Новые идеи в динамике Солнечной системы

Формирование непосредственных предпосылок классической механики — первой фундаментальной естественнонаучной теории

ВОЗНИКНОВЕНИЕ КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ

Капитализм качественно преобразовывал как характер деятельности, так и тип общения людей. Изменения характера деятельности состояли в появлении принципиальной отчужденности в капиталистическом производстве субъективного мотива деятельности и ее объективного результата. В этих условиях складывается полное господство абстрактного труда, товарно-денежных отношений, общественные отношения превалируют над межличностными, происходит “овеществление” личных связей и отношений, всех видов деятельности, их обезличивание. Кардинально изменяется и тип общения. Индивид вырывается из системы корпоративно-сословной принадлежности и непосредственно включается в функционирование общественных связей, прежде всего экономических. На смену индивидуальной ценности личности производителя приходит ценность произведенных им вещей; посредником отношений между людьми становятся товары, формируется “товарный фетишизм”, отношения личной зависимости сменяются зависимостью субъекта от продуктов собственной деятельности.

Создание единого мирового рынка, универсальных общественных связей — достижения буржуазной эпохи. Только при капитализме история становится всемирной, складываются предпосылки универсализации личности, ее индивидуальный опыт обогащается социально-историческим опытом не только своей страны, региона, но и всего человечества; человек включается в ансамбль универсальных социальных отношений, становится носителем всемирно-исторического опыта. Высвобождая человека из системы личностной зависимости, атомизнруя личность, капитализм делает эти прогрессивные шаги за счет доведения до крайности отчуждения личности от общества: на смену единству коллектива и индивида приходит их противопоставление, отчуждение человека от человека, а значит, и общества от природы. В этих условиях складывается такой тип сознания, в котором на первый план выдвигается потребность в накоплении не столько релятивизированных ценностей, сколько объективного знания о мире.

Получение объективного знания о мире — задача мышления, разума. Не случайно, что именно в это время формируются идеалы рационализма, провозглашается господство “века Разума” и соответственно изменяются (по сравнению с античностью и средневековьем) представления о целях, задачах, методах естественно-научного познания. Формируется убеждение, что предметом естественно-научного познанш являют природные явления, полностью подчиняющиеся механическим закономерностям. Природа при этом предстает как своеобразная громадная машина, взаимодействие между частями которой осуществляется на основе причинно-следственных связей. Задачей естествознания становится определение лишь количественно измеримых параметров природных явлений и установление между ними функциональных зависимостей, которые могут (и должны быть) выражены строгим математическим языком. В этих условиях механика выходит на первое место среди естественных наук.

3.1. И. Кеплер: от поисков гармонии мира к открытию тайны планетных орбит

После работ Коперника дальнейшее развитие астрономии требовало значительного расширения и уточнения эмпирического материала, наблюдательных данных о небесных телах. Европейские астрономы продолжали пользоваться старыми античными результатами наблюдений. Но они устарели и часто были неточны. Проводимые же в ту пору европейскими астрономами наблюдения характеризовались большими погрешностями.

Кардинальные изменения наметились только в последней четверти XVI в., когда в 1580 г. в Дании на островке Вен (в 20 км от Копенгагена) построили невиданную еще астрономическую обсерваторию, названную Небесным замком (Ураниборгом). Инициатором и организатором строительства обсерватории и новых огромных инструментов для астрономических наблюдений (квадранта радиусом 2 м, точность которого доходила до 1/6', сектанта для измерения угловых расстояний между звездами, большого небесного глобуса и др.) был Тихо Браге, датский дворянин, посвятивший свою жизнь не воинским подвигам, а служению богине Неба — Урании.

Первое выдающееся открытие Тихо Браге сделал еще в 1572 г., когда, наблюдая за вспыхнувшей яркой звездой в созвездии Кассиопеи, показал, что это вовсе не атмосферное явление (как это следовало из аристотелевой картины мира), а удивительное изменение в сфере звезд'. Более двух десятков лет провел Браге в Ураниборге, определяя положение небесных объектов. Удивляет точность его Данных, если помнить, что тогда еще не знали телескопов и других оптических инструментов. Так, при сравнении с современными данными оказалось, что средние ошибки при определении положений эвезд у него не превышали Г, а для 21 опорной звезды — даже 40".

Тихо Браге был блестящим астрономом-наблюдателем, но не теоретиком. Это мешало ему в полной мере оценить учение Коперника. Однако Браге тоже ощущал недостатки птолемеевской геоцентрической системы и разработал систему, занимавшую промежуточное место между геоцентрической и гелиоцентрической. В этой системе Солнце движется по эксцентрической окружности вокруг неподвижной Земли, а планеты обращаются вокруг Солнца.

К счастью, на своем жизненном пути Т. Браге встретил Иоганна Кеплера. На смертном одре Тихо Браге завещал Кеплеру все свои рукописи, содержавшие результаты многолетних астрономических наблюдений, с тем чтобы Кеплер доказал справедливость его. Браге, гипотезы о строении планетной системы. Это завещание не было и не могло быть исполнено. Но Кеплер сделал несравненно более великое открытие — он раскрыл главную тайну планетных орбит. Этот великий немецкий ученый (с удивительной судьбой, жизнь которого была полна невзгод и лишений) совершил величайший научный подвиг — заложил фундамент новой теоретической астрономии и учения о гравитации. Он показал, что законы надо искать в природе, а не выдумывать их как искусственные схемы и подгонять под них явления природы.

Будучи глубоко религиозным человеком и увлекаясь в молодости астрологией, Кеплер поставил перед собой великую жизненную цель — проникнуть в божественные планы творения мира, постичь тайны строения Вселенной. Считая, что Бог как высшее творческое начало при сотворении мира должен был руководствоваться идеальными, математически совершенными числовыми отношениями и геометрическими формами, Кеплер пытался объяснить существование только шести планет Солнечной системы существованием всего пяти правильных многогранников'. Кеплер пытается математически связать орбиты планет со сферами, вписанными в многогранники и описанными вокруг них. Затем закономерно возникает и вопрос об отношениях радиусов орбит планет между собой, решение которого, в свою очередь, подводит Кеплера к поиску точных законов гелиоцентрического планетного мира и превращает эту задачу в главное дело жизни.

В ходе длительной напряженной, колоссальной исследовательской работы проявились его гениальность как астронома и математика, смелость мысли, свобода духа, благодаря которым он сумел преодолеть тысячелетние традиции и предрассудки. Многолетние поиски числовой гармонии Вселенной, простых числовых отношений в мире завершились открытием действительных законов планетных движений, которые Кеплер изложил в сочинениях “Новая, изыски"

_____________________________________

' Во времена Кеплера было известно только шесть планет Солнечной системы. наблюдаемых невооруженным глазом: Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер и Сатурн. Планета Уран была открыта В. Гершелем в 1781 г., Нептун открыт астрономом Галле и математиком Леверье в 1846., Плутон был обнаружен только ^в 1930г.

вающая причины астрономия, или Физика неба” (1609) и “Гармония мира”(1б19).

В начале XVII в. основные космологические идеи древних греков уже утратили свое научное значение, но тем не менее некоторые из них за столетия приобрели характер абсолютных истин, отказаться от которых не хватало смелости духа. К ним, в частности, относилось представление о том, что только круговое, равномерное, “естественное” движение единственно допустимо для небесных тел. Даже Коперник и Галилей остались во власти этого убеждения, считая древний космологический принцип незыблемым. Против этой научной догмы и выступил Кеплер. После пяти лет трудоемкой математической обработки огромного материала наблюдений Т. Браге за движением Марса Кеплер в 1605 г. открыл и в 1609 г. опубликовал первые два закона планетных движений (сначала для Марса, затем распространил их на другие планеты и их спутники).

Первый утверждал эллиптическую форму орбит и тем разрушал принцип круговых движений в космосе; второй показывал, что планеты не только движутся по эллиптическим орбитам, но и движутся по ним неравномерно. Скорость планет изменяется таким образом, что площади, описываемые радиусом-вектором в равные, промежутки времени, равны между собой (закон постоянства площадей). Так рухнул и принцип равномерности небесных движений. Кеплер ввел пять параметров, определяющих гелиоцентрическую орбиту планеты (Кеплеровы элементы) и нашел уравнение для вычисления положения планеты на орбите в любой заданный момент времени (уравнение Кеплера). Таким образом, открытые им законы стали рабочим инструментом для наблюдателей.

Далее Кеплер поставил вопрос о динамике движения планет. До Кеплера планетная космология, опиравшаяся на аристотелевский принцип “естественности” движений небесных тел, была кинематической. Авторы планетных теорий ограничивались разработкой кинематико-геометрических моделей мира, не пытаясь определить причины, вызывавшие движения небесных тел. Даже у Коперника схема орбитальных движений планет оставалась старой, кинематической. И только Кеплер увидел в гелиоцентрической картине движений планет действие единой физической силы и поставил вопрос о ее природе.

Уже в 1596 г. в своем первом сочинении “Космографическая тайна” он обратил внимание на то, что с удалением от Солнца периоды обращения планет увеличиваются быстрее, чем радиусы их орбит, т.е. уменьшается скорость движения планет. Здесь возможны два объяснения: первое—движущая сила сосредоточена в каждой планете, и у далеких планет она почему-то меньше, чем у близких (так думал Т.Браге); второе — движущая сила едина для всей системы и сосредоточена в ее центре — Солнце, которое действует сильнее на близкие и слабее на далекие планеты. Кеплер остановился на втором, поскольку эта идея лучше объясняла первые два закона планетных движений Через десять лет после опубликования первых двух законов Кеплер установил (1619) универсальную зависимость между периодами обращения планет и средними расстояниями их от Солнца: третий закон Кеплера— квадраты времен обращения планет вокруг Солнца относятся как кубы средних расстояний этих планет от Солнца. Это окончательно убедило его в том, что движением планет управляет именно Солнце.

Поэтому Кеплер впервые поставил вопрос о физической природе и точном математическом законе действия силы, движущей планеты. Действие Солнца на планеты Кеплер сравнивал с действием магнита. Такое сравнение было вполне в духе времени, для которого характерно особое увлечение магнитными явлениями. В 1600 г. английский врач и физик У. Гильберт, справедливо считая Землю большим магнитом, выдвинул идею универсальности магнетизма и сводил к нему силу тяжести. Магнитным влиянием Луны пытались объяснить морские приливы и отливы. Опираясь на эти идеи, Кеплер в 1609 г. развил представление о механизме действия силы, движущей планеты, как о вихре, возникающем в эфирной среде от вращения магнитного Солнца. Кеплер полагал, что сила действовала на планету непосредственно вдоль орбиты. Недостаточное развитие основ механики привело его к ошибочному выводу, что эта сила обратно пропорциональна расстоянию (а не его квадрату) от Солнца. Эксцентричность орбит он объяснял тем, что планеты — это большие круглые магниты с постоянным направлением магнитной оси, которые в зависимости от расположения магнитных полюсов то притягиваются, то отталкиваются от Солнца.

Для установления истинного сложного характера причин орбитального движения планеты требовались уточнение основных физических понятий и создание основ механики. Это было делом будущего. Таким образом, в исследованиях механики неба Кеплер до предела исчерпал возможности современной ему физики.

3.2.1. Г. Галилей: разработка-понятий и принципов “земной динамики"

В формировании классической механики и утверждении нового Mировоззрения велика заслуга Г. Галилея. Год рождения Галилея — это год смерти Микеланджело и год рождения Шекспира. Галилей — выдающаяся личность переходной эпохи от Возрождения к Новому времени. С прошлым его сближает еще многое: неопределенная трактовка проблемы бесконечности мира; он не принимает Кеплеровых эллиптических орбит' и ускорений планет; у него нет еще представления о том, что тела движутся в “плоском” однородном пространстве благодаря их взаимодействиям; он еще не освободился от чувственных образов и качественных противопоставлений и др. Но в то же время он весь устремлен в будущее — он открывает дорогу математическому естествознанию. Он был уверен, что “законы природы написаны на языке математики”; его стихия — мысленные кинематические и динамические эксперименты, логические конструкции; главный пафос его творчества — возможность математического постижения мира; смысл своего творчества он видит в физическом обосновании гелиоцентризма, учения Коперника. Галилей закладывает основы экспериментального естествознания: показывает, что естествознание требует умения делать научные обобщения из опыта,. а эксперимент — важнейший метод научного познания.

Еще будучи студентом (университета г. Пиза), Галилей делает открытие большой научной и практической значимости — открывает закон изотропности колебаний маятника, который сразу же нашел применение в медицине, астрономии, географии, прикладной механике. После изобретения зрительной трубы (1608) он усовершенствовал ее и превратил в телескоп с 30-кратным приближением, с помощью которого совершил ряд выдающихся астрономических открытий: спутников Юпитера, Сатурна, фаз Венеры, солнечных пятен, обнаружение того, что Млечный Путь представляет собой скопление бесконечного множества звезд, и др.

За признание своих открытий Галилею пришлось вести борьбу с церковной ортодоксией. Ведь его деятельность происходила в атмосфере Контрреформации, усиления католической реакции. Это был трагический для естествознания период истории. Речь шла о суверенитете разума в поисках истины. В 1616 г. учение Коперника было запрещено, а его книга внесена в инквизиционный “Индекс запрещенных книг”. После выхода в свет декрета начались сумерки итальянской науки, в научных кругах воцарилось мрачное безмолвие.

Церковь дважды вела процессы против Галилея. После первого процесса в 1616г. Галилей был вынужден перейти к методам “неле-

__________________________________

' Галилей считал их простым воскрешением древней пифагорейской идеи о роли числа во Вселенной, несовместимой с новым экспериментальным естество-манием, за которое он боролся. Поэтому он не обратил внимания и на Кеплеровы законы (возможно, он и не ознакомился с ними, хотя Кеплер послал ему свое сочинение 1609 г.).

гальной борьбы” за коперниканизм. Но он продолжал исследование законов движения тел под действием сил в земных условиях. Основные итоги этих исследований он изложил в книге “Диалог о двух системах мира”, которая была опубликована во Флоренции в 1632 г.

Книга Галилея вызвала восторг в научных кругах всех стран и бурю негодования среди церковников. Иезуиты немедленно начали кампанию против Галилея, которая привела ко второму процессу инквизиции в 1633 г. Инквизиция пригрозила Галилею не только осудить его как еретика, но и уничтожить все его рукописи и книги. От него требовали признания ложности учения Коперника. Галилей вынужден был уступить. Ценой тягчайшей моральной пытки, невероятных унижений перед теми, кого он так страстно бичевал в своих произведениях, Галилей купил возможность завершения своего дела.

Существует легенда, что 22 июня 1633 г. в церкви Святой Марии после прочтения текста формального отречения Галилей произнес фразу “Eppur si muove!” (И все-таки она движется!). Эта легенда вдохновила многих художников, писателей, поэтов. На самом деле эта фраза не была произнесена ни в этот день, ни позже. Но тем не менее эта непроизнесенная фраза выражает действительный смысл жизни и творчества Галилея после приговора. В годы, последовавшие за процессом, Галилей продолжал разработку рациональной динамики.

Историческая заслуга Галилея перед естествознанием состоит в следующем:

• он разграничил понятия равномерного и неравномерного, ускоренного движения;

• сформулировал понятие ускорения (скорость изменения скорости);

• показал, что результатом действия силы на движущееся тело является не скорость, а ускорение;

• вывел формулу, связывающую ускорение, путь и время:

S= 1/2 gt²;

• сформулировал принцип инерции (“если на тело не действует сила, то тело находится либо в состоянии покоя, либо в состоянии прямолинейного равномерного движения”);

• выработал понятие инерциальной системы;

• сформулировал принцип относительности движения (все системы, которые движутся прямолинейно и равномерно лру¹' относительно друга (т.е. инерциальные системы) равноправны между собой в отношении описания механических процессов);

• открыл закон независимости действия сил (принцип суперпозиции).

На основании этих законов появилась возможность решения простейших динамических задач. Так, например, X. Гюйгенс получил решения задач об ударе упругих шаров, о колебаниях физического маятника, нашел выражение для определения центробежной силы.

Исследования Галилея заложили надежный фундамент динамики, а также методологии классического естествознания. Дальнейшие исследования лишь углубляли и укрепляли этот фундамент. С полным основанием Галилея называют “отцом современного естествознания”.

3.2.2. Картезианская физика

Огромное влияние на развитие теоретической мысли в физике XVII в. оказал великий французский мыслитель и ученый Рене Декарт (Картезий). Критически пересмотрев старую схоластическую философию, он разработал рационалистическую методологию теоретического естествознания. (“Оставим книги, посоветуемся с разумом! ” — говорил Декарт.) Революционное значение для развития естествознания имело его знаменитое “Рассуждение о методе” (1637), где провозглашены новые принципы научного мышления и новые средства математического анализа в геометрии и оптике.

Требование простоты и ясности — основной принцип методологии Декарта. Поэтому в научной системе Декарта первостепенную роль играют простота и очевидность математических аксиом и принципов. Выводы из аксиом (простых, очевидных положений) получаются логическим путем, путем математических рассуждений. В проверке результатов важную роль играет опыт.

Рационалистическая методология вполне естественно приводит Декарта к аналитической геометрии и геометризации физики. Отвлеченные числовые соотношения проще и абстрактнее геометрических; отсюда вытекает задача сведения геометрических характеристик (положение точки в пространстве, расстояние между точками и др.) к числовым отношениям. Решая эту задачу, Декарт создает аналитическую геометрию.

Декарт закладывает основы механистического мировоззрения, Центральная идея которого — идея тождества материальности и протяженности. Мир Декарта — это однородное пространство, или, что то же самое, протяженная материя. “...Мир, или протяженная материя, составляющая универсум, не имеет никаких границ”'. Все изменения, которые наблюдаются в этом пространстве, сводятся к единственному простейшему изменению — механическому перемещению тел. “Дайте мне материю и движение, и я построю мир” — таков лейтмотив, идейное знамя картезианской физики.

Декарт — основоположник научной космогонии. Он автор первой новоевропейской теории происхождения мира. Вселенной. Хотя мир создан Богом, Бог не принимает участия в его дальнейшем развитии. Мир развивается по естественным законам. Законы природы достаточны для того, чтобы понять не только совершающиеся в природе явления, но и ее эволюцию. Декарт допускает, что природа была создана Богом в виде первоначального хаоса ее частей и их движений. По Декарту, однородная материя дробима на части, имеющие различные формы и размеры. В процессе дробления и взаимодействия формируются три группы элементов материи — легкие и разнообразной формы (огонь); отшлифованные частицы круглой формы (воздух); крупные, медленно движущиеся частицы (земля). Все эти частицы вначале двигались хаотически и были хаотически перемешаны. Однако, по мнению Декарта, законы природы таковы, что они достаточны, чтобы заставить части материи расположиться в весьма стройном порядке. Благодаря этим законам материя принимает форму нашего “весьма совершенного мира”. Среди этих законов природы — принцип инерции' и закон сохранения количества движения. Из первоначального хаоса благодаря взаимодействиям частиц образовались вихри, каждый из которых имеет свой центр. Непрерывное трение частиц друг о друга шлифует их и дробит. Отшлифованные круглые частицы, находясь в непрерывном круговом движении, образуют материю “неба”, раздробленные части выпираются к центру, образуя материю “огня”. Этот огонь из тонких частиц, находящихся в бурном движении, формирует звезды и Солнце. Более массивные частицы вытесняются к периферии, сцепливаются и образуют тела планет. Каждая планета вовлекается своим вихрем в круговое движение около центрального светила.

Космогоническая теория Декарта объясняла суточное движение Земли вокруг своей оси и ее годовое движение вокруг Солнца. Но объяснить не могла других особенностей Солнечной системы, в том числе законов Кеплера. Это была умозрительная космогония, натурфилософская схема, не обоснованная математически. И тем не менее ей присуще великое достоинство — идея развития, поразительно смелая для той эпохи.

__________________________________

' Декарт следующим образом формулирует принцип инерции: “...Каждая частица материи в отдельности продолжает находиться в одном и том же состоянии до тех пор, пока столкновение г другими частицами не вынуждает ее изменить это состояние” (Декарт Р. Мир, или Трактат о свете // Соч.: В 2 т. Т. 1. С. 200).

Эволюционная картина мира быстро распространялась в науке. Величием открывавшихся горизонтов учение Декарта захватило лучшие умы и надолго определило дальнейшее развитие физики и всего естествознания. Большая часть XVIII в. в истории естествознания прошла под знаком борьбы картезианства и ньютонианства. Несмотря на то что Ньютоново направление на том этане развития науки было более прогрессивным, общие идеи Декарта продолжали оказывать серьезное влияние на формирование научных взглядов XVIII в. ц даже XIX в., а разработанная им идея космического вихревого движения не раз возрождалась в астрономии и космогонии вплоть до XX в.

Великий Ньютон имел все основания заявить: “Если я вижу дальше Декарта, то это потому, что я стою на плечах гиганта”.

Ученые XVII в. внесли свой вклад в развитие предпосылок классической механики. Весьма значительной была роль парижского астронома Ж.Б. Буйо, который высказал в своей книге (1645) мысль о том, что поскольку сила, распространяемая вращающимся Солнцем, о которой писал И. Кеплер, действует не только в плоскости вращения планет, а от всей поверхности Солнца ко всей поверхности планеты, то она, следовательно, убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от Солнца. Ньютон был знаком с этой книгой и упоминает ее автора в качестве одного из своих предшественников.

Важную роль в становлении классической механики сыграло творчество итальянского астронома Дж. Борелли, которого Ньютон также числит в ряду своих предшественников. Разрабатывая теорию спутников Юпитера, Борелли в 1666 г. выдвинул идею о том, что если некоторая сила притягивает спутники к планете, а планеты — к Солнцу, то эта сила должна быть уравновешена противоположно направленной центробежной силой, возникающей при круговом движении. Таким образом он объясняет эллиптическое движение планет вокруг Солнца. У Борелли, в сущности, уже содержатся основные Моменты понимания динамики Солнечной системы, по пока без ее математического описания.

1666 г. был весьма урожайным на идеи в области теории тяготения. В этом году Р. Гук на заседаниях Лондонского королевского общества дважды выступал с докладами о природе тяжести и пришел к выводу, что криволинейность планетных орбит порождена некоторой постоянно действующей силой. В этом же году у И. Ньютона возникает идея всемирного тяготения и идея о том, как можно вычислить силу тяготения.