Октября 2021 г. (понедельник)

04 октября 2021 г. (понедельник)    

Дисциплина: Математика.

Группа: № 83

Тема: Обобщение и систематизация знаний.

Цель:

Учебная: обобщить и систематизировать изученный материал.

Развивающая: развивать математическое мышление, вычислительные навыки.

Воспитательная: воспитывать у обучающихся устойчивый интерес к изучению математики; математическую культуру.

Материалы урока:

Пишем в конспектах:

Решите задачи.

1. В треугольнике KMD стороны MD = 16 см, МК = 20 см, MC – биссектриса, а

отрезок CD = 4 см. Найдите КC.

М К      С       D

Дано: D KMD MD = 16 см, МК = 20 см, MC – биссектриса,       CD = 4 см. Найти: КC. Решение. По свойству биссектрисы:

;   Þ KC =  = 5 (см).                    

Ответ: 5 см.

 

2. Чему равен радиус окружности вписанной в правильный треугольник со стороной

12 см?

Дано: правильный D, а = 12 см.

Найти: r.

Решение.

  r = = 2  (см).

Ответ: 2  см. 

                                                                     

 3. Две стороны треугольника равны 7 м и 9 м, а угол между ними равен 60^о. Найдите третью сторону.

Дано: D, а = 7 м, b = 9 м, g = 60^о.

Найти: с.

Решение.

По теореме косинусов: с ² = а ² + b ² – 2 аb соs g Þ

  с =  (м).

Ответ:  м.

4. Катет прямоугольного треугольника равен 8 см, а его проекция на гипотенузу –

4 см. Найдите гипотенузу.

В А     D               С

Дано: D ABC –прямоугольный,  АВ = 8 см, АD = 4 см – проекция       на гипотенузу. Найти: АC. Решение. АВ =   Þ АС = АВ2: AD = 82: 4 = 16 (см)

Ответ: 16 см.

 

5. В D АВС стороны   АВ = 4 см, АС = 4 см,  Ð С = 30^о. Найдите Ð В.

Дано: D ABC, АВ = 4 см, АС = 4 см,  Ð С = 30о. Найти: Ð В. Решение. По теореме синусов:

  Þ sin Ð B =    ÞÐ В = 60°.                    

Ответ: 60°.

 

6.  В D АВС стороны АВ =  2 см, АС = 3 см,  Ð А = 60^о. Найдите ВС.

Дано: D ABC, АВ = 2 см, АС = 3см,  Ð А = 60о. Найти: ВС. Решение. По теореме косинусов: ВС 2 = АВ 2 + АС 2 – 2 АВ × АС× соsÐ А

ВС =  =  =  (cм).                           Ответ:  cм.  

   

7. Стороны треугольника 6 см, 25 см и 29 см. Найдите наименьшую высоту треугольника.

Дано: D, а = 6 см, b = 25 см, с = 29 см.

Найти: h.

Решение.

S = а× h Þ h =

По формуле Герона:

  р = =  = 30 (см)

S =  =  = 60 (см²)

h =  = 4  (см).                                                                        

Ответ: 4  см. 

Домашнее задание: повторить формулы.

ФОТОГРАФИРУЕМ И ОТСЫЛАЕМ ЕЛЕНЕ АНАТОЛЬЕВНЕ

ВСЕ ВЫПОЛНЕННЫЕ ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ И КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ!!!!!!!