Специальные показатели безотказности восстанавливаемых изделий

Предположим, что восстановление происходит мгновенно; - случайный поток отказов. Свойства потока отказов: 1) стационарность – вероятность возникновения n отказов на любом интервале времени зависит от величины n и этого интервала, но не зависит от сдвига на оси наработки. Следствие – эргодическое свойство: множество наблюдений над одним восстанавливаемым объектом имеет те же статистические свойства, что и такое же количество наблюдений над большим количеством восстанавливаемых объектов. 2) Ординарность – вероятность возникновения более 1 отказа в фиксированный момент времени пренебрежимо мала. 3) Отсутствие последствий – вероятность возникновения n отказов на любом не зависит от числа отказов до этого и не зависит от плотности распределения вероятности отказов до этого (независимость отказов). Поток с ограниченными последствиями имеет место, если это свойство выполняется для последовательных .

1) Средняя наработка на отказ T(t₀) – отношение суммарной наработки восстанавливаемого технического объекта к матожиданию количества отказов этого объекта за рассматриваемую наработку. . - для N(0)=1; - для N(0)>1, однотипных статистически однородных испытаний и стационарного потока отказов.

Замечание 1: если поток отказов стационарен, средняя наработка на отказ не зависит от суммарной наработки. Замечание 2: в пределе на длительной эксплуатации (пренебрегая физическим старением) имеем:

2) Параметр потока отказов - это предел отношения матожидания количества отказов восстанавливаемого объекта за интервал времени к величине этого интервала при условии, что . . - статистическое определение совпадает с , но это не одно и то же.

Вывод связи .

; ; ; - уравнение Вольтера 2 рода с разностным ядром. Связь : .

Уравнение Вольтера в операторной форме: ; . .

Свойства параметра потока отказов.

1) 2) ; . 3) Если - убывающая тогда - приработка; если , то , а если - возрастает, то - старение.

Методика расчёта интенсивности отказов по параметру потока отказов.

1) По статистическим данным об отказах элементов восстанавливаемых технических объектов вычисляется и строится гистограмма .

2) Гистограмма заменяется кривой, которая аппроксимируется уравнением

3) Находится преобразование Лапласа функции .

4) По известной на основании уравнения Вольтера в операторной форме записывается .

5) По известной f(s) находится обратное преобразование f(t); если невозможно, то используются приближённые методы решения уравнения Вольтера.

6) Находится аналитическое выражение для интенсивности:

7) Строится график

Выбор показателя надёжности.

I. Невосстанавливаемый ТО

1) f(t) – несёт max информации, но есть трудности в получении по статистическим данным

2) P(t) – используется для систем и как сомножитель в других показателях; просто получается по статистическим данным

3) - имеет смысл для простейших элементов

4) T₁ – максимум наглядности, но ограниченно используется при в следующих случаях: срок службы заведомо меньше T₍₁₎; для систем с элементами, с сильно отличающимися T₍₁₎; не на этапе нормальной эксплуатации; система резервирована

II. Восстанавливаемый ТО

1) T – то же,что и T₁ для невосстанавливаемого

2) - когда несёт мало информации

Экспоненциальный закон.

; ; ; ; ; ; ; ; ; ;
;
Экспоненциальный закон распределения характеризует наработку до отказа, рождаемую случайными воздействиями вследствие случайного потока без последствий. Отказ, обусловленный внешними случайными воздействиями, превышающими пороговое значение, а не изменением внутреннего состояния образует поток без последствий, а наработка до отказа подчиняется экспоненциальному закону надёжности. Статистический материал об отказах типовых элементов РЭА и машин свидетельствует о том, что в основном, время работы элементов для этапа нормальной работы (когда этап приработки закончился, а период износов не начался) при учёте мгновенных отказов типа «обрыв» и «КЗ» подчиняется экспоненциальному закону распределения. Его признак – интенсивность отказов const, а среднеквадратичное отклонение = МО отказа объекта, состоящего из большого числа комплектующих элементов, отказ любого из которых ведёт к отказу всей системы.

Основные показатели ремонтопригодности

· Среднее время восстановления – это среднее время вынужденного, не регламентированного, простоя ТУ, вызванного отысканием и устранением одного его отказа ,

· Вероятность восстановления работоспособности в заданное время

· Интенсивность восстановления устройства – вероятность восстановления его в единицу времени, при условии, что до рассматриваемого момента восстановления не произошло ,

· Средняя стоимость тех. обслуживания

· Удельная стоимость техобслуживания – отношение средней стоимости техобслуживания к средней наработке устройства за тот же период

· Средняя и удельная трудоёмкость техобслуживания

· Средняя и удельная трудоёмкость ремонта

· Средняя и удельная стоимость ремонта

· Гамма-процентное время восстановления – это время, в течение которого восстановление работоспособности объекта будет осуществлено с вероятность :

Параметры долговечности

· Средний срок службы (восстанавливаемого объекта) – средняя календарная продолжительность эксплуатации объекта от её начала или возобновления после ремонта определённого вида до перехода в предельное состояние

· Средний ресурс – средняя наработка объекта от начала эксплуатации или её возобновления после предупредительного ремонта до наступления предельного состояния

· Назначенный ресурс – суммарная наработка, при достижении которой эксплуатация объекта должна быть прекращена независимо от его технического состояния.

· Остаточный ресурс – суммарная наработка (календарная) объекта от момента контроля его технического состояния до перехода в предельное состояние.

· Гамма-процентный ресурс – наработка, в течение которой объект не достигает предельного состояния с заданной вероятностью гамма (%): .

Показатели сохряняемости

· Средний срок сохраняемости – матожидание срока сохраняемости , где - плотность распределения величины - среднего срока сохраняемости

· Гамма процентный срок сохраняемости – срок сохраняемости, достигаемый с заданной вероятностью гамма:

· Назначенный срок хранения – срок хранения, по достижении которого хранение объекта должно быть прекращено независимо от его технического состояния