Октября 2021 г. (понедельник)

04 октября 2021 г. (понедельник)

Дисциплина: Математика

Группа: № 78

Тема: Обобщение и систематизация учебного материала.

Цель:

Учебная: обобщить и систематизировать изученный материал.

Развивающая: развивать математическое мышление, вычислительные и графические навыки, пространственное воображение.

Воспитательная: воспитывать у обучающихся устойчивый интерес к изучению математики; математическую культуру.

Материалы урока:

Литература:

Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин [и др.] – М.: Просвещение, 2012.

Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов [и др.] – М.: Просвещение, 2013.

Алгебра и начала математического анализа:

повторить изученный материал стр. 201-215.

Геометрия:

повторить изученный материал стр. 60-61, 63-65.

Пишем в конспектах:

1. Тригономерическая функция y = cos x, её свойства и график.

1) D (y) = R;

2) E (y) = [–1; 1];

3) чётная;

4) периодическая с наименьшим положительным периодом T = 2π;

5) у (0) = 1; у (х) = 0 при x = ;

6) у > 0 при ;

у < 0 при ;

7) возрастает на (– p + 2 pn; 2 pn), n ÎZ; убывает на (2 pn; p + 2 pn), n ÎZ;

8) у_max = 1 при x_max =2π n, n ÎZ; у_min = –1 при x_min = π + 2π n, n ÎZ.

Графиком функции является косинусоида:

2. Призма.

!!! РИСУЕМ ПРАВИЛЬНО, НЕ МЕНЕЕ 5 СМ!

ABCA ₁ B ₁ C ₁– треугольная (наклонная) призма r ABC – нижнее основание r A₁B₁C₁ – верхнее основание AA₁ – боковое ребро AA₁C₁C – боковая грань A₁ Е – высота

Призмой называется многогранник, который состоит из двух плоских многоугольников, лежащих в разных плоскостях и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих точки этих многоугольников. Многоугольники называются основаниями призмы, а отрезки, соединяющие соответствующие вершины, – боковыми рёбрами призмы. Призма называется n -угольной, если в её основании лежит n -угольник.

Боковая поверхность призмы (или площадь боковой поверхности S_бок) – сумма площадей боковых граней.

Призма:

1) основание – любой многоугольник;

2) все боковые грани – параллелограммы;

3) боковые рёбра параллельны и равны, не перпендикулярны к основанию;

4) высота равна расстоянию между основаниями;

5) S_бок = р _^× l, где р _^ – периметр перпендикулярного сечения, l – боковое ребро;

6) S_полн = S_бок + 2 S_осн;

7) V = S_осн × H, где S_осн – площадь основания, H – высота.

1. Тригономерическая функция y = sin x, её свойства и график.

1) D (y) = R;

2) E (y) = [–1; 1];

3) нечётная;

4) периодическая с наименьшим положительным периодом T = 2π;

5) у (0) = 0; у (х) = 0 при x = π n, n ÎZ;

6) у > 0 при (2 pn; p + 2 pn), n ÎZ;

у < 0 при (p + 2 pn; 2 p + 2 pn), n ÎZ;

7) возрастает на ; убывает на ;

8) у_max = 1 при x_max = ; у_min = –1 при x_min = .

Графиком функции является синусоида:

2. Прямая призма.

!!! РИСУЕМ ПРАВИЛЬНО, НЕ МЕНЕЕ 5 СМ!

Призма называется прямой, если её боковые ребра перпендикулярны к основаниям.

ABCA ₁ B ₁ C ₁– прямая треугольная призма rABC – нижнее основание rA₁B₁C₁ – верхнее основание AA₁ – боковое ребро, высота призмы AA₁C₁C – боковая грань

Прямая призма:

1) основание – любой многоугольник;

2) все боковые грани – прямоугольники;

3) боковые рёбра параллельны и равны, перпендикулярны к основанию;

4) высота равна равна боковому ребру;

5) S_бок = р_осн × l, где р_осн – периметр основания, l – боковое ребро;

6) S_полн = S_бок + 2 S_осн;

7) V = S_осн × H, где S_осн – площадь основания, H – высота.

Домашнее задание: прислать конспект уроков.

ФОТОГРАФИРУЕМ И ОТСЫЛАЕМ ЕЛЕНЕ АНАТОЛЬЕВНЕ

ВСЕ ВЫПОЛНЕННЫЕ ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ!!!!!!!