2014-02-02
809
Для наглядности при определении направлений осей эллипсов и их размеров впишем окружности в грани куба со стороной |d|, параллельные плоскостям проекций.
Рис.9
|
Т.к. плоскости проекций H, V и W в прямоугольной изометрии одинаково наклонны к картинной плоскости, коэффициенты искажения по осям одинаковы и эллипсы (аксонометрические проекции окружностей, расположенных в плоскостях проекций и им параллельным) будут конгруэнтны.
p = r = q = 0.82 (1)
Для простоты построений ГОСТ 2317-69 предлагает пользоваться приведёнными коэффициентами искажения:
p = r = q = 1 (2)
В этом случае получается не натуральная аксонометрическая проекция, а проекция, увеличенная в 1.22 раза.
В 1 случае Б.О.Э.=d; М.О.Э.=d
=0.58d
Во 2 случае Б.О.Э.=1.22d; М.О.Э.=0.58*1.22d=0.7d
М.О.Э. по направлению совпадает со свободной аксонометрической осью, а Б.О.Э. ей перпендикулярна. Следовательно, направление осей эллипсов совпадает с направлением диагоналей граней куба.
Кроме точек на осях, отметим ещё 4 точки, принадлежащие эллипсу. Это точки, где вписанная окружность касается рёбер куба. Т.к. касание является инвариантом параллельного проецирования, эллипсы будут касаться куба в этих же точках.
|
|
|
Пример. Дано: Шестигранная пустотелая призма.
Нужно: Построить эту призму с разрезом в прямоугольной изометрии, применив приведённый коэффициент искажения.
Для перевода истинного размера в приведённый (увеличенный) пользуются угловым масштабом.
Рис.10
|
