Построение модели

Требования к модели

Модель должна быть:

• простой;
• целенаправленной;
• надежной (гарантия от ошибочных решений);
• удобной в управлении и обращении;
• полной с точки зрения решения возможности решения главных задач;
• аддитивной, позволяющей легко переходить к другим модификациям или обновлять имеющиеся, допускающей усложнения;
• нетривиальной (описывает физическую сущность, вскрывая явления, невидимые при непосредственном наблюдении);
• мощной (позволяет решать различные технологические задачи);

изящной (имеет достаточно простую структуру и легко просчитывается на ЭВМ);

• релевантной (позволяет решать сложные задачи);
• точной (позволяет получать результаты с высокой достоверностью);
• результативной (получаемые результаты успешно применяются на практике);
• экономичной (эффект от внедрения результатов превышает расходы на ее создание и использование);
• непрерывной;
• чувствительной.

При построении модели необходимо определить:

1. назначение модели;
2. компоненты, которые должны быть включены в состав модели;
3. параметры и переменные, относящиеся к этим компонентам;
4. функциональные соотношения между компонентами, параметрами и переменными.

При решении вопроса о том, какие компоненты следует включить, необходимо определить число переменных, которое должно входить в модель, после чего необходимо уточнить функциональные связи между ними.

Цель создания модели:

1. оценка - определение, насколько хорошо ТП предлагаемой структуры соответствует некоторым конкретным критериям;

2. сравнение - сопоставление конкурирующих ТП, рассчитанных на выполнение определенной функции, а также некоторых технологических режимов;

3. прогноз - оценка качества ТП при некотором предполагаемом сочетании факторов;

4. анализ чувствительности - выявление из большого числа действующих факторов тех, которые в наибольшей степени влияют на качество ТП;

5. оптимизация - выявление такого сочетания действующих факторов, при котором обеспечивается наилучшее качество ТП;

6. выявление функциональных соотношений - выявление природы взаимозависимости двух или нескольких действующих факторов и качества ТП;

Модель должна удовлетворять двум условиям:

1. взаимно однозначное соответствие между элементами модели и элементами представляемого ТП;

2. сохранение точных соотношений или взаимодействий между элементами.

Соответствие модели реальному ТП называют изоморфизмом. Под гомоморфизмом понимается сходство по форме при различных основных структурах, при этом имеет место лишь поверхностное подобие различных групп элементов и ТП.

Под упрощением подразумевают пренебрежение несущественными деталями (факторами) или принятие предложений более простых соотношениях. Упрощения бывают, необходимы и оправданы, если требуется построить модели, поддающиеся математическому описанию.

При упрощении модели выполняют следующие операции:

• переводят часть переменных в константы;
• исключают некоторые переменные или объединяют их, заменяя одной переменной;
• предполагают линейную зависимость между исследуемыми переменными;
• вводят более жесткие ограничения.

Модель должна отображать те стороны ТП, которые соответствуют задачам исследователя.