Аксиоматика функциональных зависимостей

Как показал Армстронг, функциональные зависимости обладают следующими свойствами:

1) Транзитивность(transitinity): если A ® B и B ® C, то A ® C.
2) Проективность: если B Í A, то A ® B
3) Аддитивность (объединение): если A ® B и A ® C, то A ® (B, C)
4) Рефлексивность: A ® A.
5) Псевдотранзитивность: если А ® В и (В, С) ® D, то (A, C) ® D
6) Продолжение: если А ® В, то (А, С) ® В для любого атрибута С.
7) Пополнение(augmentation): если А ® В, то (А, С) ® (В, С) для любого атрибута С.
8) Декомпозиция(decomposition): если А ® В и С Í В, тоА ® С

Не все из этих свойств являются независимыми. Так, например, свойства 3), 4), 5), 6), 7), 8) выводятся из 1), 2), 3), которые составляют систему аксиом функциональных зависимостей.