Модальный оператор возможности и невозможности

Фактически возможными являются суждения, содержащие информацию о принципиальной совместимости выраженных в субъекте и предикате явлений. В естественном языке такие суждения выражаются с помощью слов: возможно, может быть, не исключается, допускается и др., когда они употребляются в качестве сказуемых.

В логике суждения этого типа выражаются следующим образом: S может быть P или S может не быть P. К примеру, "В этом году в Южной Америке возможно землетрясение".

Фактически невозможными считаются суждения, содержащие информацию о фактической несовместимости выраженных в субъекте и предикате явлений.

В логике суждения данного типа выражаются следующим образом: S не может быть P или S не может быть не P. К примеру, "На Луне невозможна жизнь".

В совокупности фактически возможные и невозможные суждения можно представить в следующем виде: ◊ p ۷ ◊ p

Следует отметить, что модальные операторы нередко выражаются через операторы возможности и невозможности. Операторы необходимости и возможности взаимоопределяемы.

В частности, необходимость тождественна невозможности:  p≡ ◊ p, а возможность эквивалентна отрицанию необходимости ◊ p≡  p.

Тема V. умозаключение

§1. Общая характеристика умозаключений.

Если понятие является основой мыслительной деятельности, а суждение выражает его суть, то умозаключение, по праву, считается вершиной процесса мышления. Рассуждать, задавать вопросы, искать на них ответы, объяснять, предсказывать, доказывать, опровергать, убеждать, подвергать сомнению, просить, требовать, разрешать, запрещать – всё это предполагает формулировку определённых умозаключений. В юридической деятельности умозаключения играют важнейшую роль в процессе классификации преступлений, а также юридических оценок деяний и сопутствующих им обстоятельств. При этом, вывод формулируется в виде суждений, а процесс формулировки представляет собой построение заключения.

Умозаключение – это такая форма мышления, с помощью которой человек, на основе исходной информации, представленной совокупностью суждений, при соблюдении определённых правил, формулирует новое знание об объектах действительности.

Исходя из определения, структуру умозаключений можно представить следующим образом:

1. Исходное суждение (посылка). Содержит первичную информацию, на основе которой формулируется вывод. Число посылок варьируется: если умозаключение строится на основе одного исходного суждения, то оно называется непосредственным, если умозаключение строится на основе двух более исходных суждений, оно называется опосредованным.

2. Конечное суждение (вывод). Содержит итоговую информацию, сформулированную на основе исходной. Вывод в каждом конкретном умозаключении только один.

3. Логическая связка между посылками и выводом. Разграничивает исходную и конечную информацию, показывает переход от исходной информации к конечной, определяет направление построения логического вывода. Логическая связка может быть выражена с помощью слов, а также с помощью символов.

Рассмотрим сказанное на примере.

Пусть имеется непосредственное умозаключение, построенное на основе одного исходного суждения и записанное в следующей последовательности: Все люди – разумные существа. Следовательно, ни один человек не может быть неразумен. В данном случае Все люди – разумные существа – это исходное суждение, Ни один человек не может быть неразумен – конечное суждение, следовательно – логическая связка, выраженная в словесной форме.

Пусть имеется опосредованное умозаключение, построенное на основе двух исходных суждений и записанное в следующей последовательности: Все углероды горючи. Алмаз – это углерод. Алмаз – горюч.

В данном случае Все углероды горючи – это первое исходное суждение, Алмаз – это углерод – второе исходное суждение; Алмаз – горюч – это конечное суждение, → - логическая связка, выраженная в символической форме.

Построение умозаключений на основе исходных суждений называется выводом следствий. Выведение следствий из посылок – широко распространённая логическая операция. В символической форме логическое следование может быть представлено следующим образом: A→B.

Пусть имеется суждение: Этот человек совершил противоправное деяние. Тогда примером логического следования для указанного выражения будет суждение: Этот человек подлежит наказанию. В целом логическое следование указанных суждений можно представить в виде сложной импликации: Если этот человек совершил противоправное деяние, то он подлежит наказанию.

Важнейшей характеристикой умозаключений, также как и характеристикой суждений, является истинность вывода. Для получения истинного вывода, в процессе построения умозаключений следует учитывать два важнейших правила:

1. Исходные суждения должны быть истинными. Согласно данному правилу, для получения истинного вывода необходимо использовать исходные суждения, содержащие информацию, соответствующую окружающей действительности. В противном случае, вывод умозаключения может быть ложным или неопределённым.

К примеру, имеется умозаключение:

1. Все металлы твёрдые вещества

2. Ртуть не является твёрдым веществом

Ртуть не является металлом

Вывод данного умозаключения не соответствует действительности, поскольку первое исходное суждение априори ложно.

2. Исходные суждения должны быть однозначны. Согласно данному правилу, все понятия, входящие в состав исходных суждений, должны иметь только одно смысловое значение. Иначе вывод умозаключения будет ложным или неопределённым.

К примеру, имеется умозаключение:

Все тигры – полосатые животные

Это животное полосатое

Это животное тигр

Вывод данного умозаключения имеет неопределённый характер (может быть как истинным, так и ложным), поскольку неясно, о каком животном в данном примере идёт речь. Дело в том, что под полосатым животным с равным успехом можно подразумевать тигра, зебру, домашнего котёнка и т.д.

Следует отметить, что если указанные правила соблюдаются, то в этом случае практическая проверка истинности вывода не требуется.

К примеру, имеется умозаключение:

Все углероды – горючи

Алмаз – это углерод

Алмаз - горюч

В данном случае основные правила построения умозаключения соблюдены полностью, вывод считается истинным и не требует практического подтверждения истинности, совсем необязательно сжигать алмаз, чтобы убедиться в его горючести.

По способу построения вывода все умозаключения подразделяются на три основные группы: дедуктивные, индуктивные, умозаключения по аналогии.

§2 ДЕДУКТиВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ (силлогизмы).

В юридической деятельности, особенно в процессе классификации преступлений важное значение имеют дедуктивные умозаключения.