2014-02-02
1568
Список литературы
1. Статистика финансов: учебник / под ред. М.Г. Назарова.- М.: Омега-Л, 2008.
2. Статистика: учебно-практическое пособие /под ред. М.Г. Назарова.- М.: КНОРУС, 2009.
3. Общая теория статистики: учебник/ под ред. Ефимова Е.В. – М. ИНФРА-М, 2009.
4. Общая теория статистики: учебник/ под ред. Елисеевой И.И.- М. Финансы и кредит, 2007.
6. Октябрьский П.Я. Международная статистика: учебное пособие. СПб.: ОЦЭиМ, 2007.
7. Практикум по теории статистики: учебное пособие / под ред. Р. А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2008.
8. Курс социально-экономической статистики: учебник для вузов/под ред. М.Г. Назарова. М.: ОМЕГА-Л, 2007.
9. Практикум по социально-экономической статистике: учебно-методическое пособие/ под ред. М.Г. Назарова. М.: Проспект, 2009.
Вариация, т.е. несовпадение уровней одного и того же показателя у разных объектов, имеет объективный характер и помогает познать сущность изучаемого явления.
Для измерения вариации в статистике применяют различные абсолютные и относительные показатели. К абсолютным показателям вариации относятся размах колебаний, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение.
|
|
|
Размах колебаний, или размах вариации, представляет собой разность между максимальным и минимальным значениями признака в изучаемой совокупности:
Размах вариации зависит от величины только крайних значений признака. Поэтому область его применения ограничена достаточно однородными совокупностями. Точнее характеризует вариацию признака показатель, основанный на учете колеблемости всех значений признака. К этим показателям относятся среднее линейное отклонение, дисперсия и среднее квадратическое отклонение представляющее собой среднюю арифметическую из отклонений индивидуальных значений признака от общей средней по совокупности.
Формулы расчета абсолютных показателей вариации
| Показатель | По несгруппированным данным | По сгруппированным данным |
1. Среднее линейное отклонение 
| 
| 
|
2. Дисперсия 
| 
| 
|
| 2а. Преобразованная формула для расчета дисперсии | 
| 
|
3. Среднее квадратическое отклонение 
| 
|
В таблице 
– количество единиц совокупности, 
– количество групп, на которые разбита совокупность; 
– варианты значений признака по группе 
; 
– частота повторения данного варианта.
Наиболее часто применяется показатель относительной колеблемости – коэффициент вариации.
Коэффициент вариации рассчитывается по формуле
,
где 
– дисперсия; 
– общее среднее значение признака.
Его используют для характеристики однородности совокупности. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%.
|
|
|
Если рассчитать дисперсию признака по всей изучаемой совокупности, т.е. общую дисперсию 
, то полученный показатель будет характеризовать вариацию признака как результат влияния всех факторов, определяющих индивидуальные различия единиц совокупности. Если же поставить задачу – выделить в составе общей дисперсии ту часть, которая обусловлена влиянием какого-либо определенного фактора, то следует разбить изучаемую совокупность на группы. Положив в основание группировки интересующий нас фактор.
Выполнение такой группировки позволяет разложить общую дисперсию признака на две дисперсии.
Вариацию, обусловленную влиянием фактора, положенного в основу группировки, характеризует межгрупповая дисперсия 
. 
,
где 
– число групп; 
– число единиц в 
-й группе; 
– частная средняя по -той группе; 
– общая средняя по совокупности единиц.
Вариацию, обусловленную влиянием прочих факторов, характеризует в каждой группе внутригрупповая дисперсия 
.
По совокупности в целом вариация значений признака под влиянием прочих факторов характеризуется средней внутригрупповой дисперсией:
.
Между общей дисперсией 
, средней внутригрупповой дисперсией 
и межгрупповой дисперсией 
существует соотношение, определяемое правилом сложения дисперсий: 
.
долл.
Тогда межгрупповая дисперсия
.
Вариация цен под влиянием всех прочих факторов, кроме местоположения курорта, будет характеризоваться средней внутригрупповой дисперсией
.
Вариация цен на недельные туры в Испанию, обусловленная влиянием всех факторов, формирующих уровень цен в данной группе, состоящей из 13 туристических фирм, определяется величиной общей дисперсии:
Отсюда можно сделать вывод, что на 13,78% [(887,53/6441,62)×100%] дисперсия цен на недельные туры объясняется различиями в местоположении курорта, а на 86,22% [(5554,09/6441,62)×100%]—влиянием прочих факторов. Таким образом, преобладающее влияние на вариацию цен недельных туров в Испанию оказывают прочие факторы.
Наряду с вариацией количественных признаков может ставиться задача оценки вариации качественных признаков. При наличии двух взаимоисключающих вариантов значений признака говорят о наличии альтернативной изменчивости качественных признаков.
Эквивалентом качественного признака будет переменная, которая принимает значения 1 или 0, причем значение 1 она принимает в том случае, когда обследуемая единица обладает данным признаком, а значение 0, когда не обладает им.
.
,
.
3. СТАТИСТИЧЕСКОЕ НАБЛЮДЕНИЕ
