Цена количество стоимость

Методика ознакомления с задачами на нахождение 4-го пропорционального.

Методика ознакомления с составными задачами.

Методика ознакомления с простыми задачами с пропорциональными величинами.

Для введения данного вида задач используются дид. игра «магазин» ее цель сформировать понятие цена, кол-во и стоимость. Прямая и пропорциональная зависимость означает, что при постоянном из одних величин с увеличением др. величины увеличивается др. величина. Для того чтобы рассмотреть прямую и пропорциональную зависимость школьнику предлагается заполнить таблицу (цена, кол, стоимость) и дети сами заполняют значения – прослеживают изменения. «Что интересного вы заметили?» Для того. затем детям вводятся как можно найти стоимость покупки зная цену и кол-во товара а также как находится цена 1 товара или кол-во предметов. Затем учитель предлагает шк. фиксировать условие и требование к задаче в виде таблицы.

Знакомство с составной задачей происходит после изучения нумерации в концентре «сотня». Цель: уяснить основное отличие составной задачи от простой (нельзя решить в одно действие). Существуют задачи, решающиеся в 2 действия, но не являющиеся составными.

Лена сорвала 5 васильков и 4 ромашки, а Света 6 васильков и 2 ромашки. Сколько цветов сорвала каждая девочка?

В данной задаче ни одно действие не зависит от предыдущего. К составным задачам относятся те, которые включают в себя ряд простых задач, связанных между собой так, что искомое одних простых задач служит данными для решения других.

Подготовка:

1) Дети должны уметь решать простые задачи, которые служат частями составной задачи.

2) Дети меньше заняты практической работой с предметными множествами, а шире используются таблицы, чертежи, рисунки.

3) Решение задач с недостающими данными.

4) Решение цепочки простых задач, когда искомое первой задачи является данным следующей задачи. (В коробке было 5 цветных и 2 простых карандаша. Сколько карандашей было в коробке?) (В коробке было 7 карандашей, 3 карандаша взяли. Сколько карандашей осталось?)

5) Составление задач на один и тот же сюжет.

Многие методисты считают, что первая составная задача должна быть на нахождение суммы и остатка с тремя данными. (Костя нашёл 6 грибов, а Петя – 4 гриба. З гриба они потеряли. Сколько грибов осталось?).

Моро и другие считают, что задача должна быть с двумя данными: на нахождение суммы и на уменьшение числа на несколько единиц.

Лучше первое знакомство с задачей провести на сравнение.

Задача 1: в 1 вазе 5 яблок, а во 2 – на 2 яблока меньше. Сколько яблок во второй вазе? 1в – 5яб. 2 в -?, на 2 яб <. 5 – 2 = 3 (яб.) Ответ: 3 яблока во 2 вазе.

Задача 2: в 1 вазе 5 яблок, а во 2 – на 2 яблока меньше. Сколько яблок в двух вазах? 1в – 5яб. 2 в -?, на 2 яб <. Фигурная скобка? 5 – 2 = 3 (яб.) – во второй вазе. 5 + 3 = 8 (яб.) – в 2 вазах. Ответ: 8 яблок лежало в 2-х вазах.

В 1, 2 классах решаются составные задачи, которые состоят из двух простых:

1. – на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.

- на нахождение суммы.

2. на нахождение суммы и остатка.

3. на нахождение суммы 3-х чисел.

4. на увеличение числа на несколько единиц и на нахождение остатка.

В 3 классе решаются задачи всех видов на сложение и вычитание. После введения умножения / деления впервые вводятся составные задачи в 3 действия.

Задача на нахождение четвёртого пропорционального.

Если ребёнок освоил простые задачи на ЦКС, то решать составные ему будет нетрудно. Главное: внимательно помещать в табличку краткую запись; не забывать про волшебный треугольник; составлять цепочку; пользоваться формулами.

Задача: мама купила несколько пирожков с капустой по 5 рублей за штуку и столько же пирожков с мясом по 10 рублей за штуку. За пирожки с капустой она уплатила 30 рублей. Сколько стоили пирожки с мясом? Делаем краткую запись:

К. 5р одинаковое 3 р 1 строка

М. 10р одинаковое? р 2 строка

Рассуждаем: (план решения - цепочка)

Что мы должны узнать? Сколько стоили пирожки с мясом, то есть их стоимость. Обозначим её Ст_м (всё про пирожки с мясом записано во второй строке таблицы).

Смотрим на треугольник. Чтобы найти стоимость, нужно знать цену и количество. Цену мы знаем. Нужно найти количество. Количество пирожков с капустой и мясом одинаковое. Значит, если мы найдём, сколько купили пирожков с капустой, то узнаем, сколько было и пирожков с мясом. Ст_м -> К_м(К_к)

Данные для этого у нас есть. Разматываем клубочек с конца. Ст_м -> К_м(К_к)

Решаем задачу:

1) К_к = Ст_к : Ц_к 30: 5 = 6 (шт) – пирожки с капустой; К_к = К_м

2) Ст_м = Ц_м * К_м 10*6 = 60 (р) – пирожки с мясом

10 * (30: 5) = 60 (р.)

Ответ: 60 рублей стоили пирожки с мясом.