Прямоугольные аксонометрические проекции

Стандартные аксонометрические проекции.

В машиностроении наибольшее распространение получили (см. ГОСТ 2317-69):

o Прямоугольная изометрия: p=r=q, =90.

o Прямоугольная диметрия: p=r, q=0.5p, =90.

o Косоугольная фронтальная диметрия: p=r, q=0.5p, <90.

Для получения наглядного изображения необходимо, чтобы картинная плоскость Q не была параллельна ни одной из ортогональных осей проекций, поэтому плоскость Q пересекает ортогональные оси в точках X,Y,Z. Полученный XYZ называется треугольником следов.

[OO₀]Q; [O₀X], [O₀Y], [O₀Z] - отрезки на аксонометрических осях.

Рис.4

₁, ₁ и ₁ - дополнительные углы

По теореме косинусов:

o cos²₁+cos²₁+cos²₁=1 или

o sin²+sin²+sin²=1

o sin²=1-cos²

o 1-cos²+1-cos²+1-cos²=1, т.е.

o cos²+cos²+cos²=2

Таким образом, из соотношения 1 видно, что: p²+q²+r²=2