Закон Планка

Основные законы теплового излучения.

Интенсивности излучения абсолютно черного тела I_Sλ и любого реального тела I_λ зависят от температуры и длины волны излучения.

Абсолютно черное тело при данной температуре испускает лучи всех длин волн от λ = 0 до λ = ∞. Если каким-либо образом отделить лучи с разными длинами волн друг от друга и измерить энергию каждого луча, то окажется, что рас­пределение энергии вдоль спектра различно.

По мере увеличения длины вол­ны энергия лучей возрастает, при не­которой длине волны достигает мак­симума, затем убывает. Кроме того, энергия луча одной вол­ны увеличивается с воз­растанием температуры тела, испу­скающего лучи ( рис. 9-1).

Планк теоретически, исходя из электромагнитной природы излучения и представлений о квантах энергии, установил следующий закон изменения интенсивности излучения абсолютно чёрного тела в зависимости от температуры и длины волны:

(9-3)

где: е - основание натурального логарифма; с ₁ = 3,74∙10^-16 Вт∙м²; с ₂ =1,44·10^-2 м·град; λ - длина волны, м; Т - температура излучающего тела, К. Из рис. 9-1 видно, что для любой температуры интенсивность излучения I_Sλ возрастает от нуля при λ = 0 до своего наибольшего значения при определенной длине волны, а затем убывает до нуля при λ = ∞. При повышении температуры интенсивность излучения для каждой длины волны возрастает.

Рис. 9-1.

Из рисунка следует, что максимумы кривых с повышением температуры смещаются в сторону более коротких волн. Длина волны λ_ms, (мм), отвечающая максимальному значению I_Sλ, определяется законом смещения Вина:

. (9-4)

С увеличением температуры λ_ms уменьшается, что и следует из закона.

Пользуясь законом смещения Вина, можно измерять высокие температуры тел на расстоянии, например, расплавленных металлов, космических тел и др.