2014-02-03
1416
В технике часто приходится решать задачи теплообмена излучением, когда одно тело находится внутри другого. Поверхность внутреннего тела выпуклая, внутренняя поверхность внешнего тела вогнутая.
Обозначим величины внутреннего тела через А 1, С 1, ε 1, T 1, F 1 и внешнего тела - А 2, С 2, ε 2, T 2, F 2. В отличие от теплообмена между параллельными пластинами, в данном случае на внутреннее тело падает лишь часть φ от эффективного излучения внешнего тела. Остальная часть лучистой энергии (1 - φ) падает на поверхность внешнего тела. Эффективное излучение внутреннего тела состоит из собственного излучения и отраженного излучения, полученного от внешнего тела:
Е 1эф = Е 1 F 1 + (1 - А 1) φ Е 2эф. (а)
Эффективное излучение внешнего тела состоит из собственного излучения, отраженного от внутреннего тела, и отраженного собственного излучения:
Е 2эф = Е 2 F 2 + (1 - А 2) Е 1эф + (1 - А 2)(1 - φ) Е 2эф. (б)
Величина лучистого теплообмена между телами равна:
Q = Е 1эф - Е 2эф.
Решая совместно уравнения (а) и (б), подставляя Е 1эф и Е 2эф в последнее уравнение и принимая φ = F 1/ F 2, получаем:
Обозначим через С пр величину:
Тогда лучистый теплообмен между телами, когда одно из них находится внутри другого, определится уравнением:
Если вместо С пр в расчете применить приведенную степень черноты системы тел, то уравнение лучистого теплообмена примет вид:
Если поверхность F 1 мала по сравнению с поверхностью F 2, то отношение F 1/ F 2 приближается к нулю и С пр = С 1, а уравнение теплообмена примет вид
