2014-02-02
2735
Соединение с обратной связью имеет прямую цепь передачи сигнала и цепь обратной связи. Обратная связь может быть отрицательной и положительной. При отрицательной обратной связи на вход прямой цепи подается разность межу входным сигналом х(t) и выходным сигналом линии обратной связи. При положительной обратной связи эти величины складываются.
Для соединения с отрицательной обратной связью справедливы следующие соотношения:
Y(s) = W1(s)·E(s) = W1(s)·[X(s) – Y2(s)] Y2(s) = W2(s)·Y(s)
Y(s) = W1(s)·X(s) – W1(s)·Y2(s) = W1(s)·X(s) – W1(s)·W2(s)·Y(s)
Y(s) + W1(s)·W2(s)·Y(s) = Y(s)·[1 + W1(s) ·W2(s)] = W1(s)·X(s)
Y(s) = W1(s)/[1 + W1(s)·W2(s)]·X(s)
В итоге получаем следующее выражение для эквивалентной (результирующей) передаточной функции:
Wэ(s) = W1(s)/[1 + W1(s)·W2(s)]
Для случая соединения с положительной обратной связью получается аналогичное выражение для эквивалентной передаточной функции, только при этом знак плюс в знаменателе изменяется на знак минус:
Wэ(s) = W1(s)/[1 – W1(s)·W2(s)]
Частным случаем соединения с обратной связью является ситуация, когда выходной сигнал от прямой цепи передается без изменения на элемент сравнения или сумматор. Такие обратные связи называются единичными, т.к. у них передаточная функция в обратной цепи равна единице (W2(s) = 1). Тогда эквивалентные передаточные функции для отрицательной и положительной обратной связи упрощаются и принимают следующий вид, соответственно:
|
|
|
Wэ(s) = W1(s)/[1 + W1(s)]
Wэ(s) = W1(s)/[1 – W1(s)]
