double arrow

Основные соотношения между ВЧХ и переходной характеристикой


1. Начальное значение ВЧХ P(0) равно установившемуся значению переходной характеристики ст = P() = P(0).

2. САУ с вогнутой ВЧХ (рис.97а кривая 1) не имеет перерегулирования, то есть ей соответствует монотонная переходная характеристика (рис.97б кривая 1).

3. САУ с трапециидальной ВЧХ (рис.97а кривая 2, такую ВЧХ можно аппроксимировать трапецией) имеет апериодическую переходную характеристику (рис.97б кривая 2), причем величина перерегулированияsmax не превышает 18%.

4. Кривые 3 и 4 на рис.97а соответствуют колебательной переходной характеристике (рис.97б кривая 3). Величина перерегулирования smax тем больше, чем больше отношение P()max/P(0). Если это отношение стремится к бесконечности, то есть имеет место разрыв ВЧХ, то переходная характеристика приобретает вид незатухающих колебаний и САУ переходит на границу устойчивости. Величину перерегулирования можно приблизительно вычислить исходя из соотношения

smax < .

Наличие отрицательного экстремума у ВЧХ (кривая 4) свидетельствует о повышенной колебательности системы.

5. Время переходного процесса tпп можно оценить приблизительно по виду ВЧХ без построения кривой h(t). Оно определяется полосой частот wп, при которыхP() > 0.2P(0) (рис.98). п называют интервалом положительности P(). При этом всегдаtпп >p/п. Для кривой 1 рис.97а: tпп4/п. Для кривой 2: tпп(1..4)4/п. Для кривых 3 и 4 коэффициент пропорциональности больше, причем он тем больше, чем больше отношение P()max/P(0).


Сейчас читают про: