются постоянной времени объекта регулирования. Физическое значение постоянной времени T таково: это время, в течение которого регулируемый параметр, изменяясь в процессе самовыравнивания с постоянной скоростью, изменился бы от текущего значения до установившегося (потенциального).

Другой величиной, характеризующей объект регулирования, является коэффициент . Коэффициент усиления k показывает во сколько раз изменение регулируемого параметра (выходной величины) будет больше изменения входной величины – регулирующего воздействия при переходе от одного установившегося значения регулируемого параметра к другому.

В системах автоматического регулирования изменение регулируемого параметра начинается не сразу, а через определенный промежуток времени после начала возмущающего воздействия. Требуется определенный промежуток времени до начала перемещения регулирующего органа. Начало перемещения регулирующего органа также не приводит к мгновенному изменению регулируемого параметра. Это явление называется запаздыванием. Различаются два вида запаздывания: чистое запаздывание и емкостное.

Чистое запаздывание (передаточное, транспортное и дистанционное) – это время, в течение которого регулируемый параметр после начала действия возмущения не изменяется (рис.1.5 б).

Переходное (емкостное) запаздывание имеет место в многоемкостных объектах, когда несколько емкостей соединены между собой последовательно через различные сопротивления (тепловые, гидравлические и т.п.), что вызывает замедление перехода энергии или вещества из одной емкости в другую.

Обычно при определении переходных характеристик объектов регулирования оперируют величиной полного запаздывания

,

где - время чистого запаздывания;

- время переходного запаздывания.

Рис. 1.5. Переходная характеристика статического объекта с запаздыванием

Пример статического объекта с самовыравниванием.

В установившемся режиме, при определенной подаче топлива, давление пара в барабане котла Р_о (y_o). При увеличении топлива оно увеличилось и стало равным Р₁ (y_o), т.е. снова достигнут установившийся режим, но на другом уровне. Это новое положение равновесия может быть достигнуто без регулятора (рис. 1.6).

Рис.1.6. Кривая разгона статического объекта. Объект регулирования барабан котла. Y – регулируемая величина, давление пара в барабане котла P, τ_тр – транспортное запаздывание, τ_емк – емкостное запаздывание, Т₀ – постоянная времени разгона, Т_р - время разгона объекта регулирования.

Примером объекта без самовыравнивания может служить уровень воды в барабане котла (рис. 1.7). При резком увеличении подачи питательной воды в барабан котла ее уровень (Н) в барабане возрастает. Расход пара из котла останется прежним, а приток воды продолжается, поэтому уровень Н растет.

Рис. 1.7. Кривая разгона астатического объекта. Объект регулирования – барабан котла. Y – регулируемая величина, уровень воды в барабане котла Н, τ_тр – транспортное запаздывание, τ_емк – емкостное запаздывание, Т₀ – постоянная времени разгона, Т_р - время разгона объекта регулирования.

Для астатического объекта устойчивое функционирование системы без регулятора невозможно.