Связь эластичности с выручкой продавцов

Пусть на рынке установилась определенная равновесная цена и определенный объем продаж.

Расходы потребителей равны произведению объема покупок данного товара (т.е. величины рыночного спроса) на его цену:

Выручка производителей (продавцов) равна произведению цены товара на объем его продаж.

Так как, все, что было продано производителями, было куплено потребителями, поэтому при отсутствии налогов и субсидий выручка производителей равна расходам потребителей и выражается формулой

.

Пример. Функция спроса на некоторый товар имеет вид

.

При каком значении цены выручка продавцов будет максимальной?

Решение.

.

,

,

,

Используя свойство эластичности, получаем

так как .