Процедура разбиения схемы отношения

Формальная постановка задача проектирования реляционной схемы.

Тезис об универсальном отношении

Задача проектирования схемы базы данных реляционной модели

Теория проектирования реляционных баз данных изначально предполагает существования следующего тезиса.

Тезис об универсальном отношении. Вся предметная область может быть представлена в виде одного универ­саль­ного отношения, которое содержит все множество атрибутов предметной области.

Этот тезис можно легко оспорить с точки зрения его практического использования. Навряд ли когда-нибудь он будет использован на практике. Тем не менее мы этот тезис будем использовать, но только с теоретической точки зрения, как некоторая основа для проведения формальных рассуждений, соглашаясь, что на практике он будет использован в той мере, насколько это будет рационально.

Пусть задана реляционная схема S₀, содержащая схему одного (универсального) отношения R:

S₀ = {R = <U, G>},

где U – множество атрибутов отношения, а G – множество функциональных и многозначных зависимостей. Необходимо найти эквивалентную реляционную схему, представленную в виде совокуп­нос­ти отношений R₁, R₂,…, R_n:

S_D = {R_i = <U_i, G_i>, i = 1, 2,..., n},

которая была бы в некотором смысле лучше схемы S₀. В этом определении следует уточнить:

- что собой представляет процедура представления отношений в виде совокупности других;

- что значит схемы отношений эквивалентны;

- что значит одна схема отношений лучше другой.

Эти уточнения раскрываются далее.

Определение. Декомпозицией (decomposition) отношения r со схемой R на множество отношений r₁, r₂,…, r_n со схемами R₁, R₂,…, R_n называется процедура, которая удовлетворяет следующим условиям:

· R₁ R₂ … R_n = R. Другими словами, любой атрибут из R должен содержаться в по крайней мере одном из отношений R_i и все R_i должны быть определены на R.

· Все отношения r_i, i = 1, 2,..., n, являются проекциями исходного отношения r на атрибуты, содержащиеся в R_i, то есть,

Мы предполагаем, что в процессе проектирования разбиение универсального отношения производится именно путем его декомпозиции.

Определение. Пусть задано отношение r со схемой R, в результате декомпозиции которой получены отношения r₁, r₂,…, r_n со схемами R₁, R₂,…, R_n. Говорят, что эта декомпозиция обладает свойством соединения без потерь (looseless join), если r является естественным соединением отношений r₁, r₂,…, r_n., то есть r = r₁ * r₂ *…* r_n.

Желательно, чтобы декомпозиция обладала свойством соединения без потерь. Это является гарантией того, что любое отношение может быть восстановлено из его проекций.

Другое желательное свойство декомпозиции заключается в том, чтобы множество зависимостей F (функциональ­ных и многозначных) для отношения R было выводимым из декомпозируемых проекций.

Обратьим внимание на то, что декомпозиция может обладать свойством соединения без потерь, но при этом может не сохранять зависимости.