2014-02-02
1098
Проверку гипотезы о том, что результаты наблюдений принадлежат нормальному распределению, следует проводить с уровнем значимости q от 10 до 2 %. Конкретные значения уровней значимости должны быть указаны в конкретной методике выполнения измерений.
При числе результатов наблюдений n < 50 нормальность их распределения проверяют при помощи составного критерия.
Критерий 1. Вычисляют отношение 
, (4.1)
где S - смещенная оценка среднего квадратического отклонения, вычисляемая по формуле (3.27)
Результаты наблюдений группы можно считать распределенными нормально, если
,
где 
и 
- квантили распределения, получаемые из таблицы 4.1 по n, q 1/2 и (1 – q 1/2), причем q 1 - заранее выбранный уровень значимости критерия.
Таблица 4.1 - Статистика d
| n | q 1/2 ´ 100% | (1- q 1/2) ´ 100% | ||
| 1 % | 5 % | 95 % | 99 % | |
| 0,9137 | 0,8884 | 0,7236 | 0,6829 | |
| 0,9001 | 0,8768 | 0,7304 | 0,6950 | |
| 0,8901 | 0,8686 | 0,7360 | 0,7040 | |
| 0,8826 | 0,8625 | 0,7404 | 0,7110 | |
| 0,8769 | 0,8578 | 0,7440 | 0,7167 | |
| 0,8722 | 0,8540 | 0,7470 | 0,7216 | |
| 0,8682 | 0,8508 | 0,7496 | 0,7256 | |
| 0,8648 | 0,8481 | 0,7518 | 0,7291 |
Критерий 2. Можно считать, что результаты наблюдений принадлежат нормальному распределению, если не более m разностей 
превзошли значение zp/2 Sn, где Sn - оценка среднего квадратического отклонения, вычисляемая по формуле (3.28); zp/2 - верхний квантиль распределения нормированной функции Лапласа, отвечающий вероятности Р/2.
Значения Р определяются из таблицы 4.2 по выбранному уровню значимости q2 и числу результатов наблюдений n.
Таблица 4.2 - Значения Р для вычисления
| n | m | q2 ´ 100 % | ||
| 1 % | 2 % | 5 % | ||
| 0,98 | 0,98 | 0,96 | ||
| 11-14 | 0,99 | 0,98 | 0,97 | |
| 15-20 | 0,99 | 0,99 | 0,98 | |
| 21-22 | 0,98 | 0,97 | 0,96 | |
| 0,98 | 0,98 | 0,96 | ||
| 24-27 | 0,98 | 0,98 | 0,97 | |
| 28-32 | 0,99 | 0,98 | 0,97 | |
| 33-35 | 0,99 | 0,98 | 0,98 | |
| 36-49 | 0,99 | 0,99 | 0,98 |
При уровне значимости, отличном от предусмотренных в таблицы 4.2, значение Р находят путем линейной интерполяции.
В случае, если при проверке нормальности распределения результатов наблюдений группы для критерия 1 выбран уровень значимости q 1, а для критерия 2 - q 2, то результирующий уровень значимости составного критерия q ≤ q 1 + q 2.
В случае, если хотя бы один из критериев не соблюдается, то считают, что распределение результатов наблюдений группы не соответствует нормальному.
