Оценка устойчивости

При оценке адекватности модели как существующей, так и проектируемой системе м.б.использовано лишь ограниченное подмн-во всех возможных значений входных параметров. В связи с этим для обоснования достоверности получаемых рез-в моделирования лишь большое значение имеет проверка устойчивости модели.

Устойчивость модели – ее способность сохранять адекватность при исследовании эффективности системы на всем на всем возможном диапазоне рабочей нагрузки, а также при внесении изменений в конфигурацию системы.

Универсальной процедуры проверки устойчивости модели не существует. Разработчик вынужден прибегать к методам «для данного случая», частичным тестам и здравому смыслу. Часто полезной бывает апостериорная проверка. Она состоит в сравнении результатов моделирования и результатов измерений на системе после внесения в нее изменений. Если результаты моделирования приемлемы, уверенность в устойчивости модели возрастает.

В общем случае можно утверждать, что чем ближе структура модели к структуре системы и чем выше степень детализации модели, тем устойчивее модель.

Модель должна быть структурно и функционально подобна.

Устойчивость результатов моделирования м.б. также оценена методами мат.статистики. Она заключается в том, чтобы проверить гипотезу относительно свойств некоторого мн-ва элементов, называемого генеральной совокупностью, оценивая свойства какого-либо подмножества генеральной совокупности, т.е. выборки. В ген.совокупности исследователя обычно интересует нек.признак, который обусловлен случайностью и можеть иметь качественный или количественный характер.

В данном случае именно устойчивость результатов моделирования можно рассматривать как признак, подлежащий оценке. Для проверки гипотезы об устойчивости результатов м.б. использован критерий Уилкоксона.

Критерий Уилкоксона служит для проверки того, относятся ли две выборки к одной и той же генеральной совокупности (т.е. обладают ли они одним и тем же стат.признаком).

Например, в 2 партиях нек.продукции измеряется опр.признак, и требуется проверить гипотезу о том, что этот признак имеет в обеих париях одинаковое распределение. Другими словами, необходимо убедиться что технологический процесс от партии к партии изменяется несущественно.

При стат.оценке устойчивости модели соответствующая гипотеза м.б.сформулирована след.образом: при изменении входной (рабочей) нагрузки или структуры ИМ закон распределения рез-в моделирования остается неизменным.

При стат.оценке устойчивости модели существующая гипотеза м.б. сформулирована след.образом:

Проверку указанной гипотезы Н проводят при след.исходных данных:

Есть 2 выборки Х1=(х1,х2…xn) и Х2=(х1,…xm), полученные при различных входных значениях. Относительно законов распределения Х1 и Х2 никаких предположений не делается.

Значения обеих выборок упорядочиваются вместе по возрастани. Затем анализируется взаимное расположение x1i и x2j. В случае x1i>x2j говорят, что пара значений (х1i, x2j) образует инверсию.

Например, пусть для n=m=3 после упорядочивания получилась такая послед-ть значений x11, x21, x23, x12, x22, x13. Тогда имеем инверсии:

(x11, x21), (x12, x21), (x12, x23), (x13, x21), (x13, x22), (x13, x23).

Подсчитывают число инверсий U. если гипотеза верна, то U не должно сильно отклоняться от своего мат.ожидания М:

M=nm/2

От гипотезы отказываются, если \U-M\>Uкр (Uкр определяют по таблице для заданного уровня значимости).