Формування реальної відсоткової ставки та оцінка вартості грошей з урахуванням фактору інфляції

Взаємозв’язок між номінальною і реальною відсотковими ставками можна представити наступним чином:

рівень цін в кінці періоду, що розглядається

1 + номінальна ставка = (1 + реальна ставка) х ────────────────────

рівень цін на початку періоду, що розглядається

або

1 + номінальна ставка = (1 + реальна ставка) х (1 + темп інфляції).

Вищенаведене рівняння називають рівнянням Фішера. В літерному значенні запишемо:

1 + r = (1 + y)(1 + i), (7.3)

де r – номінальна ставка відсотку,

y – реальна ставка відсотку,

i – темп інфляції.

З рівняння (7.3) можна одержати реальну відсоткову ставку:

1 + r

y = ─── - 1,

1 + i (7.4)

r– i

або y = ───

1+ i (7.5)

Приклад. Номінальна ставка відсотку - 12% річних, темп інфляції – 6%. Визначити реальну ставку відсотку.

0,12 – 0,06

y = ─────── = 0,0566, або 5,66%

1 +0,06

Розкриємо дужки в рівнянні (7.3)

1 + r = 1 + y + i + yi (7.6)

Якщо значення реальної відсоткової ставки та інфляції невисокі, то величина yi в рівнянні (7.4) буде дуже малою і нею можна буде знехтувати. Тоді рівняння Фішера набуде наступного вигляду:

r = y + I

і відповідно:

y = r – i

Приклад. Номінальна ставка відсотку дорівнює 12% річних, темп інфляції – 6%. Визначити реальну ставку відсотку.

y = 12% - 6% = 6%.

В основі здійснення розрахунків лежить реальна відсоткова ставка, яка формується.

1) При оцінці майбутньої вартості грошових коштів з урахуванням фактора інфляції використовується наступна формула (модифікована з Моделі Фішера):

Sн

Рр = ──────────── (7.7)

[(1 + y) х (1 + i)]ⁿ,

де Pр– реальна теперішня сума внеску (грошових коштів),

Sн – очікувана номінальна майбутня вартість внеску (грошових коштів),

y – реальна ставка відсотку, яка використовується в процесі дисконтування,

i – прогнозований темп інфляції,

n – кількість інтервалів, по яких здійснюється кожний відсотковий платіж, в загальному обумовленому періоді часу.

Приклад. Визначити реальну вартість грошових коштів, якщо очікувана номінальна вартість грошових коштів складає 1000 грн., реальна ставка відсотку, що використовується в процесі дисконтування вартості, складає 20% на рік, прогнозований річний темп інфляції становить 12%, період дисконтування – 3 роки, а його інтервал – 1 раз на рік.

Рр = ────────────── = 412 грн.

[(1 + 0,20) х (1 + 12)]³.

Якщо необхідно визначити інфляційну премію, тобто додатковий дохід, який виплачується (або передбачений до виплати) кредитору чи інвестору з метою компенсації фінансових втрат від знецінення грошей у зв’язку з інфляцією, використовується формула

П_і=Р×i_n (7.8),

де П_і – сума інфляційної премії в даному періоді n;

Р – початкова вартість грошових коштів;

i_n – темп інфляції в періоді n, що розглядається, виражений десятковим дробом.

Питання для самоконтролю і самопідготовки

1. В чому полягає концепція врахування фактору інфляції в управлінні підприємством?

2. Показники інфляції: темпи інфляції, індекс інфляції.

3. Номінальна та реальна вартість грошових коштів.

4. Основна формула прогнозування темпів інфляції. Інструментарій прогнозування індексу інфляції.

Література.

- И.А.Бланк. Финансовый менеджмент. К.: Ника-Центр. – 2004. –С. 86-93.

- Г.Г. Кірейцев. Фінансовий менеджмент. К. 2004.- С.147-148.